2014版自主學數學六年級上冊北師大版
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1.解方程。
$4x+7\frac{1}{2}=13$
$x-\frac{2}{5}x = 6$
$\frac{5}{6}x+x = 3.3$
$8×1\frac{3}{4}-\frac{7}{15}x = 7$
答案：$x=\frac{11}{8}$，$x = 10$，$x = 1.8$，$x = 15$
解析：
$4x+7\frac{1}{2}=13$，$4x=13 - 7.5 = 5.5$，$x = 5.5÷4=\frac{11}{8}$；
$x-\frac{2}{5}x = 6$，$\frac{3}{5}x = 6$，$x = 6÷\frac{3}{5}=10$；
$\frac{5}{6}x+x = 3.3$，$\frac{11}{6}x = 3.3$，$x = 3.3÷\frac{11}{6}=3.3×\frac{6}{11}=1.8$；
$8×1\frac{3}{4}-\frac{7}{15}x = 7$，$8×\frac{7}{4}-\frac{7}{15}x = 7$，$14-\frac{7}{15}x = 7$，$-\frac{7}{15}x=-7$，$x = 15$。
2.水果店有橘子72 kg，比香蕉多$\frac{1}{5}$，香蕉有多少千克？
答案：60千克
解析：設香蕉有$x$千克，橘子比香蕉多$\frac{1}{5}$，則橘子的質量是香蕉的$1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$，方程為$\frac{6}{5}x = 72$，$x = 72÷\frac{6}{5}=60$。
3.一堆沙子，運走了它的$\frac{3}{8}$，還剩30噸，這堆沙子原有多少噸？
答案：48噸
解析：設原有$x$噸，運走$\frac{3}{8}x$，剩下$x-\frac{3}{8}x=\frac{5}{8}x$，$\frac{5}{8}x = 30$，$x = 30÷\frac{5}{8}=48$。
4.一個水果店要運進一批水果，第一次運進了80 kg，第二次運進了60 kg，兩次共運進了這批水果的$\frac{1}{2}$，這批水果有多少千克？
答案：280千克
解析：兩次共運進$80 + 60 = 140$（kg），占這批水果的$\frac{1}{2}$，所以這批水果有$140÷\frac{1}{2}=280$（kg）。
5.一列火車從甲地開往乙地，已經行了全程的$\frac{2}{5}$，距離乙地還有246 km，甲、乙兩地之間的距離是多少千米？
答案：410千米
解析：設全程為$x$千米，已行$\frac{2}{5}x$，剩下$x-\frac{2}{5}x=\frac{3}{5}x$，$\frac{3}{5}x = 246$，$x = 246÷\frac{3}{5}=410$。
6.36名學生在操場上活動，其中男生占$\frac{5}{9}$，后來又來了幾名女生，這時女生人數占總人數的$\frac{9}{19}$，后來又來了
2名
女生？
答案：2名
解析：男生人數為$36×\frac{5}{9}=20$（名），后來男生占總人數的$1-\frac{9}{19}=\frac{10}{19}$，設后來總人數為$x$，$\frac{10}{19}x = 20$，$x = 38$，所以后來來的女生人數為$38 - 36 = 2$（名）。
