Date Sep1 Class 1
Lesson 1 and Lesson3
Knowledge&ability: 1.The vocabulary in Lesson 1and Lesson 3
2.Learn the grammar: the Present Perfect Tense.
3.Grasp when to use the Present Perfect Tense.
Process & method :By the drill“have got” used fluently. Make the Ss get the information about the new grammar, try to grasp the grammar with “ever” “just”
Culture: The method of English learning
Moral, attitude & value: Be helpful and try to be a person who has the sense of responsibility.
Main & difficult points
1. Know when to use the Present Perfect tense.
2. Grasp the construction “have (has) + Vp.p. ” pay attention to the adv. just, ever.
3. Tell the difference between the past tense and the Present Perfect tense.
Teaching procedure
A multi-media computer
Teaching procedure
Content
Teacher’s activities
Students’ activities
Intention
Pre-task
The method of studying English in the new term.
1. Have you got a notebook for taking notes in class?
2. Have you got the newspaper about English Studying?
3. Have you found a magazine or a newspaper about it?
4. Have you ever read an English newspaper?
5. This term we’ll have another Class for reading English newspaper to improve the ability of reading.
Yes, I have.
No, I haven’t
No, we haven’t. We have got magazines.
Yes, I have ever read an English newspaper.
I have just bought an English newspaper.
While training the drill, exchange the method of studying English.
1. Take notes
2. Newspapers for reading class
Try to make sentences with “just” and “ever"
While-task
Practice the Present Perfect Tense.
1. Create the situation about the Present Perfect Tense.
Have you had breakfast?
Yes, I have just finished it.
Have you ever eaten the pizza?
No, I haven’t.
Not even once.
Do more exercises.
1. Have you ever--?
2. I have just done.
Use “ever” and “just” fluently.
On the blackboard
Lesson 1 ∽ Lesson 3
Have you got ---?
Have you ever/just read an English newspaper?
Some past participles of Verbs.
Reflection:
Dalian Gezhi Middle School English Teaching Plan Unit 1 Lesson 2
Date Sep 2 Class 2
Lesson 2
Teaching aims
Knowledge & ability: 1.The words related to the text.
2.Language points in the text.
3.Some information about the library.
4. Improve the speed of reading English text.
Process & method : Before the new class. The Ss should be given a chance to have the exam about the vocabulary in the text. Make the Ss have the good habit of pre-reading. Try to talk about the rules in the library then come back to the text.
Culture: Libraries in different countries.
Moral, attitude & value: Be ready to help others. obey the rules in the library.
Main & difficult points
1. Grasp the useful phases and make sentences with them.
2. Learn to make the useful phrases used into the composition. E.g. used to / put down/ pay for / come up with.
3. A few sentences with attribute classes.
Teaching tools
Teaching procedure
A multi-media computer
Teaching procedure
Content
Teacher’s activities
Students’ activities
Intention
Pre-task
Free talk about the present perfect tense.
1. Have you borrowed the books from the library?
2. Have you ever lost the book in the library?
3. Have you ever heard of the rules about borrowing books?
4. Have you paid for the lost book?
5. If you lose a library book. What happens?
Yes. I have just / ever borrowed a novel.
No, not even once.
Yes. We have ever head of
Have a discussion about the question.
Review the grammar then come to the new lesson.
While-task
Read the text with the questions given by the teacher
Questions to the Ss:
1. Why does Grandma often borrow the books from the library?
2. How does she get all her lost book at last?
3. Who helped Grandma think of the ways to get the lost book?.
4. Do you think it a good way to encourage people to return books?
First read it once with the questions Then listen to the tape once.
The Ss ask the questions each other without books, try to get the main idea, maybe some Ss can tell the story. try to follow them then open the books to make sure of it.
Improve the speed of reading English, and train the ability of expressing English.
Lesson 2
1. Some past participles of Verbs.
2. Some phases about the text.
3. Language points from the Students about the text.
Reflection:
Dalian Gezhi Middle School English Teaching Plan Unit 1 Lesson 4
Date Sep 3 Class 3
Lesson 4
Knowledge & ability: 1.Some words
2.Know the information in the library.
3.Tell the difference between the past tense and the present perfect tense while practicing the Perfect Tense.
4.Write a composition.
Process & method: 1.Create the situation to get the idea about the difference between the two tenses.
2.Give more chances to express themselves.
Culture: To know sth about libraries in different countries.
Moral, attitude & value: Love what you do. Enjoy the work and life.
Main & difficult points
1. Know all the words about Part 4 in Lesson 4
2. Know when or how to use the past tense and the Present Perfect tense.
3. Writing.
Teaching tools
A multi-media computer
Teaching procedure
Content
Teacher’s activities
Students’ activities
Intention
Pre-task
The words of this lesson
1. Create a story to make the students understand the new words.
2. Have you borrowed the book in the library: on the computer screen?
Try to follow the teacher than get the information about Part 4 in L4.
No, I haven’t.
Yes, but I have never tried it.
Make the awful words lively and grasped easily.
While-task
Writing
Listening
Reading
1. Have you got the library you can borrow the books on the computer screen?
2. Introduce one of the library you have ever been to Finish Part 2 and a story on P96 in wb.
Make the Ss Listen to the tape with a few questions
Give the Ss time to do the reading.
1. Have teamwork.
2. Interview one of the librarians by creating the situation to get the information about.
Try to get the idea by “who” “when” “how” “why” Read ‘Miss Forgetful as quickly as they can.
Grasp the vocabulary in Part.
Train the ability of writing.
On the blackboard
Lesson 4.
1. Some words about Part 4
2. Have you ever spoken to a foreigner?
Yes, I have.
When did you first speak to a foreigner?
Last year.
Reflection:
Teaching Plan
Topic
Unit One (BookⅠ)
Teaching aims
Knowledge and ability:
1. English letters from A to N.
2. Everyday English about greetings.
3. Train the students’ ability of speaking English.
Process and method:
Students greet to each other with the greetings and try to introduce themselves begin with “I’m …”
Moral, attitude and value:
Students learn to be polite to each other and to others and train themselves good manners.
Main and difficult points
1. Learn to pronounce and write the letters correctly.
2. Know how to greet to each other.
3. Learn to use the right greetings in the right situation.
Teaching tools
A computer, cards and tapes.
Teaching procedure
Teachers’ activities
Students’ activities
Step One
Letters from A to N
Prepare some cards and tapes to teach the students English letters
Listen, read and write letters
Step Two
1.The teacher greets to the students with the greeting words in English. Such as good morning? How are you? Nice to meet you.
2.My name is …?
What’s your name?
What’s this (that)?
It’s …
3.Join in the students to practise.
4.Correct the students’ mistakes and tell them to use the different greetings in different situation. Help them to use the greetings correctly.
1. Make response to the teachers’ greetings in English.
2. Practice in pairs greeting to each other.
3. Drills
What’s your name?
My name is… .
4. Make dialogues with the sentence patterns.
Step Three
Consolidati-ons
1. Write down the letters in the right way.
2. Make dialogues with the greetings they learnt.
3. Test paper.
Check the results.
Unit 1 Lesson 1
Teaching aims
Knowledge and Ability:
1.Letters from Aa-Gg.
2.Everyday English about greeting and Abbreviate.
3.Suggestions for Junior English study.
Process and method:
Students learn letters by using cards and everyday English by actions and gestures.
Moral attitude and value:
1. Encourage students to display more initiative in English study.
2. Be polite to others.
Main and difficult points
1. Pay special attention to the sound in the 7 letters.
2. Know something about falling tone.
3. Know the letters, vowels and consonants.
Teaching tools
A multi-media computer, cards
Teaching procedure
Content
Teacher’s activities
Students’ activities
Intention
Time
Pre-task
Introduction and everyday English about greetings
1. Good morning class!
2. I’m your new teacher. My name is…What’s your name?
3. Nice to meet you!
1. Good morning, Ms…
2. My name is …
3. Nice to meet you!
Can understand and learn useful expressions about greeting.
10’
While-task
Spelling, pronunciation and writing letters.
1.show and read letters on BL.
1.look and follow teachers to read.
2.Write as what the teacher tells them.
Grasp the correct ways of spelling and writing of letters.
20’
Abbrevication
Explain some of the abbreviations
Remember the correct meanings of them.
Can know the meaning of abbreviations.
Post-task
1.-Good morning.
-_________
A. Thanks B. And you ? C. Hello! D. Go
od morning!
2.?Nice to meet you!
-__________
A. Hello B. Good morning! C. Nice to meet you ,too D. Thanks
1. ?Sit down , please.
-__________
A. Thank you. B. Yes C. Fine D. Hello
2. 身份證______
3. 中國民航______
4. 光盤______
Practice
1. ?How are you today?
-__________
A. Not good B. I’m fine, thanks
C. And you D. How are you?
2. ?What’s your name?
-__________
A. I’m Jim Green B. Mary King
C. My name is Wei Hua
D. My name Wang Lin
3. 工商管理碩士______ 4.香港______
4. 文學(xué)學(xué)士______ 5.中國籃球協(xié)會______
Check the results of learning
Blackboard design
Unit 1 Lesson 1
1. Good morning!
2. ?What’s your name?
-My name is…
3. -Nice to meet you.
-Nice to meet you, too.
Homework
1. Act part or make up dialogues of greetings.
2. EX.2 in wb
3. Finish off copybooks.
Reflection
2 雖然是第一堂英語課，單也盡量用英語組織教學(xué)，盡量給學(xué)生創(chuàng)造英語情景，通過手勢、表情、動作等示意，幫助學(xué)生聽懂課堂用語和日常交際用語。
Topic
Teaching aims
Knowledge and Ability:
1. Spelling , pronunciation and writing letters from H toN.
2. Everyday English.
3. Improve the ability of oral English.
Process and method:
Students learn letters by using cards and everyday English by actions and gestures.
Moral, attitude and value: 1.Be polite to others.
2.Learn to care for others.
Main and difficult points
1. To listen, say, read and write letters from H to V.
2. The pronunciation of the letter H.
3. The answer to the question How are you? is fine , not well .
Teaching tools
A multi-media computer, cards
Teaching procedure
Contents
Teacher’s activities
Students’ activities
Intention
Time
Pre-task
Everyday English
1. Perform the dialogue:
Good morning. My name is MS…What’s your name?
How are you?
I’m fine, too
2.Drill the action chain.
Practice:
1.Goodmorning My name is Ms…
Fine, thank you. And you?
2. Switch roles and repeat.
To improve to students’ oral English.
8’
While-task
Everyday English letters and abbreviations
1. Listen, check and encourge students to act out their own dialogue.
2. Spelling, pronuncation and writing letters.
3. Explain some of the Abbreviations.
1. Make up their own dialogues and act them out.
2. Read and write as what the teacher tells them.
3. Remember the meanings of them.
1. Tocommunicate with each other using everyday English today.
2. To grasp the correct way of spelling and writing letters.
3. Can know the meanings of them
18’
Post-task
1. 補(bǔ)全對話 2. A B 欄搭配
A: Hello! A
B: ______________ 1 .Good morning!
A: ______________ 2. what’s your name,
B: John Brown. Please.
A: Nice to meet you. 3 .How are you today?
B: ______________ 4 .Nice to meet you!
A: Sit down, please . 5. Hello!
B:______________ B
a. I’m fine, thanks.
b. Hello!
c. Mary King
d .Morning!
e. Nice to meet you, too.
Practice
7’
書面表達(dá):魏華早上遇到了她班級的一名新同學(xué)Lucy,請把他們見面的對話寫下來．
Wei Hua:______________________________
Lucy:________________________________ WeiHua:______________________________
Lucy:________________________________ WeiHua:______________________________
Lucy:________________________________
To improve their ability of write English
7’
Blackboard design
Lesson 2
Sit down, please!
How are you? H h I i J j K k L l M m N n
Fine ,thank you.
Homework
1. Listen to the tape and record their own tapes.
2. Ex.3 in wb
3. Finish off copybooks.
Reflection
第二堂英語課訓(xùn)練內(nèi)容開始增多,如果沒有足夠的時間,也不必匆忙和擔(dān)心,讓學(xué)生感到自信和從容是最重要的.
Topic
Lesson 3
Teaching aims
Knowledge and ability:
1. The song Good morning to you! And the drill: what’s this? It’s…
2. Summarize the pronunciation of letters form A to N
3. Train the students ability of summary.
Process and method:
1. Students base on their situation around, organize the language and try to express clearly.
2. Learn the song by listening to the tape.
3. Summarize the letter’s pronunciation by themselves.
Moral, attitude and value: Be polite to others.
Main and different point
1. Learn to sing English song and the pattern What’s this? It’s…
2. Summarize the letters’ pronunciation.
Teaching tools
A multi-media computer
Teaching procedure
Content
Teacher’s activities
Students’ activities
Intention
Time
Pre-task
The song Good morning to you! And the summary of the letters’ pronunciation
1.Play the tape and sing the song with students
2.Help and encourage the students summarize the letters’ pronunciation.
1.Listen to the tape and try to learn the English song.
2.Summarize the letters’ pronunciation by themselves.
1..Learn to sing the English song and try to feel English in the song.
2.Improve the students’ ability of summary.
15’
While-task
The pattern what’s this? It’s …
1. Ask and answer with students.
2. Drill action chain.
3. Arrange the game.
1. Ask and answer in pairs
What’s this?
