2024年同步實踐評價課程基礎訓練八年級數學上冊人教版
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1. 下列各△ABC中，邊AC上的高畫法正確的是（
C
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
解析：邊AC上的高是過點B向AC作垂線，垂足為D，C選項畫法正確，故選C。
2. 如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，下列結論中正確的是（
B
）
A. BC=2AD
B. AF=$\frac{1}{2}$AB
C. AD=CD
D. BE=CF
答案：B
解析：中線是連接頂點和對邊中點的線段，所以AF=FB=$\frac{1}{2}$AB，B選項正確，故選B。
3. 如圖，AD是△ABC的角平分線，AE是△ABD的角平分線。若∠BAC=80°，則∠EAD的度數是（
A
）
A. 20°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
答案：A
解析：因為AD是△ABC的角平分線，∠BAC=80°，所以∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°。又因為AE是△ABD的角平分線，所以∠EAD=$\frac{1}{2}$∠BAD=20°，故選A。
4. 如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的中線，CE是△ADC的邊AD上的中線。若△ABD的面積為16 cm2，則△EDC的面積為（
C
）
A. 36 cm2
B. 16 cm2
C. 8 cm2
D. 4 cm2
答案：C
解析：因為AD是BC上的中線，所以S△ABD=S△ADC=16 cm2。CE是△ADC的邊AD上的中線，所以S△EDC=$\frac{1}{2}$S△ADC=8 cm2，故選C。
5. 如圖，△ABC的兩條中線AM，BN相交于點O，已知△ABO的面積為8，△BOM的面積為4，則四邊形MCNO的面積為（
C
）
A. 7
B. 7.5
C. 8
D. 8.5
答案：C
解析：因為AM是中線，所以S△ABM=S△ACM。BN是中線，所以S△ABN=S△CBN。設S△CON=x，S△COM=y，因為O是中線交點，所以AO:OM=2:1，S△ABO:S△BOM=2:1，已知S△ABO=8，S△BOM=4，所以S△ACM=S△ABM=8 + 4=12，S△CBN=S△ABN=8 + S△AON。又因為S△AON:S△CON=AO:OM=2:1，設S△AON=2x，則S△ABN=8 + 2x，S△CBN=4 + y + x。S△ACM=2x + x + y=12，即3x + y=12；S△CBN=4 + y + x=8 + 2x，即y - x=4。聯立解得x=2，y=6，所以四邊形MCNO的面積為x + y=8，故選C。
6. 如圖，在△ABC中（AB＞BC），AB=2AC，邊AC上的中線BD把△ABC的周長分成30和20兩部分，則BC的長為
14
。
答案：14
解析：設AC=2x，則AB=4x，AD=DC=x。分兩種情況：①AB + AD=30，BC + DC=20，即4x + x=30，解得x=6，BC=20 - x=14；②AB + AD=20，BC + DC=30，即4x + x=20，解得x=4，BC=30 - x=26，此時AB=16，AC=8，因為AB + AC=24 ＜ BC=26，不滿足三角形三邊關系，舍去。所以BC=14。
