學(xué)法大視野八年級(jí)數(shù)學(xué)華師大版
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1. （2024西安期末）25的平方根是（
A
）
A. ±5 B. -5 C. 5 D. $±\sqrt{5}$
答案：A
解析：因?yàn)?(\pm5)^2=25$，所以25的平方根是±5. 故選A.
2. （2024洛陽期中）若一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大至3倍，則它的邊長(zhǎng)要擴(kuò)大的倍數(shù)是（
B
）
A. 3 B.$\sqrt{3}$ C.$\frac{1}{3}$ D. 9
答案：B
解析：設(shè)原正方形邊長(zhǎng)為$a$，面積為$a^2$，擴(kuò)大后面積為$3a^2$，邊長(zhǎng)為$\sqrt{3a^2}=\sqrt{3}a$，所以邊長(zhǎng)擴(kuò)大$\sqrt{3}$倍. 故選B.
3. （2024泰州期中）在下列結(jié)論中，正確的是（
B
）
A.$\sqrt{(-\frac{5}{4})^2}=±\frac{5}{4}$ B.$x^2$是$x^4$的平方根
C.$-x^2$一定沒有平方根 D.$\sqrt{9}$的算術(shù)平方根是$±\sqrt{3}$
答案：B
解析：A選項(xiàng)，$\sqrt{(-\frac{5}{4})^2}=\frac{5}{4}$，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，$(x^2)^2=x^4$，所以$x^2$是$x^4$的平方根，故B正確；C選項(xiàng)，當(dāng)$x=0$時(shí)，$-x^2=0$，有平方根，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，$\sqrt{9}=3$，3的算術(shù)平方根是$\sqrt{3}$，故D錯(cuò)誤. 故選B.
4. （2024西安期中）若$m$的平方是9，$n$的平方是25，且$m-n＞0$，則$m+n$的值是（
B
）
A. -2 B. -8或-2 C. -8或8 D. 8或-2
答案：B
解析：因?yàn)?m^2=9$，所以$m=±3$，$n^2=25$，所以$n=±5$，又因?yàn)?m-n＞0$，所以當(dāng)$m=3$時(shí)，$n=-5$，$m+n=-2$；當(dāng)$m=-3$時(shí)，$n=-5$，$m+n=-8$. 故選B.
5. 請(qǐng)寫出一個(gè)正整數(shù)$m$的值使得$\sqrt{8m}$是整數(shù)：$m=$______.
答案：2（答案不唯一）
解析：$\sqrt{8m}=2\sqrt{2m}$，要使$\sqrt{8m}$是整數(shù)，則$\sqrt{2m}$是整數(shù)，所以$2m$是完全平方數(shù)，正整數(shù)$m$可以是2（此時(shí)$2m=4$）等.
6. （2024成都）若$m$，$n$為實(shí)數(shù)，且$(m+4)+\sqrt{n-5}=0$，則$(m+n)^2$的值為
1
.
答案：1
解析：因?yàn)?(m+4)≥0$，$\sqrt{n-5}≥0$，且它們的和為0，所以$m+4=0$，$n-5=0$，解得$m=-4$，$n=5$，則$(m+n)^2=(-4+5)^2=1$.
7. 已知$2a-1$的平方根是$±\sqrt{17}$，$3a+b-1$的算術(shù)平方根是6，求$a+4b$的平方根.
答案：$±7$
解析：因?yàn)?2a-1$的平方根是$±\sqrt{17}$，所以$2a-1=17$，解得$a=9$；因?yàn)?3a+b-1$的算術(shù)平方根是6，所以$3a+b-1=36$，把$a=9$代入得$27+b-1=36$，解得$b=10$，則$a+4b=9+40=49$，49的平方根是$±7$.
8.$(\sqrt [3]{-5})^3$的值等于( )
A.$\sqrt 5$
B.$\sqrt [3]{-5}$
C.-5
D.5
答案：C
9.關(guān)于立方根，下列說法正確的是( )
A.正數(shù)有兩個(gè)立方根
B.立方根等于它本身的數(shù)只有0
C.負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)
D.負(fù)數(shù)沒有立方根
答案：C
10.已知x-2的立方根是-2，則x+31的算術(shù)平方根式是( )
A.8
B.6
C.7
D.5
答案：D
