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11.(09·福建·20)(15分)如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標靶之間的距離s=100 m，子彈射出的水平速度v=200m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標靶由靜止開始釋放，不計空氣阻力，取重力加速度g為10 m/s2，求：

(1)從子彈由槍口射出開始計時，經多長時間子彈擊中目標靶？

(2)目標靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？

答案：(1)0.5s(2)1.25m

解析：本題考查的平拋運動的知識。

(1)子彈做平拋運動，它在水平方向的分運動是勻速直線運動，設子彈經t時間集中目標靶，則

　　 t=

　　 代入數據得

　　 t=0.5s

　　 (2)目標靶做自由落體運動，則h=

代入數據得 h=1.25m

9(09·天津·11) (18分)如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應為B,方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L,小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為.不計空氣阻力，重力加速度為g,求

(1)電場強度E的大小和方向；

(2)小球從A點拋出時初速度v0的大小;

(3)A點到x軸的高度h.

答案：(1)，方向豎直向上　 (2)　　　 (3)

解析：本題考查平拋運動和帶電小球在復合場中的運動。

(1)小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運動，說明電場力和重力平衡(恒力不能充當圓周運動的

向心力)，有

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　①

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

重力的方向豎直向下，電場力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場強度方向豎直向上。

(2)小球做勻速圓周運動，O′為圓心，MN為弦長，，如圖所示。設半徑為r，由幾何關系知

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　�、�

小球做勻速圓周運動的向心力由洛侖茲力白日提供，設小球做圓周運動的速率為v，有

　　　 　　　　　　　　　　　　　�、�

由速度的合成與分解知

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　�、�

由③④⑤式得

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　�、�

(3)設小球到M點時的豎直分速度為vy，它與水平分速度的關系為

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　�、�

由勻變速直線運動規律

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　�、�

由⑥⑦⑧式得

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　⑨

10.(09·安徽·24)(20分)過山車是游樂場中常見的設施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個質量為kg的小球(視為質點)，從軌道的左側A點以的初速度沿軌道向右運動，A、B間距m。小球與水平軌道間的動摩擦因數，圓形軌道是光滑的。假設水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計算結果保留小數點后一位

數字。試求

　 (1)小球在經過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大小；

　 (2)如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應是多少；

　 (3)在滿足(2)的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設計中，半徑應滿足的條件；小球最終停留點與起點的距離。

答案：(1)10.0N；(2)12.5m(3) 當時， ；當時，

解析：(1)設小于經過第一個圓軌道的最高點時的速度為v1根據動能定理

　　　　　　　　　　 ①

　 小球在最高點受到重力mg和軌道對它的作用力F，根據牛頓第二定律

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

由①②得　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

(2)設小球在第二個圓軌道的最高點的速度為v2，由題意

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　　　　　　 　　　　　　　�、�

由④⑤得　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

(3)要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進行討論：

I．軌道半徑較小時，小球恰能通過第三個圓軌道，設在最高點的速度為v3，應滿足

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　　　　　　 　　　　　　　　　�、�

由⑥⑦⑧得　　　　　　

II．軌道半徑較大時，小球上升的最大高度為R3，根據動能定理

解得　　　　　　　　　

為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應滿足

解得　　　　　　　 R3=27.9m

綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件

或　　　　　　　

當時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L′，則

當時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L〞，則

8. (09·廣東文科基礎·57) 圖7所示是一個玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個點。當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩定旋轉時，下列表述正確的是　　　　　　　　 (　 B　 )

A．a、b和c三點的線速度大小相等　 B．a、b和c三點的角速度相等

C．a、b的角速度比c的大　　　　　 D．c的線速度比a、b的大

7.(09·廣東理科基礎·16)如圖所示，一帶負電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡。M和N是軌跡上的兩點，其中M點在軌跡的最右點。不計重力，下列表述正確的是(　 C　 )

A．粒子在M點的速率最大

B．粒子所受電場力沿電場方向

C．粒子在電場中的加速度不變

D．粒子在電場中的電勢能始終在增加

解析：根據做曲線運動物體的受力特點合力指向軌跡的凹一側,再結合電場力的特點可知粒子帶負電，即受到的電場力方向與電場線方向相反，B錯；從N到M電場力做負功，減速，電勢能在增加，當達到M點后電場力做正功加速電勢能在減小則在M點的速度最小A錯，D錯；在整個過程中只受電場力，根據牛頓第二定律加速度不變。

6.(09·廣東理科基礎·11)宇宙飛船在半徑為R。的軌道上運行，變軌后的半徑為R2，R1>R2。宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，則變軌后宇宙飛船的　　　　　 　　　　　　(　 D　 )

　A．線速度變小　　　　　　　 B．角速度變小

　C．周期變大　　　　　　　　 D．向心加速度變大

解析：根據得，可知變軌后飛船的線速度變大，A錯；角速度變大B錯，周期變小C錯；向心加速度在增大D正確。

5.(09·廣東理科基礎·7)滑雪運動員以20m／s的速度從一平臺水平飛出，落地點與飛出點的高度差3．2m。不計空氣阻力，g取10m／s2。運動員飛過的水平距離為s，所用時間為t，則下列結果正確的是　 (　 B　 )

A．s=16m，t=0．50s　　　　　　 B．s=16m，t=0．80s

C．s=20m，t=0．50s　　　　　　 D．s=20m，t=0．80s

解析：做平拋運動的物體運動時間由高度決定，根據豎直方向做自由落體運動得。根據水平方向做勻速直線運動可知，B正確。

4.(09·寧夏·15)地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約為　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 B　 )

A. 0.19　　　　　　　 B. 0.44　　　　　　　　　 C. 2.3　　　　　　　 D. 5.2

3.(09·廣東理科基礎·6)船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2。為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 C　 )

解析：根據運動的合成與分解的知識,可知要使船垂直達到對岸即要船的合速度指向對岸。根據平行四邊行定則，C能。

2.(09·海南物理·6)近地人造衛星1和2繞地球做勻速圓周運動的周期分別為T1和,設在衛星1、衛星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為、，則　 (　 B　 )

A．　 　　　　　 B．

D． 　　　　　　 D．

1.(09·上海·43)右圖為一種早期的自行車，這種下帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大，這樣的設計在當時主要是為了　　　　　　　　　　 (　 A　 )

A.提高速度　　　　　　　　　 B.提高穩定性

C.騎行方便　　　　　　　　　 D.減小阻力