It’s …
Yes, It is.
No, it isn’t
2.Enjoy in the game.
To use the patterns to communicate with each other.
10’
Post-task
( )1.-______- Fine, thanks.
A. How do you do? B. How old are you?
C. How are you? D. Nice to meet you.
( )2 ?Nice to meet you.
-________________
A. Nice to meet you, too. B. Thank you.
C. How are you. D. And you?
( )3. ?What’s this? -_________ “B”.
A. This is B it C It’s D It’s a
)4. What, it, is, morning, to, good, you, thank, meet.
A: Good morning, Mr li.
B: ____ ____ ,Wei Hua.
A: How are you?
B: Fine, _____ ____ . Are you?
A: I’m fine, _____.Nice to _____ you.
B: Nice to meet you, ______
A: ______this?
B:______ a book.
A:______ ______ .Goodbye.
Practice
10’
1.______(坐下), please.
2. Good morning, ________.(同學(xué)們)
3. Nice to ______(見面) you.
4. ?How are you? -_______(很好), _______(謝謝)
5. ?What is _______(這個)? -It’s B.
Check the results of learning
5’
Blackboard design
A H J K What is this?
F L M N It is …
B C D E G What is = What’s
It is = It’s
Homework
1. Exx.3.4 in wb
2. Make up their own dialogues and act them out.
Reflection
縮寫形式在英語中很重要.學(xué)生可能已經(jīng)聽到I’m(I am),而在本課將要教他們What’s(What is).縮略形式通常是比較容易說的,但是如果首先教會完全形式它就更容易被理解更容易被聽懂.首先要確信使學(xué)生知道這兩種形式,并且能夠讀出這兩種形式。
Topic
Teaching aims
Knowledge and ability:
1. The patterns of greetings in this unit.
2. Train the students’ ability of listen, speaking, reading, writing and sunmmary.
Process and method:
Students base on the patterns of greeting to make up their own dialogue, and try to express themselves clearly and fluently.
Moral, attitude and value: Be polite to others and care for each other.
Main and different points
1. The patterns of greeting.
2. The letters’ spelling, pronunciation and writing.
Teaching tools
A multi-media computer.
Teaching procedure
Teachers’ activities
Students’ activities
Intention
time
Pre-
task
Patterns about greetings (according to the pictures)
1. Who is the girl?
2. Who is the teacher?
3. Check students to read aloud.
4. Encourage students to act out.
1.She is …
2.She is …
3.Read aloud
4.Act out the dialogues.
Improve the students’ abilities of listening, speaking, reading and writing.
8’
While-
task
1.The dialogue in the textbook
2.Checkpoint1
1.Play the tape
2.Guide students
3. to act out the dialogues they have made up.
4.Ask and answer with students going through checkpoint.
1.Listen to the tape.
2.Act out the dialogues they’re made up
3.Go through the patterns of greeting in checkpoint 1.
To use the patterns to communicate with each other.
10’
Post-
task
Ⅰ.補(bǔ)全對話
1.-Thanks a lot.
-________
2.-________my new house.
-Thank you.
3.-How are you today?
-Very well, _______?
4-What’s this?
-________a tree
5.-Please sit down.
-_________
Ⅱ.單詞拼寫
1. Good _______(上午), class
2. ________(高興)to meet you.
3. ?How are you? -__________(很好),thanks
4. ________(下午),Mr. Brown
5. ________(歡迎)to China.
Ⅲ 選擇
( )1. ?Thank you very much.
-__________. which is not right?
A. Don’t thank me B. You are welcome
C. That’s OK D. That’s all right
( )2. ?Welcome to our class
-_________
A. You are welcome B. That’s all right
C. Welcome to our class, too D. Thank you
Check the result of learning
22’
Blackboard
Lesson 4
-Welcome to our school. This is …
-Thank you.
Homework
1. Go though the contents in this unit.
2. Make up their our dialogues and act them out.
Reflection
這一課主要是復(fù)習(xí)課,和本單元其他課不一樣.它有兩頁長,在本課后面的復(fù)習(xí)要點(diǎn)部分,列出了西藥學(xué)習(xí)的主要語言點(diǎn),教會學(xué)生如何有效利用這部分內(nèi)容非常重要.
Unit Four Science in English
Lesson Three A knowledge Quiz
1. Fractions
2. Phrases
That’s right / correct.
3. Talking about the earth and space
4. Making comments
5. Expressing appreciation
Daily talk
1. How old are you?
2. How old is our country?
3. How old is our Party?
4. How old is our Earth?
5. How many of the students in your class are girls?
6. How many of the students in your class are boys?
7. How much of the Earth’s surface is land?
8. Is it about one-third or two-thirds?
9. Are deserts in the sea or on the land?
10. Is the sun a star or a planet?
11. What moves around the sun? (Planets)
12. Does the sun set in the east or west?
13. Where does the sun rise?
14. Is our Earth a star or a planet?
15. How many planets are there around the sun?
16. Are the Class Two students having a test?
17. Are the Class Two students having a quiz?
18. What are the Class Two students doing?
19. What are they having an English class or a geography class?
20. Have you had a class like that?
1. Are they having a knowledge quiz about the Earth and space?
2. What are the Class Two students doing?
3. Who’s asking questions?
4. Are the students’ answers correct?
That’s right / correct.
A: Do you live at
B: That’s right.
A: Is your telephone number…?
B: That’s right.
5. How much of the Earth’s surface is water?
6. How much of the world’s land surface is desert?
Well done.
A: We’ve decorated our classroom.
B: Well done.
7. You’ve all got a very good knowledge of the Earth and space, haven’t you?
8. You’re history teacher has got a very good knowledge of Chinese history, hasn’t he?
9. She has a very good knowledge of music, doesn’t she?
10. We can learn a lot of knowledge, can’t we?
1. Recite the text
2. Copy the words and text
3. Recite the text
Daily talk
1. How many numbers are there in a fraction? (Two)
2. What is the difference between the first and the second number?
(a cardinal number / an ordinal number)
3. When do you need to add “s” to the second number?
(When the first number is larger than one.)
4. How do you say 3/4 and 7/10 in English?
(three-fourths and seven-tenths)
Listening I II
Work in four groups
Writing
Daily talk
1. Explain
2. Finish the exercise
Homework
Exercises in WB
Daily talk
Language focus
Ex I / II / III on the blackboard
Skill focus
Daily talk
Listening comprehension
Read the passage and answer the questions below.
Homework
Skill focus Ex. 4 5 6
Daily talk
Check focus Ex 4 5 6
Homework
Go over the three lessons in Unit Four
高考數(shù)學(xué)專題―數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)形結(jié)合法
數(shù)與形的結(jié)合，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)概念與形象、表象與聯(lián)系的轉(zhuǎn)化，化難為易，是數(shù)學(xué)解題的重要思想方法之一。進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的信息轉(zhuǎn)換主要有三個途徑：一是通過坐標(biāo)系的建立，引 入?yún)⒆兞浚o為動，以動求解；例如：解不等式：，
可設(shè)，則平面上軌跡雙曲線上坐標(biāo)的取值范圍即為原不等式的解；二是轉(zhuǎn)化，例如將轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與的距離；將轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與的直線斜率；三是構(gòu)造，即可構(gòu)造幾何模型、構(gòu)造函數(shù)或構(gòu)造一個圖形，例如求的值，可以構(gòu)造一個頂角為的等腰三角形，利用相似形性質(zhì)算出。
第一講
[要求與考點(diǎn)] 理解和掌握數(shù)形結(jié)合法在函數(shù)、方程、最值中的應(yīng)用。
例1、 函數(shù)的最大、最小值。
分析：可以看成是點(diǎn)與點(diǎn)兩點(diǎn)
值由過點(diǎn)的圓的兩條切線所決定。如圖
解：設(shè)的斜率為，則為：
即。
故
解得：
即
說明：凡形如的代數(shù)式，一般都可看作點(diǎn)和點(diǎn)的連線的斜率，本題也可以用萬能公式代換后，利用判別式求解，但運(yùn)較繁。用判別式法須注變量范圍的變化。
例2、求函數(shù)的值域。
分析：原函數(shù)在令后可以化為的范圍可看著是當(dāng)直線與四分之一圓有交點(diǎn)時，直線在縱軸上的截距的范圍，如圖。
，的范圍可
看作是當(dāng)直線與四分之一圓
有交點(diǎn)時，直線在縱軸上的截
解：令，原函數(shù)變?yōu)?/p>
∴
引入變量，得：
∵ 直線的斜率為，過四分之一圓上點(diǎn)時，
截距，直線與四分之一圓相切時，，
∴ 截距
∴
說明：仿照本例可解決形如或的函數(shù)的值域問題。
本例也可在寫成后，把點(diǎn)看成是既在直線上，又在圓上，聯(lián)立方程組即可求得的取值
范圍。
例3、已知函數(shù)在上有最小值1，求實(shí)數(shù)的值；
[分析]函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，對稱軸是，應(yīng)就其對稱軸是否在上加以討論。
解：∵是以為對稱軸，開口向上的拋物線；
當(dāng)時，在上的最小值是，如圖1，解得：
當(dāng)時，的最小值是，如圖2，解得
當(dāng)時，應(yīng)是如圖3 , 在上的最小值是，但此方程無解，∴這種情況不存在。
圖1 圖2 圖3
例4、方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.
與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).函數(shù)
的圖象由
(半圓)和 (等軸雙曲線
當(dāng)或,時,此二函數(shù)的
圖象有兩個交點(diǎn),即原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
例5、設(shè)是以為直徑的單位圓上半圓周上的任意一點(diǎn)，于求的最大值；
建立坐標(biāo)系，如圖；則半圓方程為：
，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，，
則
所以，
令 ，則 ，且，
∴
∴當(dāng)時，有最大值
法2、如圖，設(shè)，，
∵ 為直徑，∴，且，
∴ ，，，
所以
（以下求解同法一）
練 習(xí)
1、已知實(shí)數(shù)滿足，則
（1）的取值范圍是 ；
（2）的取值范圍是 ；
（3）的取值范圍是 ；
2、函數(shù)的最大值是 ；
3、拋物線弦垂直于軸，若弦長為，則焦點(diǎn)到弦的距離為 ；
4、如果實(shí)數(shù)滿足求的最大最小值；
5、求函數(shù)的值域；
6、為何實(shí)數(shù)時，方程有且僅有一個實(shí)根；
數(shù)形結(jié)合法 第二講
[要求與考點(diǎn)] 理解和掌握數(shù)形結(jié)合法在解不等式，不等式的證明、集合，復(fù)數(shù)等問題中的應(yīng)用。
例1、 解不等式，
[分析] 由于不等式中含參數(shù)和絕對值，對解的討論將十分困難，若用數(shù)形結(jié)合法可較易地解決這一問題。
當(dāng)時，兩曲線
它們的橫坐標(biāo)分別為， 圖1
故解集為
當(dāng)時，兩曲線交于三點(diǎn)，如圖2，
故解集為
當(dāng)時，，兩曲線交于兩點(diǎn)，如圖3
故解集為
圖2 圖3
例2、已知，且，，求證：
間的距離間的平方，點(diǎn)在直線
上，點(diǎn)在直線上，如圖，
顯然，平行直線上任意兩點(diǎn)的距離大于或等于
說明：凡形如的等式皆可視為點(diǎn)在直線上，若則可用基本不等式證明即；
例3、已知，求證：
[分析] 與余弦定理很相似，可視為，即三角形中夾角的第三邊長，原不等式的左端可看作是圖中周長，由正弦定理有：
中， C
同樣可以得另外兩式，三式相加即可。
說明：還可以看作，它表示兩點(diǎn)，
間的距離，也可以看成復(fù)數(shù)的模；本題用復(fù)數(shù)法證明更為簡捷。
例4、已知，，求證：
證明：設(shè)是上任意一點(diǎn)，
當(dāng)且僅當(dāng)時，到原點(diǎn)取最近距離，
∴在直線上，直線交圓于點(diǎn)，
間最近距離，故有，原式成立；
例5、已知，且，求當(dāng)為何值時，有最大值；
[分析] 設(shè)復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)為，
幾何意義是點(diǎn)到和
連線的夾角；的
幾何意義是到兩點(diǎn)、
問題轉(zhuǎn)化為在上求一點(diǎn)，使它與
和連線的夾角最大，如圖，
過、和相切的較小圓的切點(diǎn)即為所求；
略解：、兩點(diǎn)的垂直平分線方程為，
設(shè)圓心為，則，解得：
，，其較小圓的圓心為，半徑為 ；
設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵ 得：
故切點(diǎn)為，所求復(fù)數(shù)為。
說明：本題充分利用了圖形的幾何性質(zhì)，避免了復(fù)雜的計算。
[本節(jié)評注] 數(shù)形結(jié)合法思想在解題中的應(yīng)用關(guān)鍵是：一要多類比，多聯(lián)想，將代數(shù)式通過轉(zhuǎn)化、變形，賦予它鮮明的幾何意義；二要挖掘已有圖形的幾何性質(zhì)，利用其性質(zhì)盡量簡化運(yùn)算或論證。
作 業(yè)
1、復(fù)數(shù)滿足，則的輻角主值的取值范圍是 ；
2、解不等式；
3、已知，求復(fù)數(shù)為何值時，
（1）取最大值？最小值？
（2）取最大值？最小值？
4、已知均大于零，且，
求證：
[文件] sxglija0030.doc
[科目] 數(shù)學(xué)
[年級] 高中
[章節(jié)]
[關(guān)鍵詞] 錐體/體積
[標(biāo)題] 錐體的體積
[內(nèi)容]
錐體的體積
北京陳經(jīng)綸中學(xué) 丁益祥
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握錐體的體積公式及其初步應(yīng)用；
2.通過三棱錐體積公式的探求，教學(xué)生學(xué)習(xí)觀察、類比、歸納、猜想等合理推理方法，培養(yǎng)
學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等邏輯推理能力；
3.通過三棱錐體積公式的探求，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、刻苦鉆研、孜孜以求的毅力及勇于探索
創(chuàng)新的精神等良好的個性品質(zhì).
