15(2008年上海市長寧區4月模擬)如圖所示，質量為m、電量為e的電子，由a點以速率v豎直向上射入勻強磁場，經過一段時間后由b點以不變的速率v反方向飛出，已知ab長為L．試求
(1)電子在勻強磁場中飛行時的加速度，并說明電子在磁場中作什么運動；
(2)求勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向．
解：(1)電子的加速度大小
方向不斷變化
電子從a -b作勻速圓周運動
(2)
解得 
B的方向垂直紙面向里
16(2007江蘇南京期末)如圖所示，橫截面為矩形的管道中，充滿了水銀，管道的上下兩壁為絕緣板，左右兩壁為導體板，(圖中斜線部分)，兩導體板被一無電阻的導線短接。管道的高度為
，寬度為
，長度為
。加在管道兩端截面上的壓強差恒為
，水銀以速度
沿管道方向流動時，水銀受到管道的阻力
與速度成正比，即
(
為已知量)。求：
(1)水銀的穩定速度
為多大？
(2)如果將管道置于一勻強磁場中，磁場與絕緣壁垂直，磁感應強度的大小為
，方向向上，此時水銀的穩定流速
又是多大？(已知水銀的電阻率為
，磁場只存在于管道所在的區域，不考慮管道兩端之外的水銀對電路的影響)
答案：(1)
，
(2)感應電動勢
)
電阻
由歐姆定律得
由平衡條件可得
所以
17(北京順義區2008屆期末考)兩塊金屬a、b平行放置，板間存在與勻強電場正交的勻強磁場，假設電場、磁場只存在于兩板間的空間區域。一束電子以一定的初速度v0從兩極板中間，沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，無偏轉地通過場區，如圖所示。已知板長l=10cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間電勢差U=150V，v0=2.0×107m/s。求：
(1)求磁感應強度B的大小；
(2)若撤去磁場，求電子穿過電場時偏離入射方向的距離，以及電子通過場區后動能增加多少？(電子所帶電荷量的大小與其質量之比
，電子電荷量的大小e=1.60×10-19C)
解析：
(1)電子進入正交的電磁場不發生偏轉，則滿足
(2)設電子通過場區偏轉的距離為y1
18(北京東城區2008屆期末考)電子自靜止開始經M、N板間(兩板間的電壓為U)的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．求:
(1)正確畫出電子由靜止開始直至離開勻強磁場時的軌跡圖；(用尺和圓規規范作圖)
(2) 勻強磁場的磁感應強度．(已知電子的質量為m，電荷量為e)
解析：
(1)作電子經電場和磁場中的軌跡圖，如右圖所示
(2)設電子在M、N兩板間經電場加速后獲得的速度為v，由動能定理得：
……………………………①
電子進入磁場后做勻速圓周運動，設其半徑為r，則：
…………………… …………②
由幾何關系得：
……………………③
聯立求解①②③式得：
19(2008年蘇、錫、常、鎮四市調查)電子擴束裝置由電子加速器、偏轉電場和偏轉磁場組成．偏轉電場由加了電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導體板形成，勻強磁場的左邊界與偏轉電場的右邊界相距為s，如圖甲所示．大量電子(其重力不計)由靜止開始，經加速電場加速后，連續不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉電場．當兩板不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為2t0，當在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0、幅值恒為U0的電壓時，所有電子均從兩板間通過，進入水平寬度為l，豎直寬度足夠大的勻強磁場中，最后通過勻強磁場打在豎直放置的熒光屏上．問：
(1)電子在剛穿出兩板之間時的最大側向位移與最小側向位移之比為多少？
(2)要使側向位移最大的電子能垂直打在熒光屏上，勻強磁場的磁感應強度為多少？
(3)在滿足第(2)問的情況下，打在熒光屏上的電子束的寬度為多少？(已知電子的質量為m、電荷量為e)
解析：
(1)由題意可知，要使電子的側向位移最大，應讓電子從0、2t0、4t0……等時刻進入偏轉電場，在這種情況下，電子的側向位移為
要使電子的側向位移最小，應讓電子從t0、3t0……等時刻進入偏轉電場，在這種情況下，電子的側向位移為
所以最大側向位移和最小側向位移之比為
(2)設電子從偏轉電場中射出時的偏向角為q ，由于電子要垂直打在熒光屏上，所以電子在磁場中運動半徑應為：
設電子從偏轉電場中出來時的速度為vt，垂直偏轉極板的速度為vy，則電子從偏轉電場中出來時的偏向角為：
式中 
又 
由上述四式可得：
(3)由于各個時刻從偏轉電場中出來的電子的速度大小相同，方向也相同，因此電子進入磁場后的半徑也相同．
