同步練習(xí)冊(cè)山東教育出版社高中數(shù)學(xué)人教A版
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1.集合$\{x\in\mathbf{N}^{*}|x - 3＜2\}$用列舉法可表示為（
B
）
A.$\{0,1,2,3,4\}$ B.$\{1,2,3,4\}$
C.$\{0,1,2,3,4,5\}$ D.$\{1,2,3,4,5\}$
答案：B
解析：由$x-3＜2$得$x＜5$，又$x\in\mathbf{N}^{*}$（正整數(shù)集），所以$x = 1,2,3,4$，集合為$\{1,2,3,4\}$，故選B.
2.若$P=\{(1,1),(1,2)\}$，則集合$P$中元素的個(gè)數(shù)是（
B
）
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：B
解析：集合$P$中的元素是有序數(shù)對(duì)$(1,1)$和$(1,2)$，共2個(gè)，故選B.
3.集合$\{1,\sqrt{2},\sqrt{3},2,\sqrt{5},\cdots\}$用描述法可表示為（
D
）
A.$\{x|x\geq1\}$ B.$\{x|x\leq\sqrt{5}\}$
C.$\{x|x=\sqrt{n}\}$ D.$\{x|x=\sqrt{n},n\in\mathbf{N}^{*}\}$
答案：D
解析：集合中的元素為$\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4},\sqrt{5},\cdots$，即$x=\sqrt{n}$，其中$n\in\mathbf{N}^{*}$，故選D.
4.設(shè)集合$A=\{x|x^{2}-4x + a = 0\}$，若$2\in A$，用列舉法表示集合$A$為
$\{2\}$
.
答案：$\{2\}$
解析：因?yàn)?2\in A$，所以將$x = 2$代入方程$x^{2}-4x + a = 0$得$2^{2}-4×2 + a=0$，即$4-8 + a = 0$，解得$a = 4$.方程化為$x^{2}-4x + 4 = 0$，即$(x - 2)^{2}=0$，解得$x = 2$，所以$A=\{2\}$.