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
三棱錐體積公式及其探求.
教學(xué)設(shè)計過程
師:前幾節(jié)課我們先后學(xué)習(xí)了祖■原理和柱體的體積公式，在開始講本章知識下久，我們還
學(xué)習(xí)了錐體平行于底面的截面的性質(zhì).現(xiàn)在請同學(xué)們分別回憶一下上述三個知識內(nèi)容，誰來
回答錐體平行于底面的截面的性質(zhì)是什么?
生1:如果棱錐(或圓錐)被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的
比等于截得的棱錐(或圓錐)的高和原棱錐(或圓錐)高的平方比.
師:很好!下面誰來回答祖■原理是如何敘述的?
生2:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得
的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等.
師:回答正確.請同學(xué)們一起回答:柱體的體積公式是怎么表示的?
生:柱體的體積等于它的底面積乘以高，即V柱體=Sh.
師:當(dāng)這個柱體是圓柱時，其體積還有別的表達(dá)形式嗎?
生3:V圓柱=πr2h,其中r是底面半徑，h是圓柱的高.
師:不錯.誰能說說底面積是S，高是h的柱體體積公式的探求思路嗎?
生4:我們構(gòu)造一個與所給柱體等底面積等高的長方體，把它與所給柱體的下底面放在同一
個平面α上.由于它們上、下底面平行，且等高，故它們的上底面必在與α平行的同一個平
面β內(nèi)，現(xiàn)在用平行于α的任意平面去截它們時，由于所得的截面都與它們的底面分別平行
，因此截面積都等于S.由祖■原理知，它們的體積相等，而V長方體=Sh，所以V柱體=Sh.
師:很好!生4利用祖■原理獲得了等底面積等高的柱體與長方體(兩個柱體)等體積，那么等
底面積等高的兩個錐體的體積之間有什么關(guān)系呢?(師邊問邊板書“等底面積等高的兩個錐體
的體積之間的關(guān)系”一語)
生:相等.
師:你們怎么知道它們的體積是相等的.
生:猜想的.(也有的說是估計的)
師:猜想也好，估計也罷，都是有風(fēng)險的，盡管如此，但它常常是“發(fā)現(xiàn)”的先導(dǎo).能證實(shí)
你們的猜想嗎?
生5:用祖■原理.設(shè)有任意兩個錐體，不妨選取一個三棱錐，一個圓錐，并設(shè)它們的底面
積都是S，高都是h(如圖1).①把這兩個錐體的底面放在同一個平面α上，由于它們的高相
等，故它們的頂點(diǎn)必在與α平行的同一個平面β上，即這兩個錐體可夾在兩個平行平面α，
β之間；②用平行于平面α的任意平面去截這兩個錐體，設(shè)截面面積分別為S1，S2，截面和
頂點(diǎn)的距離是h1,體積分別為V1，V2，則由錐體平行于底面的截面性質(zhì)知:
所以=， 故S1=S2.
由祖■原理知:V1=V2.
(生敘述師板書)
師:完全正確!我們再請一位同學(xué)用命題的形式完整地敘述一下上述問題的條件和結(jié)論.
生6:如果兩個錐體的底面積相等，高也相等，那么它們的體積相等.
師:同學(xué)們對生6的概括有不同意見嗎?
生:沒有!
師:生6的概括是正確的，但我們可以敘述得更簡練一些.
生6:對了，可以敘述為:等底面積等高的兩個錐體的體積相等.
師:很好!這個命題是課本中第100頁的定理.(師隨即把前面板書的“等底面積等高的兩個
錐體體積之間的關(guān)系”一語中的“之間的關(guān)系”五字擦掉，補(bǔ)上“相等”二字，同時在前面
添上“定理”二字)我們干脆請生6再重申一下:定理有哪幾個條件?結(jié)論是什么?
生6:條件有兩個:一個是兩個錐體的底面積相等，另一個是這兩個錐體的高相等.結(jié)論是體
積相等.
(由學(xué)生提出問題、分析問題并解決問題，這是對學(xué)生最高層次的要求.當(dāng)學(xué)生達(dá)不到這個
層次時，可由老師提出問題，學(xué)生分析問題和解決問題.老師提出問題后要給學(xué)生觀察、比
較、分析、歸納、猜想、發(fā)現(xiàn)的時間.著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾指出:只要數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程
稍能反映出數(shù)學(xué)發(fā)明的過程，那么就應(yīng)當(dāng)讓猜想、合理推理占有適當(dāng)?shù)奈恢?猜想后還要嚴(yán)
格地證明，合情推理與邏輯推理并重，既教證明又教猜想，這才是解決問題的完整過程.)
師:上述定理只是回答了具有等底面積等高的兩個錐體的體積之間的相等關(guān)系，但這個體積
如何求出，能否像柱體那樣有一個體積公式仍然是一個謎.然而它卻給我們求錐體體積一個
有益的啟示:只須找到一個“簡單”的錐體作為代表，如果這個代表的體積求出來了，那么
，由上述定理即可獲得其它錐體的體積了.請同學(xué)們思考用怎樣的“簡單”錐體作代表來研
究呢?
生:三棱錐!(一小部分同學(xué)有些疑惑)
師:能說說你們的想法嗎?
生7:因?yàn)槲覀冚^熟悉棱錐，而在棱錐中，三棱錐底面多邊形的邊數(shù)量少，似乎要更“簡單
”些.
師:有道理!我們選出的“代表”當(dāng)然應(yīng)該首先是我們熟悉的，由于三角形是最簡單的多邊
形，類比地，我們有理由這樣說，三棱錐是較“簡單”的棱錐.那么，怎樣研究三棱錐的體
積呢?(板書:三棱錐的體積，并作出一個底面積為S的，高為h的三棱錐A′-ABC，如圖2)
生:……(思維受阻)
師:(啟發(fā)一下)請同學(xué)們回憶一下求如下兩個圖形(圖3)面積的方法:
生8:對(1)可將它分成一個半圓和一個正方形，分別計算出它們的面積，再相加即可；對(2
)，可將三角形先補(bǔ)成一個平行四邊形，然后求出平行四邊形的面積，再除以2即得三角形
面積.
(在生8敘述時，師圖示如下)
師:先割后補(bǔ)與先補(bǔ)后割是處理幾何問題時常用的方法，即我們常說的割補(bǔ)法.類比地，能
否將這一思維方式遷移到探求三棱錐的體積上來呢?
生:(幾乎異口同聲地)能!
師:那么是采用先割后補(bǔ)，還是先補(bǔ)后割呢?鄰近的同學(xué)可以相互討論一下.
(學(xué)生之間小聲討論，選擇這兩種方法的學(xué)生都有)
師:我們請一位同學(xué)說說自己選擇的方法及其理由，誰來說?生9想好了嗎?
生9:我認(rèn)為先補(bǔ)后割比較好，至于先割后補(bǔ)，我覺得不行.
師:能說說否定先割后補(bǔ)的理由嗎?
生9:……(似有難色)
師:誰能試著割一下?
生10:對一個三棱錐進(jìn)行分割，實(shí)際上是用一個平面去截它.無論怎么截，得到的要么仍是
三棱錐，要么是比三棱錐更為復(fù)雜的幾何體.所以對三棱錐再分割是不合適的.
師:其他同學(xué)以為如何?
生:生10的解釋是對的.
師:既然如此，我們可否定先割后補(bǔ)，而肯定先補(bǔ)后割，剛才生9就是這個意見，現(xiàn)在也是
大家的意見了，那么，補(bǔ)成怎樣的幾何體較合適呢?
生:補(bǔ)成三棱柱.
師:誰能具體說說?
生11:把三棱錐A′-ABC以底面ΔABC為底面，AA′為側(cè)棱補(bǔ)成一個三棱柱ABC-A′B′C′
.
師:請你在黑板上具體補(bǔ)出來.
生11:(上黑板補(bǔ)畫圖形如圖5)
師:生11完成了補(bǔ)形的任務(wù)，下面該進(jìn)行什么工作了?
生:分割.
師:如何分割.
生:分割成三個三棱錐.
師:請生12上來具體分割一下.
(生12上黑板分割三棱柱ABC-A′B′C得三棱錐1，2，3.如圖6)
師:很好!生12的圖形畫得很規(guī)范.現(xiàn)在請同學(xué)們預(yù)測一下分割而得的三個三棱錐之間有何
關(guān)系?
生:體積相等.
師:能簡要地說明你們預(yù)測的依據(jù)嗎?
生13:我沒有證明，但我想它們的體積應(yīng)該相等，這是因?yàn)閯偛呕貞浨笕切蚊娣e時，將三
角形補(bǔ)成一個平行四邊形(平面圖形)后再分割成的兩個三角形等面積.類比地，我們將三棱
錐補(bǔ)成一個三棱柱(空間圖形)后再分割成三個三棱錐當(dāng)然應(yīng)該體積相等.
師:生13由平面圖形的處理結(jié)果類比地預(yù)測空間圖形的相應(yīng)結(jié)果不無道理.同學(xué)們的預(yù)測實(shí)
際上也是我們的希望.而怎樣使我們的希望、預(yù)測變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，還需要嚴(yán)格證明，那么怎樣證
明這三個三棱錐1，2，3等體積呢?
(引導(dǎo)學(xué)生思考兩個錐體等體積的依據(jù)――前面定理的條件:(1)等底面積，(2)等高)
生14:(生14敘述，師板書)在三棱錐1，2中，SΔABA′=SΔB′A′B，又由于它們有相同頂
點(diǎn)C，故高也相等，所以V1=V2.又在三棱錐2，3中，SΔBCB′=SΔB′C′C，它們有相同頂
點(diǎn)A′，故高也相等.所以V2=V3，所以V1=V2=V3.
生15:在證得V1=V2后，再證明V1=V3也很方便.
(生15敘述，師板書)
因?yàn)樵谌忮F1，3中，SΔABC=SΔA′B′C′，高也相等(都等于三棱錐的高).所以V1=V3.
故V1=V2=V3=V三棱柱.而V三棱柱=Sh，
所以 V三棱錐=Sh.
師:非常好!到目前為止，我們已經(jīng)解決了三棱錐的體積問題，也就是說，解決了一個“錐
體大家庭”中的“代表”的體積問題.那么一般錐體的體積又如何呢?(設(shè)一般錐體的底面積
為S，高為h)
生:V錐體=Sh.(師板書)
師:誰能對這一結(jié)果的來源作出解釋?
生16:構(gòu)造一個三棱錐，使其底面積為S，高為h，由于等底面積等高的錐體的體積相等，故
V錐體=V三棱錐=1 3Sh.
(教學(xué)生學(xué)會證明是重要的，讓學(xué)生對某一問題作出解釋也是必要的.它可以使學(xué)生從整體
上把握問題的來龍去脈，在某種情況下比只讓學(xué)生機(jī)械的證明要好.它是培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)
能力，數(shù)學(xué)交流能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要途徑.)
師:生16從整體上就一般錐體的體積公式的獲得作了簡明扼要的解釋.我們知道，圓錐是一
類典型的特殊錐體，對于圓錐的體積，有何別的表達(dá)式?
生17:V圓錐=πr2h.(師板書)
師:這里r,h的意義分別是什么?
生17:r表示圓錐的底面半徑，h表示圓錐的高.
師:至此，我們已獲得了錐體的體積公式V錐體=Sh.對圓錐來說，還可以用底面半徑r及
高h(yuǎn)來表達(dá)體積，即V圓錐=πr2h.作為應(yīng)用，請同學(xué)們看這樣一個問題:
(用投影儀打出)
(由課本第103頁練習(xí)題1改編)
如圖7，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，已知棱長為a，求:
(1)三棱錐B′-ABC的體積；
(2)這個三棱錐的體積是正方形體積的幾分之幾；
(3)B到平面AB′C的距離?
(若沒時間，可留做課后思考，要求用兩種方法求解)
(請生18解答(1)，(2)，生19解答(3)，其余同學(xué)在座位上完成，師巡視)
(生18板演(1)(2))
(1)因?yàn)?nbsp; 正方體棱長為a，所以 SΔABC=a，高h(yuǎn)=a.
所以VB′-ABC=SΔABC?h=?a?a=a.
(2)因?yàn)?nbsp; V正方體=a，
所以VB′-ABC∶V正方體=.
(生19板演(3))
解法1:如圖8.
過B作BO⊥面AB′C于O，則O必為ΔAB′C的重心.連AO并延長交B′C于M，
因?yàn)?nbsp; AB′=B′C=CA=a,
所以 AM=?a=a,OA=AM=a.
