知識與能力訓練九年級物理人教版B版
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1．如題1圖所示，要讓總質量為3.2 kg的開水壺溫度升高5℃，壺里的水需吸收的熱量$Q_{吸}$是多少？[$c_{水}=4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$]
水壺銘牌
材質：鋁
容量：4L
質量：1.2kg
答案：8.4×10?J
解析：水的體積$V = 4L=4×10^{-3}m^{3}$，水的質量$m_{水}=\rho V=1.0×10^{3}kg/m^{3}×4×10^{-3}m^{3}=4kg$。水吸收的熱量$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×4kg×5^{\circ}C = 8.4×10^{4}J$。
2．小凱在實驗室利用恒溫箱加熱完成了冰的熔化實驗，并描繪出冰的溫度隨加熱時間變化的關系圖像，如題2圖所示。實驗時冰的質量為2 kg，相同時間內冰和水吸收的熱量相同。[$c_{水}=4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$]
（1）求CD段水吸收的熱量；
（2）計算出冰的比熱容，并說明圖像傾角與比熱容的關系。
溫度/℃
30
20
10
5
0
-10
-20
A B C D
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 時間/min
（注：圖像中CD段為45-55min，溫度從0℃升至20℃）
答案：（1）1.68×10?J
解析：CD段加熱時間$t = 55min - 45min=10min$，水的溫度變化$\Delta t=20^{\circ}C - 0^{\circ}C=20^{\circ}C$。$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×2kg×20^{\circ}C = 1.68×10^{5}J$。
（2）2.1×103J/(kg·℃)；比熱容越小，圖像傾角越大
解析：AB段冰加熱時間$t = 5min$，溫度變化$\Delta t_{冰}=0^{\circ}C - (-20^{\circ}C)=20^{\circ}C$。相同時間吸收熱量相同，10min水吸熱$1.68×10^{5}J$，則5min冰吸熱$Q_{冰}=\frac{1}{2}×1.68×10^{5}J = 8.4×10^{4}J$。由$Q = cm\Delta t$得$c_{冰}=\frac{Q_{冰}}{m\Delta t_{冰}}=\frac{8.4×10^{4}J}{2kg×20^{\circ}C}=2.1×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$。相同質量、相同吸熱時，比熱容越小，溫度變化越大，圖像傾角越大。
3．假如完全燃燒0.2m3天然氣放出的熱量全部被100 kg初溫為25℃的水吸收，這些熱量可以使水的溫度升高到多少攝氏度？[$c_{水}=4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，$q_{天然氣}=4.2× 10^{7}J/m^{3}$]
答案：45℃
解析：天然氣放出的熱量$Q_{放}=qV=4.2×10^{7}J/m^{3}×0.2m^{3}=8.4×10^{6}J$。水吸收的熱量$Q_{吸}=Q_{放}=8.4×10^{6}J$。由$Q_{吸}=cm\Delta t$得$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{8.4×10^{6}J}{4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×100kg}=20^{\circ}C$。末溫$t = t_{0}+\Delta t=25^{\circ}C + 20^{\circ}C=45^{\circ}C$。