由第(1)問可知電子從偏轉電場中出來時的最大側向位移和最小側向位移的差值為：
所以打在熒光屏上的電子束的寬度為
13(2008江蘇揚州市)．在赤道附近的地磁場可看做是沿南北方向的勻強磁場，磁感應強度為B。如果赤道上空有一根沿東西方向的直導線，長為L，通有從東向西的電流I，則地磁場對這根導線的作用力大小為 ，方向 。
答案． BIL，豎直向下
14(2007江蘇揚州市)一長為L的直導線置于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向垂直于直導線，若在導線中通以電流I，方向如圖所示，則該導線所受安培力的大小等于 ，方向為 。
答案： BIL 向右
1、
(2008年上海市徐匯區4月模擬)如圖所示，在水平地面下有一條沿東西方向鋪設的水平直導線，導線中通有自東向西穩定、強度較大的直流電流。現用一閉合的檢測線圈(線圈中串有靈敏電流計，圖中未畫出)檢測此通電直導線的位置，若不考慮地磁場的影響，在檢測線圈位于水平面內，從距直導線很遠處由北向南沿水平地面通過導線的上方并移至距直導線很遠處的過程中，俯視檢測線圈，其中的感應電流的方向是 ( D )
(A)先順時針后逆時針
(B)先逆時針后順時針
(C)先順時針后逆時針，然后再順時針
(D)先逆時針后順時針，然后再逆時針
2(2008江蘇淮安市)．下圖中分別標明了通電直導線中電流 I、勻強磁場的磁感應強度 B 和電流所受安培力 F 的方向，其中正確的是 (.A)
3(2007江蘇如皋海安聯考)如圖所示，一塊銅板放在磁場中，板面與磁場方 向垂直，板內通有如圖所示方向的電流，a、b是銅板左、右邊緣的兩點，則下列判斷正確的是 (B )
①電勢Ua>Ub
②電勢Ub>Ua ③僅電流增大時，
增大
④其它條件不變，將銅板改為NaCl的水溶液時，電勢Ub>Ua
A．只有②正確 B．②③正確 C．① ④正確 D．①③正確
4(2008年北京東城區二模)為了測量某化肥廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下表面方向加磁感應強度為B的勻強磁場，在前后兩個內側面固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U．若用Q表示污水流量 (單位時間內排出的污水體積)，下列說法正確的是 ( B )
A．若污水中正離子較多，則前內側面比后內側面電勢高
B．前內側面的電勢一定低于后內側面的電勢，與哪種離子多無關
C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數將越大
D．污水流量Q與電壓U成正比，與a、b有關
5(2008年淮安、連云港、宿遷、徐州四市第2次調研)如圖所示，三根通電長直導線P、Q、R互相平行，垂直紙面放置，其間距均為a，電流強度均為I，方向垂直紙面向里(已知電流為I的長直導線產生的磁場中，距導線r處的磁感應強度B=kI/r，其中k為常數) 。某時刻有一電子(質量為m、電量為e)正好經過原點O，速度大小為v，方向沿y軸正方向，則電子此時所受磁場力為 a
A．方向垂直紙面向里，大小為
B．方向指向x軸正方向，大小為
C．方向垂直紙面向里，大小為
D．方向指向x軸正方向，大小為
6(2008江蘇宿遷市)．如圖所示，把長為L的導體棒置于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度為B，當導體棒中通以方向向左的電流I時，導體棒受到的安培力大小和方向分別是(B)
A．大小為BIL，方向豎直向上
B．大小為BIL，方向豎直向下
C．大小為
，方向豎直向上
D．大小為，方向豎直向下
7(2008屆南通市部分重點中學三模)環形對撞機是研究高能粒子的重要裝置。帶電粒子在電壓為U的電場中加速后注入對撞機的高真空圓環形狀的空腔內，在勻強磁場中，做半徑恒定的圓周運動帶電粒子，且局限在圓環空腔內運動，粒子碰撞時發生核反應。關于帶電粒子的比荷
，加速電壓U和磁感應強度B以及粒子運動的周期T的關系，下列說法中正確的是
( B )
①對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應強度B越大
②對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應強度B越小
③對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運動的周期T越小
④對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運動的周期T都不變
A．①③ B．②③ C．①④
D．②④