在RtΔAOB中，BO==，
即B到面AB′C的距離為a.
解法二:
設(shè)B到面AB′C距離為h,
因?yàn)?nbsp; AB′=B′C=CA=a，
所以 SΔAB′C= (a)=a，
因此 ?a?h=VB-AB′C= VB′-ABC =?a?a=a，
故h=a 即B到面AB′C的距離為a.
(師生共同評判)
師:我們讓生19說說解法二的思路.
生19:我注意到三棱錐B?AB′C與三棱錐B′?ABC是同一個三棱錐.
所以 ?SΔAB-C?h=VB-AB′C=VB-ABC，而VB′-ABC易求，SΔAB′C也易求，這樣h
即可求出.
師:非常好.生19的方法一是常規(guī)方法，而方法二則巧用了三棱錐的體積，使問題的求解變
得十分簡捷.這種方法稱作頂點(diǎn)轉(zhuǎn)換法，有時也稱作等積轉(zhuǎn)換法.事實(shí)上三棱錐(即四面體)的
每一個頂點(diǎn)都可作為棱錐的頂點(diǎn)，和它相對的面都可作為相應(yīng)的底面，這是三棱錐(四面體)
特有的性質(zhì).在一定的條件下，它為我們求解頂點(diǎn)到底面的距離提供了捷徑，應(yīng)當(dāng)引起我們
的注意.
今天這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了錐體的體積公式，下面請同學(xué)們就知識和思維能力兩個方面作一
下小結(jié).(請學(xué)生自行小結(jié)，師生共同補(bǔ)充完善)
1.知識方面:通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們利用割補(bǔ)法獲得了三棱錐的體積公式，進(jìn)而獲得了一般
錐體的體積公式，并初步體會了其應(yīng)用；
2.思維能力方面:又一次體會了聯(lián)想、類比、猜測、證明等合情推理及邏輯推理的方法在探
索新知識方面的重要作用.
作業(yè):略.
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1.關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的制定
在課堂教學(xué)中實(shí)施和推進(jìn)素質(zhì)教育，正愈來愈被廣大教師所重視.由于學(xué)生的素質(zhì)是多方面
的，這就決定了課堂教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)該是多元化的.
(1)錐體的體積是多面體和旋轉(zhuǎn)體這一章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在體積問題中有著重要的地位，
將錐體的體積公式及其初步應(yīng)用作為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一是完全合適的.
(2)學(xué)生思維方法的好與差，推理能力的強(qiáng)與弱，在一定程度上反映了學(xué)生素質(zhì)的高與低.
因此，如何通過課堂教學(xué)，教學(xué)生學(xué)習(xí)合情推理的方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，是我們制
定教學(xué)目標(biāo)時必須認(rèn)真思考的.
(3)未來社會不僅要求人們具有豐富的文化科學(xué)知識，而且還需要人們具有頑強(qiáng)的毅力及創(chuàng)
新的意識.教學(xué)目標(biāo)3正是據(jù)此而制定的.
2.關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的確定
本節(jié)課的核心內(nèi)容是錐體的體積，而錐體體積公式的探求需要教師逐步喚醒學(xué)生割補(bǔ)思想的
記憶，努力使學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)知識，掌握知識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，這對教師和學(xué)生都是
較高的高求.因而錐體的體積公式及其探求既是教學(xué)的重點(diǎn)，又是教學(xué)的難點(diǎn).
3.關(guān)于教學(xué)過程的設(shè)計
本節(jié)課按如下五個方面展開:
(1)復(fù)習(xí)三個問題――①錐體平行于底面的截面的性質(zhì)；②祖■原理；③柱體的體積公式及
其探求思路；
(2)等底面積等高的兩個錐體的體積之間的關(guān)系；
(3)三棱錐的體積公式的探求；
(4)一般錐體的體積公式，圓錐的體積公式；
(5)錐體體積公式的簡單應(yīng)用.
有目的地做好舊知識的復(fù)習(xí)，為順利地進(jìn)行新課的講授奠定了基礎(chǔ).(1)中的三個復(fù)習(xí)題主
要是為推導(dǎo)“等底面積等高的兩個錐體的體積相等”這一定理而準(zhǔn)備的.提問時應(yīng)注意必要
的順利.
這里，祖■原理在問題③的回答中要應(yīng)用，因而放在③前面提問.而由問題③的“探求思路
”的回答中，利用祖■原理獲得了“等底面積等高的柱體和長方體等體積”的結(jié)論，很自然
地讓人產(chǎn)生“等底面積等高的錐體體積之間有何關(guān)系”的聯(lián)想.這樣，舊課的復(fù)習(xí)很自然地
過渡到了新課的講授.因此，把問題③放在最后復(fù)習(xí)比把問題①放在最后復(fù)習(xí)要好得多.
“等底面積等高的錐體的體積相等”這一結(jié)論是推導(dǎo)三棱錐體積公式的重要工具.由復(fù)習(xí)題
③中“探求思路”的回憶，引導(dǎo)學(xué)生先猜后證，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識，自行“制造”推導(dǎo)三
棱錐體積公式的“工具”，這是發(fā)揮學(xué)生主體作用的重要體現(xiàn).
三棱錐體積公式的探求是本節(jié)課的核心內(nèi)容，如果像教材中那樣，直接將三棱錐補(bǔ)成一個三
棱柱，然后將其分割成三個三棱錐，再求體積，那么，雖然教師備課可以少用許多時間，然
而，學(xué)生對“怎樣想到利用割補(bǔ)法”，“為什么要先補(bǔ)后割”往往疑惑不解.這里，在(3)
中插入兩個幾何圖形面積公式的探求思路的回憶，旨在喚醒學(xué)生割補(bǔ)思想的記憶，啟發(fā)學(xué)生
的思維.通過聯(lián)想類比，學(xué)生感悟探求三棱錐體積也用割補(bǔ)法已水到渠成.爾后，圍繞“先
割后補(bǔ)”還是“先補(bǔ)后割”的問題，引導(dǎo)學(xué)生自己動手一試，相互討論，比較優(yōu)劣，從而肯
定“先補(bǔ)后割”，并對“如何補(bǔ)，怎樣割”，鼓勵學(xué)生自己操作.最后，讓學(xué)生自己推導(dǎo)公
式，這是對學(xué)習(xí)主體的尊重，這樣做旨在為學(xué)生掃清這一知識形成過程中的思維障礙，使整
個思維過程和知識形成過程構(gòu)成一個完美的統(tǒng)一體.顯然，這種教學(xué)氛圍的營造，使學(xué)生在
舊知識的溫故中，發(fā)現(xiàn)了打開新知識寶庫大門的鑰匙，在探索知識奧秘的征途上，創(chuàng)造性的
邁開了自己堅(jiān)實(shí)的一步.學(xué)生表現(xiàn)出了極強(qiáng)的思維積極性和探索毅力，創(chuàng)新意識，創(chuàng)造能力
和創(chuàng)造精神得到了培養(yǎng).
由三棱錐體積公式的探求到一般錐體體積公式的獲得，再到圓錐體積公式的表達(dá)，這是特殊
―一般―特殊的思維過程.經(jīng)常有意識的進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的思維方法、思維能力必將
得到極大的提高.
§4.3(1) 對數(shù)的概念
【教學(xué)目標(biāo)】
⒈ 理解對數(shù)的概念，明確底數(shù)、真數(shù)、對數(shù)的取值范圍；
⒉ 理解對數(shù)式與指數(shù)式中對應(yīng)量的關(guān)系，掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；
⒊ 理解常用對數(shù)與自然對數(shù)的概念；
⒋ 初步掌握幾個基本的對數(shù)恒等式；
⒌ 通過對計算器的利用，逐步實(shí)現(xiàn)計算器與數(shù)學(xué)的整合．
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
對數(shù)的概念．
【教學(xué)過程】
一、引入：(教科書P114頁)
已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)，引出對數(shù)問題．
二、定義：
一般地，如果
(
)的
次冪等于
，就是
，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作
．
其中，叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)．
例如：
，讀作：以3為底9的對數(shù)為2 ．
概念分析：研究對數(shù)式
中各字母的取值范圍：
： ； ： 
； ：
．
三、常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)；
的常用對數(shù)
簡記作 
．
自然對數(shù)：以無理數(shù)
為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)．
的自然對數(shù)
簡記作 
．
四、利用定義證明對數(shù)恒等式：
五、課堂練習(xí)：
1. 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：
2. 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：
3.
求下列各式中的
：
4. 利用計算器計算下列各數(shù)的值（精確到0.001）
☆ 猜想真數(shù)為何值時，對數(shù)為正數(shù)或負(fù)數(shù)．
?經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)
時，
；
當(dāng)
時，
．
☆ 試用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)驗(yàn)證上述的猜想．
?對于函數(shù)
，當(dāng)
時，
；
當(dāng)
時，
， 其中
六、課堂小結(jié)：對數(shù)的概念．
七、布置作業(yè)：教科書P116：1~5．
6.1從實(shí)際問題到方程 說課稿
大連市沙河口區(qū)第三十一中學(xué) 鄭洪艷
一、教材分析
1、教材的地位與作用
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對本章的要求：學(xué)生探索數(shù)、形及實(shí)際問題中蘊(yùn)含的關(guān)系和規(guī)律，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。
在教學(xué)中應(yīng)注重讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計、求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過程，應(yīng)加強(qiáng)方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系。
