例3 【傳統文化】如圖11-3-2甲是我國古代一種高效灌溉的古代工具——“戽斗”，其簡化模型如圖11-3-2乙所示，是由一個水桶和吊桿組成，通過杠桿原理從低處取水。某次取水時，戽斗內裝滿水，水的密度為$1.0× 10^{3}\,kg/m^{3}$，戽斗的容積為$5× 10^{-3}\,m^{3}$，汲水高度為5m，繩端的拉力大小為120N，設戽斗勻速上升。（g取10N/kg）求：
（1）汲滿水后，戽斗和水的總重力；
（2）該裝置取水一次所做的有用功；
（3）該裝置的機械效率。
答案：（1）$m_{水}=\rho V=1.0× 10^{3}\,kg/m^{3}×5× 10^{-3}\,m^{3}=5\,kg$，$G_{水}=m_{水}g=5\,kg×10\,N/kg=50\,N$，題目未提及戽斗質量，默認有用功為克服水的重力做功，此處總重力可能指水的重力（或題目可能存在信息缺失，按水的重力計算），$G = 50\,N$
（2）$W_{有}=G_{水}h=50\,N×5\,m=250\,J$
（3）$s = 2h=10\,m$（由圖乙杠桿原理，動力臂是阻力臂2倍），$W_{總}=Fs=120\,N×10\,m=\number{1200}\,J$，$\eta=\frac{W_{有}}{W_{總}}×100\%=\frac{250\,J}{\number{1200}\,J}×100\%\approx20.8\%$（注：若考慮戽斗重力，題目未給數據，無法計算，此處按僅克服水的重力計算）
2.如圖11-3-3所示，小明用超市購物時，用沿斜面向上150N的力，將總重為300N的購物車勻速推到斜面頂端，小車上沿斜面升高的高度為2.5m，斜面長度為6m，此過程中小明做的有用功為______J，該斜面的機械效率為______。
答案：750；83.3%
解析：有用功$W_{有}=Gh=300\,N×2.5\,m=750\,J$，總功$W_{總}=Fs=150\,N×6\,m=900\,J$，效率$\eta=\frac{750}{900}×100\%\approx83.3\%$。
