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11．(05·上海·23)一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉動,在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2 mm的均勻狹縫.將激

光器與傳感器上下對準,使二者間連線與轉軸平行,分別置于圓盤的上下兩側,且可以同步地沿圓盤半徑方向

勻速移動,激光器連續向下發射激光束.在圓盤轉動過程中,當狹縫經過激光器與傳感器之間時,傳感器接收到

一個激光信號,并將其輸入計算機,經處理后畫出相應圖線.圖 (a)為該裝置示意圖,圖(b)為所接收的光信號

隨時間變化的圖線,橫坐標表示時間,縱坐標表示接收到的激光信號強度,圖中Δt₁=1.0×10^-3 s, Δt₂=0.8×

10^-3 s.

(1)利用圖(b)中的數據求1 s時圓盤轉動的角速度；　

(2)說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；

(3)求圖(b)中第三個激光信號的寬度Δt₃；

答案　 (1)7.85 rad/s　　　 (2)激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動　 (3)0.67×10^-3 s

解析　 (1)由圖線讀得,轉盤的轉動周期T =0.8 s　　　 ①　

角速度ω=rad/s =7.85 rad/s　　　　　　　 ②　

(2)激光器和傳感器沿半徑由中心向邊緣移動(理由為:由于脈沖寬度在逐漸變窄,表明光信號能通過狹縫的時間逐漸減少,即圓盤上對應傳感器所在位置的線速度逐漸增加,因此激光器和探測器半徑由中心向邊緣移動).　

(3)設狹縫寬度為 d ,傳感器接收到第 i個脈沖時距轉軸的距離為 r_i,第 i 個脈沖的寬度為Δt_i,激光器和傳感器沿半徑的運動速度為v.

?　 Δt_i=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③　

r₃ - r ₂ = r₂ - r₁ = vT　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ④　

r₂-r₁=

r₃-r₂=　

由以上各式解得

=0.67×10^-3 s 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

10．(05·江蘇·13)A、B兩小球同時從距地面高為h=15 m處的同一點拋出,初速度大小均為v₀=10 m/s,A球

直向下拋出,B球水平拋出,空氣阻力不計,重力加速度取g=10 m/s².求：　

(1)A球經多長時間落地？　

(2)A球落地時,A、B兩球間的距離是多少？　

答案　 (1)1 s　 (2)

解析(1)A球做豎直下拋運動h=v₀t+gt²　

將h=15 m,v₀=10 m/s代入可得t=1 s?　

(2)B球做平拋運動x=v₀t,y=gt²　

將v₀=10 m/s、t=1 s代入,可得

x=10 m,y=5 m?　

此時A球與B球的距離L=　

將x、y、h數據代入得L=10m

9.(04·全國卷Ⅱ·23)一水平放置的水管,距地面高h =1.8 m,管內橫截面積S =2.0 cm².有水從管口處以不變的速度v=2.0 m/s源源不斷地沿水平方向射出,設出口處橫截面上各處水的速度都相同,并假設水流在空中不散開.取重力加速度g =10 m/s²,不計空氣阻力.求水流穩定后在空中有多少立方米的水.

答案　 2.4×10^-4 m³

解析　 以t表示水由噴口處到落地所用的時間,有：h =gt²　　 ①

單位時間由噴出的水量Q = Sv　　　　　　　　　　　　　　　 ②

空中水的總量應為：V= Qt　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由以上各式得：V= S·v　　　　　　　　　　　　　　　 ④

代入數值得：V=2.4×10^-4 m³

8.(05·上海·10)如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A,小車下裝

有吊著物體B的吊鉤,在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運

動的同時,吊鉤將物體B向上吊起,A、B之間的距離以d =H - 2t²(SI)(SI表

示國際單位制,式中H為吊臂離地面的高度)規律變化,則物體做　　　 (　 )

A.速度大小不變的曲線運動　　　　　　 ?B.速度大小增加的曲線運動　

C.加速度大小方向均不變的曲線運動　　 ?D.加速度大小方向均變化的曲線運動

答案　　 BC

解析　　 B物體參與了兩個運動,一個是水平方向的勻速運動,另一個是在豎直方向上的運動,由d =H-2t²可知,A、B之間距離勻加速減小,且加速度a=4 m/s²,因此B在豎直方向上做勻加速運動,兩個運動的合成為勻加速曲線運動.