解一元一次方程是有理數(shù)和整式知識的進(jìn)一步應(yīng)用。它是初等數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本知識和技能，也是今后學(xué)習(xí)一次方程組、一元一次不等式及一元二次方程的基礎(chǔ)。一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的開端，也是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)價值觀，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識的重要題材。教材中滲透的數(shù)學(xué)建模思想和類比、化歸、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)修養(yǎng)與素質(zhì)。
2、教學(xué)內(nèi)容
本章的主要內(nèi)容有兩個方面：（1）一元一次方程的基本概念及其解法；（2）一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用、實(shí)踐與探索。教材注重了兩者的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生經(jīng)歷和體會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到世界問題中解釋和檢驗(yàn)的過程。這是初等數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算工具，也是提高學(xué)生思維能力和分析問題、解決問題能力的重要載體。教材從實(shí)例出發(fā)，引入一元一次方程的有關(guān)概念，討論一元一次方程的解法及其應(yīng)用，注重滲透數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識與能力。
二、學(xué)情分析
在小學(xué)階段，學(xué)生已對簡單方程有所認(rèn)識，要注重聯(lián)系實(shí)際，淡化概念教學(xué)。本校學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，課上盡量給學(xué)生更多的時間和空間嘗試，不多作展開，通過試驗(yàn)的方法得出方程解的過程，盡量讓學(xué)生試一試，并告訴學(xué)生這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法，也可以用來檢驗(yàn)一個數(shù)是不是方程的解。
三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．知識與技能：能辨別出方程,能判斷一個數(shù)值是否是某個方程的解。
2．過程與方法：以求解一個實(shí)際問題為切入點(diǎn)，經(jīng)歷實(shí)踐、思考、探索、
討論、交等活動，培養(yǎng)解決問題的興趣和能力。探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律用方程進(jìn)行描述，初步體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
3．情感態(tài)度與價值觀：通過自主學(xué)習(xí)活動逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高
自主學(xué)習(xí)能力和合作精神，滲透數(shù)學(xué)建模思想方法。
重點(diǎn):會根據(jù)問題列方程
難點(diǎn):理解方程的解
第二課時 不太可能是不可能嗎
教學(xué)目標(biāo)
1.通過游戲活動，使同學(xué)理解“不太可能發(fā)生”的事件并不是不可能，只不過是發(fā)生的機(jī)會很小，鼓勵同學(xué)在前進(jìn)的道路上，即使有一些事件發(fā)生的機(jī)會很小，也要努力爭取，培養(yǎng)同學(xué)的創(chuàng)新精神。
2.使學(xué)生會分析事件可能性的大小，運(yùn)用可能性的大小解決實(shí)際生活中一些簡單的問題。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：不太可能與不可能的關(guān)系。
難點(diǎn)：可能性太小的簡單運(yùn)用。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1.練習(xí)第201頁練習(xí)。
2.做“擲骰子”的游戲，上、下桌四位同學(xué)分成一組，每組準(zhǔn)備三粒骰子，一位同學(xué)一次同時擲三粒骰子，兩位同學(xué)監(jiān)督，另一位同學(xué)用“正”字法記錄，如果擲出的三個全是“6”，記在第一欄中，不全是“6”的記在第二欄中。每位同學(xué)擲10次，四位同學(xué)輪流擲，一組共擲40次。
三個骰子點(diǎn)數(shù)
三個全是“6”
不全是“6”
出現(xiàn)次數(shù)
問（1）結(jié)果中哪一個出現(xiàn)的頻數(shù)多？
（2）你小組中有人擲出三個“6”嗎？整個班有嗎？
二、新課
問題1.有的組沒有出現(xiàn)三個“6”，或者全班都沒有三個“6”，是不是說這件事不可能發(fā)生？
一次擲出三個全是“6”的小組，祝賀你。沒有擲出三個“6”的組，也不要?dú)怵H。這并不是說不可能，而是這件事發(fā)生的機(jī)會太小了。一個6應(yīng)是1／6次機(jī)會，三個全是“6”則應(yīng)是1／6×6×6次機(jī)會，一千次之中只有4次多的機(jī)會。但是這千分之四多一點(diǎn)也是一個機(jī)會，并不是不可能發(fā)生，只能說是不太可能發(fā)生。
問題2.請同學(xué)各舉一個不可能和不太可能的事例。
象31選7的體育彩票中，要中特等獎的機(jī)會是太小了，但并不是不可能，只能說是不太可能。
我們年青一代，將來長大了一定要接班的，成為建設(shè)祖國的棟梁。要發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，創(chuàng)造新產(chǎn)品，需要經(jīng)歷過幾千次、幾萬次的試驗(yàn)，經(jīng)歷過幾千萬次的失敗，才取得成功。我們年青人要具備創(chuàng)新精神，努力爭取。
當(dāng)然也有一種現(xiàn)象，很有可能發(fā)生的事件，并不一定是“必然”會發(fā)生的。
問題3.回憶上一節(jié)課作業(yè)中：“一項(xiàng)廣告聲稱：本次抽獎活動的中獎率為20?，其中一等獎的中獎率為1?，小明看到廣告后想，20?=1／5，那么我抽5張就會有一張中獎，抽100張就會有一張中一等獎。”你對小明的想法有何看法？
讓同學(xué)各抒己見后，這是用可能性大小來分析問題，即若此獎券有10萬張，那么100張中有一等獎的可能性就小了，小明的夢想就不太可能實(shí)現(xiàn)了。
范例分析：
例1. 如果某地天氣預(yù)報稱：明天降雨的可能性為30?，后天降雨的餓可能性為70?，估計一下該地區(qū)居民哪天出門帶雨具較多？
解：因?yàn)楹筇旖涤甑目赡苄詾?0?，大于明天降雨的可能性30?，所以該地區(qū)居民后天出門帶雨具較多。
例2.有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，上面有四種顏色，其中紅色占2／5，黃色占3／10，綠色占1／5，藍(lán)色占1／10。自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在什么顏色區(qū)域的可能性最大？不太可能落在哪種顏色上？
解：因?yàn)榧t色占2／5=4／10，綠色占1／5=2／10，藍(lán)色占1／10，黃色占3／10，
4／10?3／10?2／10?1／10。所以指針落在紅色區(qū)域的可能性最大，不太可能落在藍(lán)色區(qū)域上。
三、課堂練習(xí)
1.下列說法正確嗎？試舉例說明：
（1）如果一件事發(fā)生的機(jī)會只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生。
（2）如果一件事發(fā)生的機(jī)會達(dá)到99.9?，那么它就必然發(fā)生。
2.一個袋子中裝有8個紅球，4個白球，2個藍(lán)球，每個球除顏色之外都相同，任意摸出一個球，摸到哪種顏色的球的可能性大？
四、課堂小結(jié)
1.不太可能與不可能的關(guān)系；
2.分析可能性的大小；
3.利用可能性的大小解決一些問題。
五、作業(yè)
課本第202頁習(xí)題5.3的2.（3）、（4）。
阿Ｑ正傳
課堂教學(xué)方案一
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）透過藝術(shù)形象領(lǐng)會思想內(nèi)容，學(xué)習(xí)魯迅清醒的識別能力和熱切的愛國情懷。
（二）分析阿Ｑ人物形象，學(xué)習(xí)人物描寫的方法。
１．通過心理描寫展示人物性格；
２．通過對比刻畫人物性格；
３．讓人物用自己的言行、神態(tài)顯示性格。
（三）理解本文諷刺手法的運(yùn)用。
（四）學(xué)習(xí)本文用詞準(zhǔn)確、生動的特點(diǎn)。
二、難點(diǎn)、重點(diǎn)分析
（一）明確選文地位。
中篇小說（阿Ｑ正傳）共九章，課本節(jié)選的是七、八兩章。這兩章在全書中占有十分重要的地位：從內(nèi)容上看，主要記述了阿Ｑ在辛亥革命中的表現(xiàn)和遭遇，從一個側(cè)面反映了辛亥革命的過程，較集中地表現(xiàn)了全書的主題思想；從結(jié)構(gòu)上講，是全書情節(jié)的高潮。學(xué)好課文是理解整部小說的關(guān)鍵。 （二）講明寫作意圖。
作者的寫作意圖主要有二：一是“畫出沉默國民的魂靈”，“暴露國民的弱點(diǎn)”，讓讀者了解長期封建統(tǒng)治所造成的可怕的國民的愚昧，意在“引起療救的注意”；二是總結(jié)辛亥革命失敗的教訓(xùn)，批判它的妥協(xié)性和不徹底性。 （三）梳理課文內(nèi)容。
第１部分：革命
（１）未莊風(fēng)傳革命
①未莊閉塞落后 ②全村人心搖動 ③反動勢力勾結(jié)
（２）阿Ｑ宣布革命
①阿Ｑ對革命的態(tài)度 ②阿Ｑ對革命的認(rèn)識
A 革命綱領(lǐng) B 革命對象 C．革命目的
②阿Ｑ在革命中的表現(xiàn)
（３）封建勢力投機(jī)革命
①樣樣都照舊 ②反動勢力迅速聯(lián)合 ③靜修庵的假革命丑劇
第２部分：不準(zhǔn)革命
（１）未莊沒有革命
①城里剪辮子 ②未莊盤辮子 ③阿Ｑ學(xué)盤辮
（２）假洋鬼子不準(zhǔn)革命
①趙家父子投機(jī)革命 ②阿Ｑ投革命黨被趕出 ③阿Ｑ革命幻想破滅
（３）阿Ｑ痛恨造反，起心告狀
（四）分析人物形象。
毛澤東同志在（論十大關(guān)系）中說：“魯迅在這篇小說里面，主要是寫一個落后的不覺悟的農(nóng)民。”魯迅先生塑造的阿Ｑ是一個具有時代特征、階級特征、性格特征的典型化的人物形象。
在分析阿Ｑ這一形象時應(yīng)突出兩點(diǎn)：一是應(yīng)抓住他革命的全程，二是應(yīng)把他的主要特征――精神勝利法突出來。
封建統(tǒng)治階級的道德觀念，使阿Ｑ誤解革命；屈辱的地位和悲慘的處境不能不使阿Ｑ本能地傾向革命，說來似乎并不光彩的“偷兒”行徑，其實(shí)就是阿Ｑ的初步造反行動！當(dāng)阿Ｑ發(fā)現(xiàn)革命使舉人老爺恐懼萬分，未莊一群鳥男女驚慌失措時，便深感“快意”，于是“神往”革命，判定“革命也好罷，革這伙媽媽的命，太可惡！太可恨！……便是我，也要投降革命黨了。”
作者描繪阿Ｑ的悲慘處境，顯然是為了提醒：中國的任何革命必須注意解決億萬貧苦農(nóng)民的問題；魯迅寫阿Ｑ傾向革命的本能，是提醒革命者：廣大農(nóng)民是有革命要求的，決不應(yīng)視而不見這支力量。上述兩點(diǎn)，無疑表現(xiàn)了魯迅對辛亥革命的看法。
