2024年同步實踐評價課程基礎(chǔ)訓(xùn)練八年級數(shù)學(xué)上冊人教版
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1. 以下列各組線段為邊，不能組成三角形的是（
B
）
A. 1 cm，2 cm，2 cm
B. 2 cm，3 cm，5 cm
C. 2 cm，3 cm，4 cm
D. 4 cm，5 cm，6 cm
答案：B
解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，B選項中2+3=5，不滿足兩邊之和大于第三邊，所以不能組成三角形，故選B。
2. 若實數(shù)a，b，c分別表示△ABC的三條邊，且a，b滿足$\sqrt{a - 4}+\vert b - 8\vert=0$，則△ABC的第三條邊c的取值范圍是（
C
）
A. c＞4
B. c＜12
C. 4＜c＜12
D. 4≤c≤12
答案：C
解析：因為$\sqrt{a - 4}+\vert b - 8\vert=0$，所以a-4=0，b-8=0，解得a=4，b=8。根據(jù)三角形三邊關(guān)系，8-4＜c＜8+4，即4＜c＜12，故選C。
3. 如圖，為估計池塘兩端A，B的距離，小華在池塘一側(cè)選取一點P，測得PA=13 m，PB=7 m，那么A，B的距離不可能是（
D
）
A. 8 m
B. 12 m
C. 17 m
D. 21 m
答案：D
解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，13-7＜AB＜13+7，即6＜AB＜20，21不在此范圍內(nèi)，故選D。
4. 在△ABC中，若AB=2，AC=4，且BC的長為整數(shù)，則△ABC的周長可能是
9，10，11
。
答案：9，10，11
解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，4-2＜BC＜4+2，即2＜BC＜6，BC為整數(shù)，所以BC=3，4，5。周長分別為2+4+3=9，2+4+4=10，2+4+5=11，故周長可能是9，10，11。
5. 在△ABC中，AB=AC，若其周長為20，則AB邊的取值范圍是（
B
）
A. 1＜AB＜4
B. 5＜AB＜10
C. 4＜AB＜8
D. 4＜AB＜10
答案：B
解析：設(shè)AB=AC=x，BC=y，則2x+y=20，y=20-2x。根據(jù)三角形三邊關(guān)系，x+x＞y，即2x＞20-2x，解得x＞5；x+y＞x，即y＞0，20-2x＞0，解得x＜10，所以5＜AB＜10，故選B。
6. 如果一個三角形的兩邊長分別是5和7，第三邊長為偶數(shù)，則這個三角形周長的最大值是
24
。
答案：24
解析：設(shè)第三邊長為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12，x為偶數(shù)，所以x最大為10，周長最大值為5+7+10=24。
7. 已知△ABC的三邊長分別為3，5，a，化簡$\vert a - 9\vert+\vert a - 2\vert=$
7
。
答案：7
解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8。所以a-9＜0，a-2＞0，$\vert a - 9\vert+\vert a - 2\vert=9 - a + a - 2=7$。
8. 已知△ABC的三邊長是a，b，c。
（1）用“＞”或“＜”填空：a - b + c
＞
0，c - a - b
＜
0，b + c - a
＞
0。
（2）化簡：$\vert a - b + c\vert-\vert c - a - b\vert+\vert b + c - a\vert$
a + b + c
。
答案：（1）>，；（2）-a - b + 3c
解析：（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系，a + c > b ? a - b + c > 0；a + b > c ? c - a - b < 0；b + c > a ? b + c - a > 0。
（2）$\vert a - b + c\vert - \vert c - a - b\vert + \vert b + c - a\vert = (a - b + c) - (a + b - c) + (b + c - a) = a - b + c - a - b + c + b + c - a = -a - b + 3c$。
