(二)解答題1. 已知集合A={x∈Z|0≤x≤3},集合B={x||x|=2},集合C={x|5x+1=0},求(A∩B)∪C。
答案:{-1/5,2}
解析:集合A={0,1,2,3},集合B={-2,2},A∩B={2}。集合C={x|5x+1=0}={-1/5}。所以(A∩B)∪C={2}∪{-1/5}={-1/5,2}。
四、拓展延伸已知集合A={x|6x2+mx-1=0},集合B={x|3x2+5x+n=0},且A∩B={-1},求A∪B。
答案:{-1,1/2, -1/3}
解析:因為A∩B={-1},所以-1是A和B的元素。將x=-1代入A的方程:6×(-1)2+m×(-1)-1=0,6 - m -1=0,m=5,所以A的方程為6x2+5x-1=0,解方程(2x+1)(3x-1)=0,得x=-1/2或1/3,所以A={-1, -1/2, 1/3}。將x=-1代入B的方程:3×(-1)2+5×(-1)+n=0,3 -5 +n=0,n=2,所以B的方程為3x2+5x+2=0,解方程(3x+2)(x+1)=0,得x=-1或-2/3,所以B={-1, -2/3}。A∪B={-1, -1/2, 1/3, -2/3}。