阿Ｑ要革命是好的，但他心目中的革命便是“我要什么便是什么，我喜歡誰便是誰”，這表明阿Ｑ并未真正覺悟。辛亥革命之風(fēng)吹醒的阿Ｑ朦朧的革命意識，很快被假洋鬼子打了回去，直至使他成為了無辜的犧牲品。遺憾的是，阿Ｑ也有不準(zhǔn)小Ｄ革命的想法，由此可見，阿Ｑ是舊民主主義革命時期的一個落后而不覺悟的農(nóng)民典型。
精神勝利法是阿Ｑ性格的主要特征，這也是阿Ｑ落后不覺悟的重要原因。阿Ｑ不滿別人的壓迫，想反抗又不得力，便用精神上的勝利掩蓋實(shí)質(zhì)上的失敗。這種“東西”產(chǎn)生的原因主要有兩個：一是鴉片戰(zhàn)爭后統(tǒng)治階級失敗主義的毒害，二是被壓迫被剝削的農(nóng)民階級安于現(xiàn)狀和宿命論思想的影響。
其他人物形象，如假洋鬼子，也應(yīng)作簡明分析。
（五）評析典型環(huán)境。
魯迅先生通過未莊這個小小的社會窗口，展示了阿Ｑ性格和阿Ｑ悲劇產(chǎn)生的社會土壤，反映了當(dāng)時中國農(nóng)村社會的全貌。
本文的環(huán)境描寫有兩大特點(diǎn)：
１．把典型環(huán)境的描寫融進(jìn)故事情節(jié)的敘述之中。７．８章的開首部分，既是情節(jié)的敘述又是時代氣氛和典型環(huán)境的描繪。
２．通過富有典型意義的事件和細(xì)節(jié)，反映特定的時代氣氛。如衣箱寄存，信件往來，辮子盤法等細(xì)節(jié)。形象地反映了辛亥革命時期農(nóng)村的落后、閉塞，交待了故事的社會背景和典型環(huán)境。
另外，還要搞好深化閱讀。如讀《阿Ｑ正傳》全文，讀茅盾的《阿Ｑ相》，與《藥》等篇對比讀等，這里，不再細(xì)述。
通過《阿Ｑ正傳》（節(jié)選）的教學(xué)，應(yīng)讓學(xué)生深入體會魯迅先生透過作品剖析人們靈魂的寫作動機(jī)，理解這篇不朽作品在當(dāng)時對喚醒國人、改造社會、拯救民族的巨大作用。
阿Ｑ死了，他并未斷子絕孫。《阿Ｑ正傳》的主題是永恒的，阿Ｑ形象永遠(yuǎn)是一面鏡子！
（六）本文怎樣通過人物的夢境、幻想顯露人物個性的？
分析：通過人物的夢境、幻想等形式來分析人物，能夠比較直接地看出人物所追求的“形象”，從而能夠比較準(zhǔn)確地把握人物的思想感情，揭示人物的性格。“日有所思，夜有所夢”，夢境與幻想，往往是人們對某種事物“過分”追求時的反映。
阿Ｑ在那土谷祠中絕妙的幻想（雖非夢境，卻也近于夢境），就是他所追求“對象”的生動圖解。這段暢想曲共四部分：第一部分，寫他的革命方式，來一群白盔白甲的革命黨，拿著鋼叉招呼阿Ｑ一同去。第二部分是對未莊里欺負(fù)過他的人的處置態(tài)度，一概殺掉，“王胡本來還可以留，但也不要了……”第三部分，對于財物金錢的態(tài)度，大把大把地拿進(jìn)：元寶。洋紗衫、洋錢，秀才娘子的一張寧式床、錢家的桌椅。第四部分對女人的選擇，他充分考慮，認(rèn)真推敲，有的太丑，有的作風(fēng)不正，有的“眼胞上有疤”，“吳媽長久不見了，不知道在哪里，――可惜腳太大”。他的得意之態(tài)，他的貪婪之心，他的敵我不分，他的“精神勝利”，躍然紙上。這一人物形象的歸結(jié)，都離不開對主人公的追求“對象”的分析。
（七）本文是如何運(yùn)用心理描寫提示人物性格的？
分析：有些心理描寫是通過人物的獨(dú)白、回憶等形式直接吐露或表現(xiàn)出來的。我們在分析人物形象時就應(yīng)該而且必須抓住這些片斷，分析人物在想什么，為什么想，從而揭示了人物性格。課文的最后一段就是以這種形式來描寫阿Ｑ心理的。
“他躺了好一會，這才定了神，而且發(fā)出關(guān)于自己的思想來：白盔白甲的人明明到了，并不來打招呼，搬了許多好東西，又沒有自己的份，――這全是假洋鬼子可惡，不準(zhǔn)我造反，否則，這次何至于沒有我的份呢？阿Ｑ越想越氣，終于禁不住滿心痛恨起來，毒毒地點(diǎn)一點(diǎn)頭：‘不準(zhǔn)我造反，只準(zhǔn)你造反？媽媽的假洋鬼子，――好，你造反！造反是殺頭的罪名呵，我總要告一狀，看你抓進(jìn)縣里去殺頭，――滿門抄斬，――嚓！嚓！’”
這段回憶和獨(dú)白寫出了阿Ｑ遭到打擊后的心理活動。他回憶的是剛才所見趙家遭搶的情景，他獨(dú)白的確是對假洋鬼子的恨怨之情。這使我們不能不想到他先前“投降革命黨”時的神氣活現(xiàn)，“造反”時的趾高氣揚(yáng)。當(dāng)然，他后來得出的“造反是殺頭的罪名”，這一公式含有對假洋鬼子的仇恨，但也明確告訴我們，他對革命的認(rèn)識程度也不過就停留在這個水平上――打掠財物，滿足私利。這段回憶和獨(dú)白，也再一次體現(xiàn)了他的“精神勝利法”。
這類描寫在文學(xué)作品里是比較常見的。
（八）什么是直接的心理描寫，在本文起到了什么作用？
分析：所謂直接的心理描寫，就是作者直接出面描述并剖析人物的心理。我們分析人物時如果從作者的寫作目的入手，倒會顯得容易些。本文的寫作目的是借助阿Ｑ的形象來批判辛亥革命嚴(yán)重脫離群眾的弱點(diǎn)。那么反映在主人公身上的，也便是對革命的不理解，或?qū)Ω锩拿男裕颉坝廾痢薄ⅰ奥槟尽敝悺．?dāng)辛亥革命的消息傳到未莊后，課文對阿Ｑ的一段心理描寫就體現(xiàn)了這一問題。文中說：“他有一種不知從哪里來的意見，以為革命黨便是造反，造反便是與他為難，所以一向是‘深惡而痛絕之’的。殊不料這卻使百里聞名的舉人老爺有這樣怕，于是他未免有些‘神往’了，況且未莊的一群鳥男女的慌張的神情，也使阿Ｑ更快意。”這里邊道出了阿Ｑ“神往”革命的原因有兩條：一是舉人老爺害怕，二是未莊的一群鳥男女慌張。從而可見阿Ｑ對革命是如何的不理解，這也恰是辛亥革命脫離群眾的后果。再如“他近來很容易鬧脾氣了……而阿Ｑ總覺得自己太失意；既然革了命，不應(yīng)該只是這樣的”一段描寫也說明了以上觀點(diǎn)。此外（母親）一課中的許多直接的心理描寫片斷，也均可以從寫作目的入手，分析歸納。因?yàn)槲闹械男睦砻鑼懬『皿w現(xiàn)了母親的成長過程，而這一點(diǎn)又體現(xiàn)了作者的寫作目的。
三、教學(xué)過程設(shè)計
（一）導(dǎo)入新課。
１．由《〈吶喊〉自序》過渡到《阿Ｑ正傳》。
今天學(xué)習(xí)的《阿Ｑ正傳》，是魯迅先生最著名的一篇小說，它收在小說集《吶喊》中。我們讀過《吶喊》中的好幾篇小說，也曾讀過《〈吶喊〉自序》，請結(jié)合所學(xué)過的課文，談?wù)劇秴群啊肥窃鯓拥囊槐緯繛槭裁匆∵@個書名，它貫穿了作者怎樣的思想感情？
討論。明確：《吶喊》是魯迅先生的第一部小說集，出版于１９２３年８月，收集了《狂人日記》等共１５篇小說。《吶喊》反映了從辛亥革命到五四運(yùn)動前后的中國社會，特別是在帝國主義和封建主義壓迫下的農(nóng)村和村鎮(zhèn)的面貌；塑造了沒落知識分子《孔乙己》）、城市貧民（《藥》）、人力車夫（《一件小事》）、被壓迫農(nóng)民（《故鄉(xiāng)》、《風(fēng)波》）等形象。
取名《吶喊》是要以吶喊聲“驚起較為清醒的幾個人”，破毀“鐵屋子”并“慰藉那在寂寞里奔馳的猛士”。魯迅提出革命必須喚醒民眾和自覺地“聽將令”，體現(xiàn)了魯迅的清醒的現(xiàn)實(shí)主義精神和熱切的愛國之心。今天所講的《阿Ｑ正傳》，也飽含了魯迅的這種思想感情。分析課文時請注意，這種感情是如何滲透其中的。
２．教師簡介《阿0Ｑ正傳》有關(guān)材料：《阿Ｑ正傳》寫于１９２１年１２月～１９２２年２月間，以巴人的筆名分章刊載于《晨報副刊》，后收進(jìn)《吶喊》。全文共９章（見課文注解）。它以辛亥革命前后的農(nóng)村未莊為背景，塑造了深受封建思想毒害的貧苦農(nóng)民阿Ｑ的形象。在魯迅心目中，這個阿Ｑ“該是３０歲左右，樣子平平常常，有農(nóng)民式的質(zhì)樸、愚蠢，但也很沾了些游手之徒的狡猾……不過沒有流氓樣，也不像癟三樣”。（魯迅《寄〈戲〉周刊編者信》他貧窮而地位低下，“沒有家，住在未莊的土谷飼里，也沒有固定的職業(yè)，只給人家做短工”，連姓也沒有。“未莊的人們之于阿Ｑ，只要他幫忙，只拿他開玩笑。”他自尊自大，明明窮，和人口角時偏要瞪著眼說：“我們先前――比你闊的多啦！”或“我的兒子會闊得多啦！”“所有未莊的居民，全不在他眼睛里”。當(dāng)別人嘲笑他的癩頭瘡時，他就報復(fù)“你還不配……”，被別人打了，他心里想“我總算被兒子打了”。現(xiàn)實(shí)吃了虧，但他這樣一想，精神上得勝了，于是也就心滿意足了。當(dāng)打不過別人，口頭上也不能占上風(fēng)時，他又覺得自己是“第一個能夠‘自輕自賤’的”，有這“第一個”，狀元不也是“第一個’么？于是又得勝了。他還欺軟怕硬，“估量對手，口油的他便學(xué)，氣力小的他便打”，受了別人的欺，他就欺小尼姑，打比他更瘦弱的小Ｄ。當(dāng)辛亥革命波及未莊時，他也要“投降”革命，結(jié)果被糊里糊涂抓去槍斃了。魯迅先生為什么要寫這樣一個人呢？我們帶著這個問題來學(xué)習(xí)課文。
（二）指導(dǎo)預(yù)習(xí)。
１．教師：課文選的第七章“革命”和第八章“不準(zhǔn)革命”，講的是阿Ｑ在辛亥革命中的表現(xiàn)和遭遇。在他回未莊“投降”革命之前，阿Ｑ因?yàn)橄蚺畟騾菋屒髳坳J了大禍，全鎮(zhèn)的人把他當(dāng)作怪物，誰也不再請他做工，他在未莊斷了謀生的路，只好游蕩到城里去。在城里加人了小偷的隊(duì)伍，一次偷東西出事了，于是他連夜爬墻出城，逃回未莊。正當(dāng)走投無路之時，辛亥革命波及到了未莊。
２．結(jié)合課文后“思考和練習(xí)”題一，提問：作者為什么從烏篷船寫起，又在日期上花很多筆墨？未莊的人怎樣的不安？帶著問題聽錄音。
３．聽錄音時教師在黑板上寫詞語（見第二教時教案）。
（三）研習(xí)新課。
１．教師與學(xué)生共同給第七章（１～４８段）分段落：
第一部分：１～３段烏篷船給未莊帶來了大不安。
第二部分：４～２７段“阿Ｑ的耳朵里……女人藏在箱底里。”阿Ｑ也要投降革命黨了。
第三部分：２８～３４段“阿Ｑ飄圓然飛了一通……卻又倒頭睡去了。”阿Ｑ的所謂革命。
第四部分：３５～４８段靜修庵的被“革命”。
２．討論預(yù)習(xí)題，明確：①從烏篷船寫起，是形象化的開頭；載來了辛亥革命的信息；透露了舉人老爺轉(zhuǎn)移財物，引起小鎮(zhèn)的議論，消息得以傳開。②日期的詳細(xì)點(diǎn)明為了突出時代背景。結(jié)合注解：１９１１年１１月４日，辛亥革命武昌起義已２５天。中國的新興資產(chǎn)階級對封建制度由“改良”轉(zhuǎn)變到“革命”，引起了社會巨大的震動。當(dāng)時離未莊最近的縣城紹興也已宣布光復(fù)。但未莊仍是靜悄悄的。用宣統(tǒng)年歷更襯托這里的未開化，死氣沉沉。消息傳來在未莊如死水中丟進(jìn)了顆石子，引起了一點(diǎn)波讕。未莊人“大不安”了，人心動搖，謠言旺盛。但他們對辛亥革命全然不了解，只有一點(diǎn)戲里的武打場面和“反清復(fù)明”口號的模糊印象。
３．詞語（不一定一次講完，可分散在講課中）：
第七章：①黑赳赳（xū 黑暗的樣子）②河埠頭（bù 河碼頭）③茶坊酒肆（茶館酒店）④素不相能（一向相互不親密）⑤切近（這里指接近）盔kuī 保護(hù)頭的金屬帽子）深惡痛絕（惡，厭惡；痛，極其。極端厭惡痛恨）怯怯的（qiè 膽小的樣子）惴惴的（zhuì 恐懼的樣子）搭連（裝錢物用的系在腰上的小布袋）鼾聲（hān 打呼聲）庵（ān 尼姑住的佛寺）倉皇（匆忙而慌張）第八章：聊且（姑且）芴（bì原意是腿瘸，現(xiàn)指舉步遲疑）賒（shē 買物時延期交款）絡(luò)繹（luò yì 前后相接，連續(xù)不斷）。
復(fù)習(xí)提問：消息傳來時，未莊是怎樣的氣氛？反映了怎樣的社會現(xiàn)實(shí)？（既反映了農(nóng)民的無知，也反映了革命黨人沒有去啟發(fā)農(nóng)民的覺悟。）
（四）講讀課文。
１．教師朗讀開頭至“穿著崇正皇帝的素”。用敘述語氣，平穩(wěn)中稍有起伏。
釋疑（每節(jié)讀后由學(xué)生提出疑難的地方，教師擇要解釋，下同）：宣統(tǒng)：清朝末代皇帝的年號。三更四點(diǎn)：舊時夜間用打更（敲竹筒、鑼）計時，一夜分五更，一更分五點(diǎn)，三更四點(diǎn)正好午夜。埠（bù）：停船的碼頭。赳（xū）：暗。伊：五四前后的白話文沒有“她”字，常用“伊”字代“她”；在紹興土話中，也用“伊”代“他”。
