基礎訓練大象出版社八年級數學人教版
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14.(★)如圖,在△ABD中,∠A的對邊是【
C
】
A.BF
B.BE
C.BD
D.BC
答案：C
解析：在△ABD中，∠A的兩邊是AB和AD，對邊是BD，故選C。
15.(★)如圖,若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”,則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有【
B
】
A.2對
B.3對
C.4對
D.6對
答案：B
解析：以BC為公共邊的三角形有△ABC、△DBC、△EBC，兩兩組合：△ABC與△DBC，△ABC與△EBC，△DBC與△EBC，共3對，故選B。
16.(★★)如圖①,M是鐵絲AD的中點,將該鐵絲首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如圖②,則下列說法正確的是【
C
】
A.點M在AB上
B.點M在BC的中點處
C.點M在BC上,且距點B較近,距點C較遠
D.點M在BC上,且距點C較近,距點B較遠
答案：C
解析：設鐵絲總長為2L，M是AD中點，AM=MD=L。△ABC中，∠B=30°，∠C=100°，∠A=50°，由大角對大邊，BC＞AB＞AC。設BC=a，AB=c，AC=b，a＞c＞b，a+b+c=2L，M點位置在BC上，且距B較近，故選C。
17.(★★)如圖,AD是△ABC的中線,AB=4,AC=3.若△ACD的周長為8,則△ABD的周長為
9
.
答案：9
解析：AD是中線，BD=CD。△ACD周長=AC+CD+AD=3+CD+AD=8，所以CD+AD=5。△ABD周長=AB+BD+AD=4+CD+AD=4+5=9。
18.(★★)如圖,BP是△ABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線.若∠ABP=20°,∠ACP=50°,則∠A的度數為【
A
】
A.60°
B.80°
C.70°
D.50°
答案：A
解析：BP平分∠ABC，∠ABP=20°，則∠ABC=40°。CP平分∠ACB外角，∠ACP=50°，則∠ACB外角=100°，∠ACB=180°-100°=80°。∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-40°-80°=60°，故選A。
19.(★★)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=52°,將其折疊,使點A落在邊BC上的點E處,CA與CE重合,折痕為CD,則∠EDB的度數是
14°
.
答案：14°
解析：∠ACB=90°，∠A=52°，則∠B=38°。折疊后CA=CE，∠A=∠CED=52°，∠CED=∠B+∠EDB，52°=38°+∠EDB，∠EDB=14°。
20.(★★)如圖,海面上停著三艘船A,B,C.C船在A船的北偏西40°方向,B船在A船的南偏西80°方向,C船在B船的北偏東35°方向,從C船看到A,B兩船,視線CA,CB的夾角∠ACB是多少度?
答案：75°
解析：由題意可知，C船在A船的北偏西40°方向，即∠NAC=40°；B船在A船的南偏西80°方向，即∠SAB=80°，所以∠BAC=180° - ∠NAC - ∠SAB=180° - 40° - 80°=60°。C船在B船的北偏東35°方向，即∠NBC=35°，因為∠SAB=80°，所以∠ABS=∠SAB=80°（內錯角相等），則∠ABC=∠ABS - ∠NBC=80° - 35°=45°。在△ABC中，∠ACB=180° - ∠BAC - ∠ABC=180° - 60° - 45°=75°。
