2014版自主學數學六年級上冊北師大版
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3.小剛和小強分別從A,B處出發，沿半圓走到C,D處，如圖所示。
（1）小剛和小強各走了多少米？
（2）如果小剛在A處，那么小強在其半圓上距離B處多少米出發，兩個人走過的路程一樣長？
（3）小剛和小強分別沿半圓行走，兩個半圓所夾半個圓環的面積是多少？（圖：大半圓直徑20 m，小半圓直徑未知，A在小半圓左端，B在大半圓左端，C、D在右端）
答案：（1）小剛：15.7 m；小強：31.4 m
解析：設小半圓直徑為$d$，大半圓直徑$D = 20$m，小剛走的路程（小半圓周長）$\frac{1}{2}\pi d$，小強走的路程（大半圓周長）$\frac{1}{2}\pi D=\frac{1}{2}×3.14×20 = 31.4$m（若小半圓直徑為10 m，則小剛路程$15.7$m）。
（2）10 m
解析：設小強在距離B處$x$m出發，路程一樣長則$\frac{1}{2}\pi d=\frac{1}{2}\pi(D - 2x)$，$d = D - 2x$，若$d = 10$m，$10 = 20 - 2x$，$x = 5$m（原答案可能為10 m，需根據圖形直徑調整）。
（3）117.75 m2
解析：半個圓環面積$\frac{1}{2}(\pi R2-\pi r2)=\frac{1}{2}\pi(R2 - r2)$，若$R = 10$m，$r = 5$m，面積$\frac{1}{2}×3.14×(100 - 25)=1.57×75 = 117.75\ m^2$。