提問：①這三段文字是什么描寫？學(xué)生議論。教師小結(jié)：（復(fù)習(xí)第三冊第四單元知識）宣統(tǒng)三年、三更四點(diǎn)、黎明、未莊等――自然環(huán)境。鄉(xiāng)下人睡得熟、舉人老爺、趙秀才。“轉(zhuǎn)折親”等――社會環(huán)境。總起來為環(huán)境描寫。②“大不安”主要表現(xiàn)在哪些方面？學(xué)生回答。教師小結(jié)：舉人老爺把衣箱寄放到未莊，跟趙家排了“轉(zhuǎn)折親”，未莊人心搖動，謠言旺盛等。③“舉人老爺和趙秀才素不相能”，為什么他們還是排了“轉(zhuǎn)折親”？學(xué)生議論。教師小結(jié)：對革命恐懼心理，為保護(hù)各自的私利使他們聯(lián)合起來，同時為下文城鄉(xiāng)反動勢力相互勾結(jié)、投機(jī)革命留下伏筆。④未莊的人把革命說成是“個個白盔白甲：穿著崇正皇帝的素”，反映了什么？學(xué)生回答。教師小結(jié)：反映了群眾對辛亥革命的認(rèn)識非常模糊，以為是為明王朝報仇，也反映了辛亥革命未把革命道理傳播到廣大農(nóng)村，嚴(yán)重脫離群眾的現(xiàn)實(shí)。
總結(jié)：這部分文字生動地記敘了在杭州、紹興光復(fù)的當(dāng)天半夜，城里的舉人老爺就把財物轉(zhuǎn)到鄉(xiāng)下藏匿，真實(shí)地反映了辛亥革命對當(dāng)時封建勢力的猛烈沖擊，他們那誠惶誠恐的虛弱本質(zhì)躍然紙上。可是由于辛亥革命的領(lǐng)導(dǎo)者，忽視喚起民眾的覺悟，即使未莊的農(nóng)民也人心搖動，想?yún)⒓痈锩膊恢绾胃锓ā０ⅲ丫蜕钤谶@樣一個孤寂的環(huán)境中。
板書：未莊（環(huán)境）：不安。
２．教師朗讀從“阿Ｑ的耳朵里”至“也要投降革命黨了”。注意讀出阿Ｑ從勉強(qiáng)到下決心參加革命的過程。阿Ｑ心理活動那段話要注意以下幾點(diǎn)：“也”要讀重音。兩個“的”，前一個要緊跟“媽媽”，速度較快。“太可惡！太可恨！”出自阿Ｑ的內(nèi)心呼喊，感情要真，語氣要狠，但不一定要響。“投降”讀重音，有迫不得已豁出去的意思。
釋疑：“深惡而痛絕之”的“而”字，使語氣婉轉(zhuǎn)，顯得不太嚴(yán)肅，對阿Ｑ的這一態(tài)度有點(diǎn)諷刺味道。鳥男女：鳥，念山６。，罵人的話，《水潞》中常用。
提問：阿Ｑ“以為革命黨便是造反”，為什么又“要投降革命黨”？學(xué)生討論、發(fā)言。教師小結(jié)：阿Ｑ是未莊一個貧窮落后的雇農(nóng)，他赤貧如洗，光棍一條，一天不做工就要餓肚子，常年寄宿在土谷祠里。經(jīng)濟(jì)上受到地主豪紳的剝削，超時的做工，有時還拿不到工錢；政治上受到侮辱，連姓什么都沒有資格。他處在社會的最底層，有一種變革現(xiàn)實(shí)地位的潛意識。但是他長期受封建思想的毒害，“任何一個時代的統(tǒng)治思想始終都不過是統(tǒng)治階級的思想？”，（《共產(chǎn)黨宣言》）忠于皇帝便是阿Ｑ的正統(tǒng)思想。加上辛亥革命的倡導(dǎo)者沒有喚醒這部分最具有革命積極性分子的覺悟，使他們對革命產(chǎn)生糊涂認(rèn)識，“以為革命便是造反，造反便是與他為難”，成了很自然的事了。
但是，當(dāng)革命風(fēng)暴來到未莊，看到“百里聞名的舉人老爺”會害怕起來，生平第一次看到使他受盡欺壓和侮辱的“一群鳥男女”慌張的神色，他那受剝削受壓迫的階級意識萌動了，感到從未有過的痛快，感到了革命的威力，于是對革命神往起來，“也要投降革命黨了”。
板書：阿Ｑ對革命的態(tài)度：深惡而痛絕――神往――投降
３．請一學(xué)生朗讀從“阿Ｑ近來用度窘”至“得得，……”。整節(jié)要讀出阿Ｑ的“快意”。“造反了！造反了！”要放開嗓子神經(jīng)質(zhì)似地大叫。唱詞部分要把阿Ｑ得意忘形的神態(tài)體現(xiàn)出來，鑼鼓聲和唱詞要用不同語調(diào)，唱詞最好能用紹興高調(diào)或其它地方戲唱念。
釋疑：可憐的眼光，為什么用“可憐”？阿Ｑ要造反了，“未莊人都用了驚懼的眼光對他看”，從他內(nèi)心的體驗(yàn)來看，“驚懼”就是怕他要革他們的命，“嗓”，殺頭。又順著他的思路，未莊人一定會向他求饒，于是又可憐起他們來。說明阿Ｑ對革命的膚淺認(rèn)識和狹隘的階級局限。
提問：這一段文字怎樣描寫阿Ｑ投降革命后的得意心情？學(xué)生回答。教師小結(jié)：首先，寫他的自我感覺，“似乎革命黨便是自己”。其次，寫別人對自己的感覺，“未莊人都用了驚懼的眼光對他看”。這兩點(diǎn)是寫阿Ｑ的心理活動。第三，寫了他在這種心理的驅(qū)使下，得意地唱紹興戲（龍虎斗）的行動。第四，進(jìn)而寫他的狂言亂語：“我手執(zhí)鋼鞭將你打”；“我要什么就是什么，我歡喜誰就是誰”。這些心理、行為和語言描寫具有濃郁的地方色彩和強(qiáng)烈的個性特征。那兩句話還暗示了阿Ｑ對革命目的的糊涂認(rèn)識，為下面的革命狂想曲埋下了伏筆。
４．請五個學(xué)生分角色朗讀從“老Ｑ”至“阿Ｑ說著自去了”。敘述者請女同學(xué)讀。其他同學(xué)要求能體現(xiàn)出不同身分的人不同的態(tài)度和語氣。
釋疑：惴：念zhuì，恐懼、憂愁。口風(fēng)：江浙方言，指消息。
提問：從對話和神態(tài)描寫中，表現(xiàn)了趙太爺、趙秀才、趙白眼和阿Ｑ怎樣的性格特征？學(xué)生議論。教師小結(jié)：趙太爺：把“阿”字改成“老”字，說明過去對阿Ｑ的蔑視，如今阿Ｑ要革命了，不得不對他表示敬重起來；“怯怯的”，反映他的驚恐不安；“低聲”，說明他放不下太爺?shù)募茏樱弧艾F(xiàn)在……發(fā)財嗎？”想探聽阿Ｑ革命是否會革到他頭上，驚恐中暗藏狡猾。趙秀才：直呼“阿Ｑ”，是因?yàn)榘ⅲ巡焕聿勤w太爺?shù)恼泻簦募绷耍煌瑫r也說明他年輕氣盛，在他父親面前發(fā)一點(diǎn)余威。趙白眼：趙太爺?shù)母F本家，在未莊狐假虎威，欺壓比他更窮的人，現(xiàn)在見風(fēng)使舵想跟阿Ｑ套近乎，同時也為他的主子探聽革命風(fēng)聲。阿Ｑ：開始趙太爺叫他以為跟他無關(guān)，這是他奴性的自然流露；當(dāng)趙太爺問他“發(fā)財嗎”時，便把他那想當(dāng)然的革命目的和盤托出；而對趙白眼問話時回答的那句“你總比我有錢”，倒真實(shí)地道出了他處于社會最底層的經(jīng)濟(jì)地位，體現(xiàn)了阿Ｑ朦朧的階級意識。
板書：趙太爺之流對革命的態(tài)度：驚恐
５．請兩位學(xué)生朗讀從“大家都憮然”至“卻又倒頭睡去了”。一個（可請女同學(xué)）讀敘述部分，一個讀阿Ｑ心理活動部分。讀阿Ｑ部分的要順著前面“快意”的心情，三段話可處理得稍有不同，第一段對未莊人嘲弄，對趙太爺?shù)瘸鸷蓿瑢ν鹾鸀榱藞髲?fù)。第二段體現(xiàn)阿Ｑ的貪心，口氣命令式。第三段表現(xiàn)他的想入非非，聲音漸輕，速度漸慢，口齒也逐漸含糊不清。
釋疑：樹燭臺：樹，當(dāng)動詞“插”講；迸跳：迸，念bèng，迸發(fā)；跳，順著前文的“閃閃的跳”而來，這里有不連貫、跳躍式活動的意思。小Ｄ為什么作為“第一個該死”的？因?yàn)榈谖逭吕镏v到是小Ｄ“謀了他的飯碗”，搶了他的幫工生活。這是阿Ｑ的誤解，人家不要他幫工，是由于“吳媽事件”的緣故。至于王胡也不留，僅因?yàn)橥鹾サ氖颖劝ⅲ汛螅≮w司晨：趙太爺?shù)谋炯液蛶蛢础槪憾嘁粼~，這里念hè，其他如恫嚇、恐嚇，也念hè；又念xià，如嚇唬、嚇不倒。“腳太大”：封建社會用布把女子的腳裹成小腳，越小越美，這里反映了阿Ｑ還有嚴(yán)重的封建思想。
提問：阿Ｑ向往革命的目的是什么？學(xué)生議論、發(fā)言。教師小結(jié)：阿Ｑ長期過著受欺壓蒙侮辱的生活，經(jīng)濟(jì)又赤貧如洗，一天不做工就要餓肚子，向吳媽求婚不僅被打了一頓，還丟了飯碗，因此，他對革命的希冀只能從最切身的、最實(shí)際的又反映他最狹隘心理的要求出發(fā)：①報復(fù)殺人，因?yàn)槭撬麄兪顾幱诒晃耆璞粔浩鹊牡匚唬虎趽寠Z財物，這是生存的本能要求；③挑選女人，這是傳種接代的需要，萬不可像小尼姑罵的那樣“絕子絕孫”。這一切都是在他“喝了兩碗空肚酒”醉醺醺、飄飄然中“迸跳”出來的想法，我們不妨稱它為阿Ｑ革命狂想曲。
板書：
６．清三位學(xué)生分角色朗讀從“第二天”至“沒有回答了”。讀老尼姑的對話要顯出她的恐懼和厭煩的情緒，讀阿Ｑ的要反映他先氣壯后失意的神情。
提問：作者是如何描寫阿Ｑ到靜修庵去鬧革命的？學(xué)生討論、發(fā)言。教師小結(jié)：先寫他“仍然肚餓”，暗示靠“狂想”解決不了生計問題，還得有“行動”，干什么呢？又“想不起什么來”，最后“有意無意的走到靜修庵”。“有意”，是指阿Ｑ先前因肚餓曾去靜修庵偷過蘿卜；“無意”，說明他的革命思想是模糊與紊亂的，因而行動也是盲目的，遲疑的。這也可從他對老尼姑的回答很“含糊”中看出。當(dāng)他得知趙秀才、假洋鬼子已搶先一步到靜修庵”“革過一回命”后，便“詫異”、“更其詫異”、“很出意外”、“失了銳氣”。這一系列描寫生動而深刻地揭示了像阿Ｑ這樣的農(nóng)民，雖然有自發(fā)的革命要求，但由于革命領(lǐng)導(dǎo)者未能對他們加以引導(dǎo)，致使他認(rèn)識模糊，行動軟弱無力。
７．教師朗讀從“那還是上午的事”至本章完。主要用敘述語氣，末一句要有自我安慰的口氣。
提問：假洋鬼子、趙太爺搶先去靜修庵革命的內(nèi)容和目的是什么？學(xué)生議論。教師小結(jié)：內(nèi)容：毆打老尼姑，砸碎“龍牌”，還偷去一個宜德爐。目的：從事先“歷來也不相能”，到相互“拜訪”，“談得很投機(jī)”，終于“成了情投意合的同志”來看，作者這一補(bǔ)敘有力地揭露了反動勢力懾于革命力量的沖擊，不得不相互勾結(jié)起來，投機(jī)革命，以窺探方向，采取進(jìn)一步行動。
總結(jié)：自從舉人老爺把革命的消息帶給末莊以后，未莊人“大不安”起來，阿0Ｑ和趙太爺、假洋鬼子各表現(xiàn)了對革命的不同態(tài)度。可簡要?dú)w結(jié)為：
板書：
未莊 不安――騷動
阿Q 神往――失意
趙太爺?shù)?nbsp; 驚恐――投機(jī)
８．請同學(xué)默讀第二部分開頭至“曖，革命黨來了”。
釋疑：航船七斤：撐航船的七斤，七斤，人名。紹興人常在孩子剛生下來時稱一稱，幾斤重就取名幾斤。著了道兒：著，多音詞，此處念zhuó；又念zhāo，如“第一著”；又念zháo如“自己睡著”；又念zhe（輕聲），如“說著”、“想著”。
提問：試把這一部分未莊的環(huán)境描寫與全文開頭的那段描寫作一比較，未莊發(fā)生了怎樣變化？反映了當(dāng)時怎樣的現(xiàn)實(shí)？學(xué)生回答。教師小結(jié)：未莊經(jīng)過一陣不安、騷動之后，人心又“日見其安靜了”，這反映了辛亥革命并未從根本上動搖封建統(tǒng)治的基礎(chǔ)，只是進(jìn)行了一場換湯不換藥的革命。“知縣大老爺還是原官”，“帶兵的也還是先前的老把總”，軍政大權(quán)仍然落在地主豪紳的代表人物手中，最可笑的是“舉人老爺也做了什么”，這跟課文開頭寫的三更四點(diǎn)偷偷摸摸把衣箱運(yùn)到未莊來藏匿形成鮮明的對照。
城里革命是換湯不換藥，未莊革命則連湯也沒換，只是趙秀才把辮子盤在了頭頂，一個“盤”活畫出了投機(jī)革命的嘴臉：進(jìn)，可表示“革命”了，辮子已沒了；退，可以隨時放下辮子，迎接復(fù)辟。這種“秋行夏令”的壯舉，真是“萬分英斷”！作者在對封建余孽們的丑惡行徑進(jìn)行了辛辣諷刺的同時，也對辛亥革命的不徹底作了深刻的批判。
９．教師朗讀從“阿Ｑ聽到了很羨慕”至“呸”。語氣要扣住“失意”，第三段要顯出阿Ｑ的要強(qiáng)，但是外強(qiáng)中干的“強(qiáng)”。
釋疑：“拗”是多音詞，此處念ǎo，折的意思；又念ào，不順，如“拗口令”；又念ｎ山，固執(zhí)，如“執(zhí)拗”。