7.(06上海理綜12)“時空之旅”飛車表演時,演員駕著摩托車,在球形金屬網內壁

上下盤旋,令人驚嘆不已,摩托車沿圖示豎直軌道做圓周運動的過程中　　 (　　 )

A.機械能一定守恒　　　　　　　　　　　　 ?

B.其輸出功率始終保持恒定　

C.經過最低點時的向心力僅由支持力提供　 ?

D.通過最高點時的最小速度與球形金屬網直徑有關　

答案　 D

解析　 摩托車在豎直軌道做圓周運動的過程中,摩擦力、發動機的動力都要做功,機械能不守恒；摩托車在運動過程中,其受力情況和運動情況不斷變化,其輸出功率發生變化；在最低點時向心力由重力和支持力來提供；通過最高點時,滿足最小速度時的向心力僅由重力提供,即：mg=,故D項正確.

6.(06·重慶理綜·14)如圖所示,在同一豎直面內,小球a、b從高度不同的兩點,分別以初速度v_a和v_b沿水平方向拋出,經過時間t_a和t_b后落到與兩拋出點水平距離相等的P點.若不計空氣阻力,下列關系式正確的是　　　　　　 (　　 )

A.t_a>t_b,v_a<v_b　　　　　　　　　　　　　　　　

B.t_a>t_b,v_a>v_b　

C.t_a<t_b,v_a<v_b　 ?　　　　　　　　　　　　　

D.t_a<t_b,v_a>v_b

答案 ?A?　

解析　 兩小球做平拋運動,由圖知h_a>h_b,則t_a>t_b;又水平位移相同,根據s =vt,可知v_a<v_b.

5.(04·全國卷Ⅲ· 20)如圖所示,輕桿的一端有一個小球,另一端有光滑的固定軸O,現給球一初速度,使球和桿一起繞O軸在豎直面內轉動,不計空氣阻力,用F表示球到達最高點時桿對小球的作用力,則F　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 (　　 )

A.一定是拉力　　　　　　　　　 　　　　　 　

B.一定是推力

C.一定等于零　　　　　　　　　 　　　 　　

D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零

答案?D

解析　 最高點球受重力mg與桿的作用力F,由牛頓第二定律知mg+F=ma_向=m(v為球在最高點的速度,R為球做圓周運動的半徑)當v=時,F=0；當v>時,F>0,即拉力；當v<時,F<0,即推力.故D對.　

4.(06·天津理綜·16)在平坦的壘球運動場上,擊球手揮動球棒將壘球水平擊出,壘球飛行一段時間后落地.若不計空氣阻力,則 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A.壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度決定　

B.壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點離地面的高度決定　

C.壘球在空中運動的水平位移僅由初速度決定　

D.壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度決定

答案　　 D?　

解析　　 壘球落地時瞬時速度的大小是v=,其速度方向與水平方向的夾角滿足:tanα=,由此可知,A、B錯;壘球在空中運動的水平位移s = v₀t = v₀,故C錯;壘球在空中運動的時間t=,故D對.

3.(07·廣東理科基礎·5)質點在一平面內沿曲線由P運動到Q,如果用v、a、F分別表示質點運動過程中的速度、加速度和受到的合外力,下列圖象可能正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

答案　 D

解析　 做曲線運動的物體,其速度方向就是曲線上那一點的切線方向,曲線運動的軌跡向合外力的方向彎曲,而

合外力的方向就是加速度的方向,故只有D項正確.

2.(07·廣東理科基礎·8)游客乘坐過山車,在圓弧軌道最低點處獲得的向心加速度達到20 m/s²,g取10 m/s²,那么

在此位置座椅對游客的作用力相當于游客重力的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.1倍　　　　　　　　 B.2 倍　　　　　　　　　 C.3倍　　　　　　　　　 D.4倍　

答案　　 C

解析　 以游客為研究對象,游客受重力mg和支持力F_N,由牛頓第二定律得：F_N-mg=ma,所以F_N=mg+ma=3mg.