名師面對面先學后練六年級數學北師大版評議教輔
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二、求出下面各圓的周長。1. 直徑8 cm的圓 2. 半徑5 dm的圓
答案:1. 25.12 cm。解析:C=πd=3.14×8=25.12 cm。2. 31.4 dm。解析:C=2πr=2×3.14×5=31.4 dm。
一、填空題。1. 一個圓形時鐘的分針長3 cm,經過1時,那么分針尖端走過的路程是( )cm。
答案:18.84
解析:分針1小時轉1圈,路程為半徑3cm的圓的周長。$C=2\pi r=2×3.14×3=18.84\,cm$。
2. 一個圓的直徑擴大到原來的2倍,則它的周長擴大到原來的( )倍。
答案:2
解析:圓的周長$C=\pi d$,直徑擴大2倍,周長也擴大2倍。
3. 如圖,在一個邊長是3 cm的正方形內畫一個最大的圓,這個圓的周長是( )cm。(第3題圖為正方形內最大圓)
答案:9.42
解析:正方形內最大圓的直徑等于正方形邊長3cm,周長$C=\pi d=3.14×3=9.42\,cm$。
4. 如圖,一個半徑是3 dm的圓從左側墻沿直線滾到右側墻,滾動了2周,那么左右兩墻之間相距( )dm。(第4題圖為圓在兩墻間滾動)
答案:37.68
解析:圓的周長$C=2\pi r=2×3.14×3=18.84\,dm$,滾動2周的距離為$18.84×2=37.68\,dm$。
二、求出下面各圓的周長。1. (圖中圓直徑8cm,圓心標O)
答案:25.12 cm
解析:$C=\pi d=3.14×8=25.12\,cm$。
2. (圖中圓半徑5dm,圓心標O)
答案:31.4 dm
解析:$C=2\pi r=2×3.14×5=31.4\,dm$。
三、一臺壓路機的前輪直徑是1.5米,每分轉26周。這臺壓路機每分前進多少米?如果要壓路188.4米,那么這臺壓路機的前輪大約要轉多少周?
答案:122.46米;40周
解析:前輪周長$C=\pi d=3.14×1.5=4.71\,米$。
每分前進:$4.71×26=122.46\,米$。
轉的周數:$188.4÷4.71=40\,周$。
四、【思維拓展】樂樂和靈靈在如圖所示的跑道上賽跑,樂樂沿外道跑,靈靈沿內道跑,這樣比賽公平嗎?如果你認為不公平,那么誰跑得多?多多少米?(圖中直道24m,外道比內道寬1m,跑道為半圓形彎道)
答案:不公平,樂樂跑得多,多3.14米
解析:直道部分路程相同,差異在彎道(半圓)。設內道半徑為$r$,外道半徑為$r+1\,m$。
內道彎道周長:$\pi r$,外道彎道周長:$\pi(r+1)$,相差$\pi(r+1)-\pi r=\pi×1=3.14\,米$。