課課練八年級數學蘇科版
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一、選擇題 1. 下列能判定△ABC與△A'B'C'全等的條件是（ ）
A. AB=A'B'，BC=B'C'，∠C=∠C'
B. ∠B=∠B'，AB=B'C'，BC=B'A'
C. AC=A'C'，BC=B'C'，∠A=∠A'
D. AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B'
答案：B
解析：A選項為SSA，不能判定；B選項∠B=∠B'，AB=B'C'，BC=B'A'，即AB=B'C'，BC=B'A'，∠B=∠B'，符合SAS（AB與BC夾角∠B，B'C'與B'A'夾角∠B'），可判定；C選項SSA；D選項SSA，故選B。
一、選擇題 2. 工人師傅打算用一種金屬材料制成如圖所示的框架，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周長為24 cm，CF=3 cm，則制成整個框架所需這種材料的總長度為（ ）
A. 45 cm B. 48 cm C. 51 cm D. 54 cm
答案：A
解析：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF。
在△ABC和△DEF中，
AB=DE，
∠B=∠E，
BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（SAS），∴△DEF周長=△ABC周長=24 cm。
整個框架長度=△ABC周長+△DEF周長-CF=24+24-3=45 cm，選A。
二、填空題 3. 如圖，AB//DC，要證明△ABC≌△CDA，需要添加一個條件為：______（只添一個條件即可）
答案：AB=CD
解析：∵AB//DC，∴∠BAC=∠DCA（內錯角），AC為公共邊。添加AB=CD，可由SAS證△ABC≌△CDA；或添加AD//BC得∠ACB=∠CAD，由ASA證全等，答案不唯一，如AB=CD。
二、填空題 4. 數學課上老師布置了“測量酸奶瓶內部底面的內徑”的探究任務，小熙想到了以下方案：如圖，用圖釘將兩根吸管AD，BC的中點O固定，只要測得C，D之間的距離，就可知道內徑AB的長度.此方案依據的數學定理或基本事實是______.
答案：全等三角形的對應邊相等（或“SAS”全等判定）
解析：∵O是AD，BC中點，∴OA=OD，OB=OC。在△AOB和△DOC中，OA=OD，∠AOB=∠DOC（對頂角），OB=OC，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴AB=CD，依據SAS全等及對應邊相等。
三、簡答題 5. 如圖，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE.求證：∠B=∠D.
答案：證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE。
在△ABC和△ADE中，
AB=AD，
∠BAC=∠DAE，
AC=AE，
∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠B=∠D。
