補充習題江蘇八年級數學人教版人民教育出版社
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1. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，直接使用“SSS”可判定（ ）．
A. △ABE≌△EDC
B. △ABE≌△ACE
C. △BED≌△CED
D. △ABD≌△ACD
答案：B
解析：在△ABE和△ACE中，AB=AC，EB=EC，AE=AE，滿足SSS判定條件，可證全等。其他選項中，A項△ABE與△EDC邊不對應；C項△BED與△CED需EB=EC，BD=CD，ED=ED，但題中未給BD=CD；D項△ABD與△ACD需AB=AC，AD=AD，BD=CD，題中未給BD=CD，故選B。
2. 根據下列條件，不能畫出唯一△ABC的是（ ）．
A. AB＝6，∠B＝50°，BC＝8
B. AB＝6，BC＝7，CA＝8
C. AB＝4，BC＝3，∠A＝40°
D. ∠A＝60°，∠B＝40°，AB＝8
答案：C
解析：A項，SAS可確定唯一三角形；B項，SSS可確定唯一三角形；C項，SSA不能確定唯一三角形，可能有兩解；D項，ASA可確定唯一三角形，故選C。
3. 如圖，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，BD與CE相交于點O，與∠CAB（不包括∠CAB）一定相等的角有（ ）．
A. 4個
B. 3個
C. 2個
D. 1個
答案：B
解析：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SSS），∠BAD=∠CAE，∴∠CAB=∠DAE。∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，∠BOC=∠BEC+∠EBD=∠ADB+∠EBD=∠BAD+∠B+∠EBD=∠CAB+∠C+∠EBD-∠C+∠B（等量代換后），經推導可得∠BOC=∠CAB，∠DOE=∠BOC=∠CAB，故有∠DAE、∠BOC、∠DOE三個角與∠CAB相等，選B。
4. 如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，已知AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF．若∠A＝70°，∠E＝60°，則∠C＝（ ）．
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
答案：D
解析：∵AD=BE，∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE。在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ABC=∠E=60°，∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-70°-60°=50°，選D。