8(2007江蘇南京期末)如圖是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R=10cm的圓柱形筒內有B=1×10－4T的勻強磁場，方向平行于軸線.在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔a、b分別作為入射孔和出射孔.現有一束比荷為=2×1011C/kg的正離子，以不同角度α入射，最后有不同速度的離子束射出.其中入射角α=30°，且不經碰撞而直接從出射孔射出的離子的速度v大小是
( C )
A．4×105m/s B．2×105m/s
C．4×106m/s D．2×106m/s
9(江蘇省2008年百校樣本分析考試)如圖所示，在屏MN的上方有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里．P為屏上的一個小孔．PC與MN垂直．一群質量為m、帶電量為－q的粒子(不計重力)，以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區域．粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內，且散開在與PC夾角為θ的范圍內，則在屏MN上被粒子打中的區域的長度為 C
A．
B．
C．
D． 
10(2008江蘇省二十所名校4月聯合調研)環形對撞機是研究高能粒子的重要裝置。帶電粒子在電壓為U的電場中加速后注入對撞機的高真空圓環形狀的空腔內，在勻強磁場中，做半徑恒定的圓周運動帶電粒子，且局限在圓環空腔內運動，粒子碰撞時發生核反應。關于帶電粒子的比荷，加速電壓U和磁感應強度B以及粒子運動的周期T的關系，下列說法中正確的是( B )
①對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應強度B越大
②對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應強度B越小
③對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運動的周期T越小
④對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運動的周期T都不變
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
11(2008江蘇啟東市) 如圖所示的各圖中，表示通電直導線在勻強磁場中所受磁場力的情況，其中磁感強度B、電流I、磁場力F三者之間的方向關系不正確的是 (C )
12(北京崇文區2008年二模)每時每刻都有大量宇宙射線向地球射來，地磁場可以改變射線中大多數帶電粒子的運動方向，使它們不能到達地面，這對地球上的生命有十分重要的意義。假設有一個帶正電的宇宙射線粒子正垂直于地面向赤道射來，在地磁場的作用下，它將 (A)
A．向東偏轉
B．向南偏轉
C．向西偏轉
D．向北偏轉
13(2009北京宣武區)如圖所示，在x軸的上方(y＞0的空間內)存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質量為m，電量為q，求：
(1)該粒子在磁場中作圓周運動的軌道半徑；
(2)粒子在磁場中運動的時間。
解析：
(1)∵qvB=mv2/R ∴R =mv/qB
(2)∵T = 2πm/qB
粒子軌跡如圖示：
∴t =
T = 
14(2009年湖南郴州市高三調研試題)如圖所示，一矩形線圈在勻強磁場中繞OO' 軸勻速轉動，磁場方向與轉軸垂直．已知線圈匝數n=400，電阻r＝0．1Ω，長L1=0．05m，寬L2=0．04m，角速度＝l00 rad／s，磁場的磁感應強度B＝0．25T.線圈兩端外接電阻R=9．9Ω的用電器和一個交流電流表(內阻不計)，求：
(1)線圈中產生的最大感應電動勢．
(2)電流表A的讀數．
(3)用電器上消耗的電功率．
解析：(1)Em＝nBSω
代人數據得 Em＝400×0.25×0.05×0.04×l00 V＝20 V
(2)Im=
代人數據得Im＝
A=2A
∵是正弦交變電流，所以電流表讀數即有效值
I=
A=1．41A
(3)p＝I2R＝
×9．9W＝19，8W．
15(2009年安徽合肥35中高三物理第一次質量抽測試卷)如圖所示，一足夠長的矩形區域abcd內充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O，方向垂直磁場向里射入一速度方向跟ad邊夾角θ = 30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質量為m，電量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計，
求：(1)粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍.
