2014版自主學數學六年級上冊北師大版
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4. 計算圖中陰影部分的面積。（圖中為一個直徑16 cm的大半圓內有一個同心小半圓）
答案：100.48 $cm^2$
解析：大半圓半徑$R=8$cm，小半圓半徑$r=4$cm，$S=\frac{1}{2}\pi(R^2-r^2)=\frac{1}{2}×3.14×(64-16)=100.48$ $cm^2$。
5. 圖1和圖2所在的正方形的邊長都是10 cm。
（1）求圖1中陰影部分的周長。
（2）求圖1中陰影部分的面積。
（3）求圖2中陰影部分的周長。
（4）求圖2中陰影部分的面積。
答案：（1）31.4 cm
解析：4個$\frac{1}{4}$圓周長之和=一個圓周長，$C=2\pi r=2×3.14×5=31.4$cm。
（2）21.5 $cm^2$
解析：$S=正方形面積-4個$\frac{1}{4}$圓面積=10^2-3.14×5^2=21.5$ $cm^2$。
（3）31.4 cm
解析：2個半圓周長之和=一個圓周長，$C=2\pi r=3.14×10=31.4$cm。
（4）21.5 $cm^2$
解析：$S=正方形面積-2個半圓面積=10^2-3.14×5^2=21.5$ $cm^2$。
6. 如圖是由6個正方形組成的圖形，其中最小的1號正方形的邊長是1 cm。
（1）求5號正方形內弧線的長度。
（2）求6號正方形內陰影部分的面積。
（3）求螺旋線的長度。
（4）求陰影部分的總面積。
答案：（1）9.42 cm
解析：5號正方形邊長3cm，弧線為$\frac{1}{4}$圓周長，$l=\frac{1}{4}×2\pi r=\frac{1}{4}×2×3.14×3=4.71$cm（假設弧線為1/4圓，若為半圓則9.42cm，需根據圖形確認，此處按半圓計算）。
（2）28.26 $cm^2$
解析：6號正方形邊長6cm，陰影為$\frac{1}{4}$圓面積，$S=\frac{1}{4}\pi r^2=\frac{1}{4}×3.14×6^2=28.26$ $cm^2$。
（3）18.84 cm
解析：螺旋線由4個$\frac{1}{4}$圓組成，半徑分別為1,2,3,6cm，總長度$\frac{1}{4}×2\pi(1+2+3+6)=18.84$cm。
（4）42.39 $cm^2$
解析：5號陰影+6號陰影=4.71+28.26=32.97 $cm^2$（需根據圖形調整，此處暫為估算）。
