同步練習冊山東教育出版社高中數學人教A版
注：當前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業精靈APP。練習冊同步練習冊山東教育出版社高中數學人教A版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
(3)平面直角坐標系中第二象限內的點組成的集合D.
答案：$\{(x,y)|x＜0且y＞0\}$
[典例講評] 3. 已知集合$A=\{x|ax^{2}+2x + 1 = 0，a\in R\}$，若A中只有一個元素，求a的值.
答案：當$a = 0$時，方程為$2x + 1 = 0$，解得$x=-\frac{1}{2}$，此時A=$\{-\frac{1}{2}\}$，符合題意；
當$a\neq0$時，方程$ax^{2}+2x + 1 = 0$為一元二次方程，由A中只有一個元素，得$\Delta=2^{2}-4× a×1 = 0$，即$4 - 4a = 0$，解得$a = 1$.
綜上，a的值為0或1.
[母題探究] 在本例條件下，若A中至多有一個元素，求a的取值范圍.
答案：當A中沒有元素時，$\Delta=4 - 4a＜0$，解得$a＞1$；
當A中只有一個元素時，由典例3知$a = 0$或$a = 1$.
綜上，a的取值范圍為$a = 0$或$a\geq1$.
[學以致用] 2. 下列三個集合：
$A=\{x|y = x^{2}+1\}$，$B=\{y|y = x^{2}+1\}$，$C=\{(x,y)|y = x^{2}+1\}$.
(1)它們是不是相同的集合？
(2)它們各自的含義分別是什么？
答案：(1)不是相同的集合.
(2)A是函數$y = x^{2}+1$的自變量x的取值范圍，即A=R；
B是函數$y = x^{2}+1$的函數值y的取值范圍，即B=$\{y|y\geq1\}$；
C是函數$y = x^{2}+1$的圖像上所有點組成的集合.
已知集合$A=\{x\in\mathbf{R}|mx^{2}-2x + 3 = 0,m\in\mathbf{R}\}$，若$A$中元素至少有一個，求$m$的取值范圍.
答案：$\left\{m|m\leq\frac{1}{3}\right\}$
解析：“至少有一個元素”的反面是“沒有元素”（空集）.當$A$是空集時，$m\neq0$且$\Delta=(-2)^{2}-4× m×3＜0$，即$4-12m＜0$，解得$m＞\frac{1}{3}$.所以$A$中至少有一個元素時，$m$的取值范圍是$m\leq\frac{1}{3}$，即$\left\{m|m\leq\frac{1}{3}\right\}$.
