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2025年創新課時作業本江蘇鳳凰少年兒童出版社七年級數學上冊蘇科版
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10. a為有理數，定義符號“※”：當$a＞-2$時，※$a=-a$；當$a＜-2$時，※$a=a$；當$a=-2$時，※$a=0$.根據這種定義，※$[-4 + ※(2 - 3)]$的值為（ ）
A. 3
B. -3
C. 5
D. -5
答案：B
解析：先算※(2 - 3)=※(-1)，因為$-1＞-2$，所以※(-1)=-(-1)=1；再算$-4 + 1=-3$，※(-3)，因為$-3＜-2$，所以※(-3)=-3，選項B正確。
11. 已知a與b互為相反數，b與c互為相反數，且c=-6，則a=______.
答案：-6
解析：a與b互為相反數，b=-a；b與c互為相反數，b=-c=6，所以$-a = 6$，$a=-6$。
12. $-2\frac {1}{2}$和它的相反數之間的整數有______個.
答案：5
解析：$-2\frac{1}{2}$的相反數是$2\frac{1}{2}$，之間的整數有-2，-1，0，1，2，共5個。
13. 一滴墨水灑在一個數軸上，如圖，由圖中標出的數值，判斷墨跡蓋住的整數共有多少個？有多少對相反數被蓋住？
答案：共有372個整數，136對相反數
解析：左邊蓋住范圍：-187.5到-51.6，整數有$-52$到$-187$，共$187 - 52 + 1 = 136$個；右邊蓋住范圍：2.3到238.8，整數有3到238，共$238 - 3 + 1 = 236$個；總整數：$136 + 236 = 372$個。相反數對數：左邊136個負數，右邊對應136個正數互為相反數，對數為136對。
15. 化簡：(1)$-(-2)$；(2)$+\left(-\frac {1}{8}\right)$；(3)$-[-(-4)]$；(4)$-[-(+3.5)]$；(5)$-\{ -[-(-5)]\}$；(6)$-\{ -[-(+5)]\}$.
問：①當+5前面有2024個負號，化簡后結果是多少？
②當-5前面有2025個負號，化簡后結果是多少？你能總結出什么規律？
答案：(1) 2；(2) $-\frac{1}{8}$；(3) -4；(4) 3.5；(5) 5；(6) -5。
① 5；② -5。規律：負號個數為偶數結果為原數，奇數結果為相反數。
解析：(1) $-(-2)=2$；(2) $+\left(-\frac{1}{8}\right)=-\frac{1}{8}$；(3) $-[-(-4)]=-(4)=-4$；(4) $-[-(+3.5)]=3.5$；(5) $-\{ -[-(-5)]\}=-\{ -[5]\}= -(-5)=5$；(6) $-\{ -[-(+5)]\}=-\{ -[-5]\}=-(5)=-5$。
① 2024是偶數，結果為5；② 2025是奇數，結果為-5。規律：負號個數偶正奇負。