(2)如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間.
答案：(1)
＜v0≤
(2)
解析：(1)若粒子速度為v0，則qv0B =
， 所以有R =
，
設圓心在O1處對應圓弧與ab邊相切，相應速度為v01，則R1+R1sinθ =
，
將R1 =
代入上式可得，v01 =
類似地，設圓心在O2處對應圓弧與cd邊相切，相應速度為v02，則R2－R2sinθ =，
將R2 =
代入上式可得，v02 =
所以粒子能從ab邊上射出磁場的v0應滿足＜v0≤
(2)由t =
及T =
可知，粒子在磁場中經過的弧所對的圓心角α越長，在磁場中運動的時間也越長。由圖可知，在磁場中運動的半徑r≤R1時，運動時間最長，弧所對圓心角為(2π－2θ)，
所以最長時間為t =
=
16(2009年江蘇睢寧高中16) 如圖所示，在xoy平面內，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xoy平面的勻強磁場，y軸上離坐標原點4 L的A點處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v0的電子(質量為m，電量為e)。如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動.如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標原點3L的C點離開磁場.不計重力的影響，求：
(1)磁感應強度B和電場強度E的大小和方向；
(2)如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點(圖中未標出)離開電場，求D點的坐標；
(3)電子通過D點時的動能。
解析：(1)只有磁場時，電子運動軌跡如答圖1所示，
洛侖茲力提供向心力
，由幾何關系：
，
求出
，垂直紙面向里。 電子做勻速直線運動
，
求出
，沿
軸負方向。
(2)只有電場時，電子從MN上的D點離開電場，如答圖2所示，設D點橫坐標為
，
， ，求出D點的橫坐標為
，縱坐標為
。
(3)從A點到D點，由動能定理 
，
求出
。
三年聯考題匯編
磁場題組二
11(2009北京海淀區)
如圖所示，水平放置的兩塊帶電金屬板a、b平行正對。極板長度為l，板間距也為l，板間存在著方向豎直向下的勻強電場和垂直于紙面向里磁感強度為B的勻強磁場。假設電場、磁場只存在于兩板間的空間區域。一質量為m的帶電荷量為q的粒子(不計重力及空氣阻力)，以水平速度v0從兩極板的左端中間射入場區，恰好做勻速直線運動。求：
(1)金屬板a、b間電壓U的大小_____
(2)若僅將勻強磁場的磁感應強度變為原來的2倍，粒子將擊中上極板，求粒子運動到達上極板時的動能大小
(3)若撤去電場，粒子能飛出場區，求m、v0、q、B、l滿足的關系_______
(4)若滿足(3)中條件，粒子在場區運動的最長時間_____
答案： (1)U=l v0B；(2)EK=
m v02
qB l v0；(3)
或
; (4)
12(2009年鄒城二中)．如圖所示，在xOy平面內的第Ⅲ象限中有沿－y方向的勻強電場，場強大小為E．在第I和第II象限有勻強磁場，方向垂直于坐標平面向里．有一個質量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場(不計電子所受重力)，經電場偏轉后，沿著與x軸負方向成450角進入磁場，并能返回到原出發點P.
