4．歸納小結：對數的定義
＞0且
≠1)
1的對數是零，負數和零沒有對數
對數的性質 
＞0且≠1
作業：P86 習題 2.2 A組 1、2
P88 B組 1
對數(第二課時)
3．計算
的值.
2．求
且不等于1，N＞0).
4、兩類對數
① 以10為底的對數稱為常用對數，
常記為
.
② 以無理數e=2.71828…為底的對數稱為自然對數，
常記為
.
以后解題時，在沒有指出對數的底的情況下，都是指常用對數，如100的對數等于2，即
.
說明：在例1中，
.
例2：求下列各式中x的值
(1)
(2)
(3)
(4)
分析：將對數式化為指數式，再利用指數冪的運算性質求出x.
解：(1)
(2)
(3)
(4)
所以
課堂練習：P74 練習3、4
補充練習：1. 將下列指數式與對數式互化，有
的求出的值 .
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3．對數的性質：
提問：因為＞0，≠1時，
則 由1、0=1 2、1=
如何轉化為對數式
②負數和零有沒有對數？
③根據對數的定義，
=？
(以上三題由學生先獨立思考，再個別提問解答)
由以上的問題得到
① 
(＞0，且≠1)
② ∵＞0，且≠1對任意的力，常記為.
恒等式：=N
2、對數式與指數式的互化
在對數的概念中，要注意：
(1)底數的限制＞0，且≠1
(2)
指數式
對數式
冪底數←→對數底數
指 數←→對數
冪 ←N→真數
說明：對數式
可看作一記號，表示底為(＞0，且≠1)，冪為N的指數工表示方程
(＞0，且≠1)的解. 也可以看作一種運算，即已知底為(＞0，且≠1)冪為N，求冪指數的運算. 因此，對數式
又可看冪運算的逆運算.
例題：
例1(P73例1)
將下列指數式化為對數式，對數式化為指數式.
(1)54=645
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
注：(5)、(6)寫法不規范，等到講到常用對數和自然對數后，再向學生說明.
(讓學生自己完成，教師巡視指導)
鞏固練習：P74 練習 1、2
1、對數的概念
一般地，若
，那么數叫做以a為底N的對數，記作
叫做對數的底數，N叫做真數.
舉例：如：
，讀作2是以4為底，16的對數.
，則
，讀作
是以4為底2的對數.
提問：你們還能找到那些對數的例子
1．提出問題
思考：(P72思考題)
中，哪一年的人口數要達到10億、20億、30億……，該如何解決？
即：
在個式子中，分別等于多少？
象上面的式子，已知底數和冪的值，求指數，這就是我們這節課所要學習的對數(引出對數的概念).
(1)學法：講授法、討論法、類比分析與發現
(2)教具：投影儀
(1)重點：對數式與指數式的互化及對數的性質
(2)難點：推導對數性質的
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