(1)簡要說明電子的運動情況，并畫出電子運動軌跡的示意圖；
(2)求P點距坐標原點的距離______
(3)電子從P點出發經多長時間再次返回P點_______
答案：(1)如右圖；
(2) 
；(3)
．
4. (2009南京市)．一個帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運動，要想確定帶電粒子的電荷量與質量之比，則只需要知道( B )
A．運動速度v和磁感應強度B
B．磁感應強度B和運動周期T
C．軌道半徑R和運動速度v
D．軌道半徑R和磁感應強度B
5(2009上海南匯區)．矩形導線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導線框所在平面垂直。規定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應強度B隨時間變化的規律如圖所示.若規定順時針方向為感應電流i的正方向，下列各圖中正確的是 [ D ]
6(2009山東威海一中3)．如圖所示，實線表示在豎直平面內的電場線，電場線與水平方向成α角，水平方向的勻強磁場與電場正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線L做直線運動，L與水平方向成β角，且α＞β，則下列說法中錯誤的是 ( D )
A.液滴一定做勻速直線運動
B.液滴一定帶正電
C.電場線方向一定斜向上
D.液滴有可能做勻變速直線運動
7(2009北京海淀區) 如圖甲所示，在空間存在一個變化的電場和一個變化的磁場，電場的方向水平向右(圖甲中由B到C)，場強大小隨時間變化情況如圖乙所示；磁感應強度方向垂直于紙面、大小隨時間變化情況如圖丙所示。在t=1s時，從A點沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一個粒子，并在此之后，每隔2s有一個相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能擊中C點，若AB＝BC=l，且粒子由A運動到C的運動時間小于1s。不計空氣阻力，對于各粒子由A運動到C的過程中，以下說法正確的是 ( BCD )
A．電場強度E0和磁感應強度B0的大小之比為3 v0：1
B．第一個粒子和第二個粒子運動的加速度大小之比為1：2
C．第一個粒子和第二個粒子運動的時間之比為π:2
D．第一個粒子和第二個粒子通過C的動能之比為 1：5
8(2009年湖南郴州市高三調研試題)．如圖所示，帶電金屬小球用絕緣絲線系住，絲線上端固定，形成一個單擺．如果在擺球經過的區域加上如圖所示的磁場，不計摩擦及
空氣阻力，下列說法中正確的是(AD)
A.單擺周期不變
B．單擺周期變大
C.單擺的振幅逐漸減小
D．擺球在最大位移處所受絲線的拉力大小不變
9(2009年安徽合肥35中高三物理第一次質量抽測試卷)某勻強磁場垂直穿過一個線圈平面，磁感強度B隨時間t變化的規律如圖線所示．若在某1s內穿過線圈中磁通量的變化量為零，則該1s 開始的時刻是 ( C )
A．第1.51s B．第1.69 s C．第
D．第
10(2009山東泰安一模) 如圖甲所示為一個質量為
、電荷量為
的圓環，可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中，(不計空氣阻力)，現給圓環向右初速度
，在以后的運動過程中，圓環運動的速度圖象可能是圖乙中的( AC )
3.
(2009北京西城區) 如圖，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場和磁場相互垂直。在電磁場區域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環，環上套有一個帶正電的小球。O點為圓環的圓心，a、b、c為圓環上的三個點，a點為最高點，c點為最低點，Ob沿水平方向。已知小球所受電場力與重力大小相等。現將小球從環的頂端a點由靜止釋放。下列判斷正確的是( D )
A．當小球運動的弧長為圓周長的1/4時，洛侖茲力最大
B．當小球運動的弧長為圓周長的1/2時，洛侖茲力最大
C．小球從a點到b點，重力勢能減小，電勢能增大
D．小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小
2.(2009湛江市)唱卡拉OK用的話筒，內有傳感器，其中有一種是動圈式的，它的工作原理是在彈性膜片后面粘接一個輕小的金屬線圈，線圈處于永磁體的磁場中，當聲波使膜片前后振動時，就將聲音信號轉變為電信號，下列說法正確的是 ( BD )
A. 該傳感器是根據電流的磁效應工作的
B. 該傳感器是根據電磁感應原理工作的
C.膜片振動時，穿過金屬線圈的磁通量總是增加的
D. 膜片振動時，金屬線圈中產生感應電動勢
1．(2009年山東省實驗中學) 如圖所示，在第二象限內有水平向右的勻強電場，電場強度為E，在第一、第四象限內分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應強度大小相等. 有一個帶電粒子以初速度v0垂直x軸，從x軸上的P點進入勻強電場，恰好與y軸成45°角射出電場，再經過一段時間又恰好垂直于x軸進入下面的磁場.已知OP之間的距離為d，則帶電粒子 ( AD )
A．在電場中運動的時間為
B．在磁場中做圓周運動的半徑為
C．自進入磁場至第二次經過x軸所用時間為
D．自進入電場至在磁場中第二次經過x軸的時間為
2009年聯考題
題組一
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