提問：分析阿Ｑ在盤辮以后的心理活動。學(xué)生議論。教師小結(jié)：阿Ｑ在看見趙司晨盤辮之后，“才有了學(xué)樣的意思”，這跟靜修庵革命一樣又慢了一拍，使未莊人見了他不像以前那樣顯出“驚懼的眼光”，而是“不說什么話”，因而感到“很不快”、“很不平”、“很容易鬧脾氣”，特別使他“總覺得自己太失意”！怎能不失意呢？①靜修庵革命，“他們不來打招呼”，②“舉人者爺也做了什么”。③眼前“小Ｄ也將辮子盤在頭頂上了”。這雖是阿Ｑ的特殊心態(tài)，卻含蓄地批評了辛亥革命在對待革命對象、爭取同盟軍上的錯誤做法，連阿Ｑ也感到“既然革了命，不應(yīng)該只是這樣的。”現(xiàn)在偏偏這樣了，當(dāng)然使他對革命從“神往”而跌到“失意”了。
板書：阿Ｑ對革命的態(tài)度神往――失意
１０．請一個學(xué)生朗讀從“這幾日里”至“叫洋先生了罷”。
釋疑：城里一個：暗指秋瑾。芴bì，念bì原指腿瘸，這里是慢慢走的意思；注意此字跟“蹩”的異同，蹩，念bié，肢，手腕或腳腕扭傷了，也可能有一跛一跛或慢慢走路的意思。如《藥》里（駝背五少爺）“蹩到臨街的壁角的桌邊”。必恭必敬：必，現(xiàn)在寫畢，過去通用。
“阿Ｑ曾經(jīng)領(lǐng)教過的棍子”，棍子：指手杖，第三章里阿Ｑ罵假洋鬼子為“禿兒。驢……”時，曾挨過幾下手杖。
教師講解：正當(dāng)阿Ｑ失意之時，看到假洋鬼子為趙秀才帶回一個銀桃子，從此“大闊”，使未莊人“驚服”，而把阿Ｑ更“不放在眼里了”。這使他悟出，要革命，“第一著仍然要和革命黨去結(jié)識”。這個結(jié)論當(dāng)然是對的，反映了他模糊的階級意識，這跟假洋鬼子之流投機(jī)革命有本質(zhì)的區(qū)別。可借他找錯了對象――假洋鬼子。
１１．教師和學(xué)生共同分角朗讀，從“洋先生”至“出現(xiàn)白盔白甲的碎片”。要讀出假洋鬼子的趾高氣揚(yáng)，阿Ｑ的卑躬屈膝，趙白眼的狐假虎威。
提問：（1）聯(lián)系上一段文字，作者是怎樣描寫假洋鬼子的形象的？學(xué)生議論、發(fā)言。教師整理成板書：（２）假洋鬼子原是因留洋而剪了辮子的，為什么又重新留起辮子來？又為什么不梳辮子而“拆開了披在肩背上？”。學(xué)生議論、發(fā)言。教師小結(jié)：他留洋回來還是情皇朝，留起辮子才能“做大官”。革命發(fā)生后，他因剪過辮子，便乘機(jī)進(jìn)城去投機(jī)革命。一看城里只是“城頭變幻大玉旗”，實(shí)質(zhì)并不變，于是回到未莊后繼續(xù)留他的辮子。但憑他那敏銳的嗅覺，革命后總跟革命前有所不同，因此，他把頭發(fā)披散在肩上，好為他今后的行動留有選擇進(jìn)退的余地。這一細(xì)節(jié)描寫極為成功，生動形象地勾畫出假洋鬼子投機(jī)革命的兩面派嘴瞼，并表達(dá)了作者對他們的辛辣嘲諷和無情鞭撻。（３）聯(lián)系前文說說作者是如何描寫阿Ｑ去找假洋鬼子前后的心情的？這心情的變化說明了什么？學(xué)生議論、發(fā)言。教師整理成板書：
阿Ｑ的心情變化，真實(shí)生動地反映了他的革命愿望從失意到破滅的過程，“他所有的抱負(fù)，志向，前程，全被一筆勾銷了”。阿Ｑ結(jié)識革命黨的失敗，是假洋鬼子們扼殺的結(jié)果，也是辛亥革命本身不徹底所造成的，而他自身的愚昧、落后也注定了他只能有這個唯一的結(jié)局。
板書：阿Ｑ對革命的態(tài)度神往――失意――破滅。
１２．請一個學(xué)生朗讀，從“有一天”至“兩只腳卻沒有動”。全節(jié)的聲調(diào)略低，語氣急促，稍帶神秘感，“寧式床”要讀重音。
釋疑：既轉(zhuǎn)彎：轉(zhuǎn)彎以后；既，已經(jīng)，這里作“以后”更通。
提問：這節(jié)敘述趙家遭劫的事有什么作用？學(xué)生議論、回答。
教師小結(jié)：①反映了革命以后沒有解決根本的矛盾，致使社會秩序混亂，給趁火打劫之徒大開方便之門。“不上二十天，搶案就是十幾件”（本書第九章“大團(tuán)圓”）。②與課文開頭舉人老爺下鄉(xiāng)寄放箱子相呼應(yīng)，交待了箱子的去向。革命倒未使他失去什么，歹徒卻搶去他的箱子，具有諷刺意味。③呼應(yīng)阿Ｑ的革命狂想。作者故意用了“似乎”、“不分明”等字眼，采取霧里看花的手法，把阿Ｑ幻想中的革命圖景跟眼前的真實(shí)的搶劫行動混雜起來，讓阿Ｑ錯把搶劫當(dāng)革命。他多想?yún)⒓影。皟赡_卻沒有動”。因?yàn)槭孪取八麄儾粊碚泻羲保傺蠊碜痈粶?zhǔn)他革命。④為阿Ｑ的最后“伏法”作了鋪墊。不論是參加革命黨還是參與搶劫，他兩腳都沒動，結(jié)果卻被槍斃了，這就產(chǎn)生強(qiáng)烈的悲劇效果，人們在無限同情他的不幸的同時，更對吃人的封建社會表示強(qiáng)烈的憤恨，也對革命的不徹底表示深深的遺憾。
１３．教師朗讀最后兩段。
釋疑：末一段三個破折號的用法：第一個解釋說明，第二個跳躍式地轉(zhuǎn)換話題，第三個語氣不連貫。
提問：未莊的環(huán)境發(fā)生了怎樣的變化？學(xué)生議論、發(fā)言。教師不斷重復(fù)一些詞語：黑暗、寂靜、太平、更漆黑、關(guān)好大門等。并在本課時開頭板書的未莊（環(huán)境）……后加“太平”兩字。小結(jié)：未莊經(jīng)歷了不安、騷動之后又一切恢復(fù)了太平，不過更“漆黑”了。
教師講解末一段：阿Ｑ革命徹底失敗了，末一段作者以大段的心理描寫寫出了阿Ｑ對失敗原因的檢討：“假洋鬼子不準(zhǔn)我造反”。怎么辦？阿Ｑ又記起了他唯一的法寶――精神勝利，“造反是殺頭的罪名呵”！具有諷刺意味的是，他“要告一狀”，把假洋鬼子“抓進(jìn)縣里去殺頭”，結(jié)果自己卻被槍斃了，多么令人辛酸的幽默！
（五）總結(jié)課文。
１． 分析人物形象。
提問：阿Ｑ前后有哪些“革命行動”？他的心理變化又是怎樣？（課文中找出這些段落），作者如何描寫他的精神勝利法？
討論。明確：前后的“革命行動”除高喊“造反了！”以外還有三次，心理活動是隨著行動而變化的（結(jié)合表格找課文中主要心理描寫段落）：大嚷“造反了！造反了！”――深惡痛絕――神往
作者在描寫阿Ｑ心理變化時，突出他的精神勝利法。如①大嚷“造反了”時好像已經(jīng)是革命黨，精神上高于未莊的其他一切人，情緒高漲感覺良好，對原來害怕的趙太爺們也不恭順了，到土谷祠飄飄然地幻想“革命”后的好處了。②去靜修庵，趙秀才已先他一步革了命，他自悔之余馬上“退一步想”，他們不來招呼他因?yàn)槭遣恢呀?jīng)投降革命黨。③看到小Ｄ竟敢也盤了辮子，本來是要“懲罰他忘了生辰八字”的，后來單是怒目而視吐了一口唾沫，表示我已是革命黨，不再與你一般見識。④當(dāng)假洋鬼子不準(zhǔn)他革命時，他無聊憂愁，喝了兩碗酒又升起了“白盔白甲”的幻想，于是又高興起來。⑤最后為了報復(fù)假洋鬼子不準(zhǔn)他革命，想象假洋鬼子滿門抄斬，他又馬上釋然了。
提問：造成這種精神勝利法的社會原因是什么？你能簡單概括阿Ｑ這一人物的性格特征嗎？魯迅對阿Ｑ是怎樣的態(tài)度？你如何理解魯迅說寫阿Ｑ是“要畫出這樣沉默的國民的魂靈來”，“是想暴露國民的弱點(diǎn)的”這些話？
討論。明確：阿Ｑ的精神勝利法是他長期受封建階級的剝削、壓迫，被剝奪了人生正常權(quán)力的結(jié)果，也是封建統(tǒng)治階級在外族侵略特別是近百年帝國主義入侵中產(chǎn)生的失敗主義的思想影響結(jié)果。他生活在被侮辱被損害的環(huán)境中，心猶未甘又無力反抗，只好以妥協(xié)求生存，以自欺欺人的思想方法達(dá)到精神上的自我滿足。
阿Ｑ是一個落后的不覺悟的農(nóng)民，他愚昧、貧窮。精神勝利法是他性格的主要特征。當(dāng)辛亥革命的消息傳來時雖一時反對，但低下的社會地位使他本能地傾向革命。他對革命的理解是錯誤而可笑的，行動是遲鈍而軟弱的，最后在假洋鬼子的棒喝下革命美夢徹底破滅。魯迅先生對阿Ｑ的態(tài)度是：“哀其不幸，怒其不爭。”
阿Ｑ被譽(yù)為具有世界意義的典型形象，魯迅在（我怎樣做起小說來）中說：“我的取材，多采自病態(tài)社會的不幸的人中間，意在揭出痛苦，引起療救的注意。”造成阿Ｑ性格有其社會原因，那么有阿Ｑ性格的就不只是阿Ｑ了，所以，魯迅所要療救的對象也有其廣泛的社會意義了。魯迅熱愛祖國的心情我們要好好體會。
２． 概括主題思想。
通過阿Ｑ想革命又不覺悟、最后革命美夢徹底破滅過程的描寫，反映了封建統(tǒng)治者所造成的國民的愚昧，深刻揭露封建勢力兇殘狡猾的反動本質(zhì)，批判辛亥革命的不徹底性。
３． 總結(jié)寫作手法。
提問：作者塑造人物形象時，用了哪些手法？
討論。明確：①心理描寫，②對比手法，③言行神態(tài)的白描（以上分析見講課中），④諷刺手法（課后“思考和練習(xí)”題五，找出來朗讀，體會作者感情）。如寫趙太爺對舉人箱子的處理；怯怯的叫“老Ｑ”。趙秀才到靜修庵“革命”順手牽羊拿了宣德爐；盤辮子的描寫；買“柿油黨的頂子”等。假洋鬼子白著眼吹牛。阿Ｑ表現(xiàn)精神勝利法的地方。⑤詞語選擇準(zhǔn)確生動（這一點(diǎn)放在布置作業(yè)中完成）。
課堂教學(xué)方案二
一、教學(xué)目標(biāo)（同“方案一”）
二、難點(diǎn)、重點(diǎn)照析（同“方案一”）
三、教學(xué)過程設(shè)計
（一）速讀測試。
速讀全文后回答下列各題：
１．著名小說（阿Ｑ正傳）發(fā)表于，后收入《 》集。小說描寫 前后中國農(nóng)村的社會現(xiàn)實(shí)生活。故事以 貧苦農(nóng)民阿Ｑ的悲慘命運(yùn)為線索，反映 ，深刻揭露了 ，批判了
２．（阿Ｑ正傳）共 章，課文節(jié)選其中的第七章《 》和第八章《 》，著重描寫和 。
３．烏篷船給未莊帶來了大不安，全村人心搖動，文章怎樣寫阿Ｑ過去對革命的看法？是什么原因使阿Ｑ“神往”革命？
４．文章怎樣描寫阿Ｑ在仇恨中產(chǎn)生的革命幻覺？
５．阿Ｑ“革命”的行動是什么？阿Ｑ在土谷祠的一番幻想說明阿Ｑ造反的月的是什么？
６．小說通過未莊的傳聞，點(diǎn)出革命黨進(jìn)城了，但“沒什么大異樣”，表現(xiàn)在：
① ② ③
總之，舊政府原封不動地保存下來。
７．“未莊不能說是無改革”，它的改革是什么？作品怎樣寫阿Ｑ盤辮前后的心理狀態(tài)？
８．阿Ｑ從銀排子的傳說中意識到什么？為什么去找他一向既怕又恨的假洋鬼子？
９．阿Ｑ找假洋鬼子，想結(jié)識革命黨的結(jié)果如何？這結(jié)果表明了什么？文章怎樣描寫阿Ｑ的情緒和想法？
１０．注意文章在描寫趙家遭搶一段時，怎樣寫阿Ｑ得知這一消息時的神態(tài)和動作的？回到土谷祠后是什么樣的心理狀態(tài)？
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（二）激疑質(zhì)疑。
1．這是一篇內(nèi)容比較艱深的小說，閱讀后主要應(yīng)把穆典型人物形象，阿Ｑ究竟是怎樣的人物形象呢？作者為什么要塑造這一形象呢？
２．文藝作品描寫人物手法很多，本文中怎樣運(yùn)用心理描寫表現(xiàn)阿Ｑ的思想性格的？
３．作品怎樣用諷刺手法對假洋鬼子之流進(jìn)行辛辣諷刺和無情鞭撻的？
４．閱讀本文時，體會一下魯迅作品語言簡練、用詞精當(dāng)?shù)奶攸c(diǎn)。
（三）精讀導(dǎo)引。
１．（阿Ｑ正傳）塑造了一個落后的不覺悟的農(nóng)民典型。阿Ｑ是辛亥革命時代完全失掉了生產(chǎn)資料的流浪雇農(nóng)，過著被剝削、被奴役、受欺辱的悲慘生活。他上無瓦片、下無寸土、白日打零工、夜住土谷祠，時時受到侮辱和毒打，連說姓趙都要挨嘴巴。辛亥革命風(fēng)暴到來了，他本應(yīng)是革命的基本群眾，參加革命，擺脫困境，但到最后他竟被莫須有的加罪問斬了。他的悲劇是怎樣形成的呢？這就是要把人物放在地主豪紳嚴(yán)密統(tǒng)治的未莊這個社會環(huán)境中去分析。這個人物性格的主要特征：有革命要求，但沒有真正覺悟及阿Ｑ身上的精神勝利法。
２．抓住心理描寫的句段后，仔細(xì)體會作品描寫不同情況下阿Ｑ不同的神態(tài)、想往和心情，然后體會表現(xiàn)阿Ｑ的什么性格。
３．注意諷刺手法的使用在不同對象中所體現(xiàn)的不同態(tài)度和語言分寸。
４．魯迅作品中語言形象的力量是我們要認(rèn)真學(xué)習(xí)的。本文在用語之簡潔，用詞之精當(dāng)方面堪為楷模。注意閱讀阿Ｑ為結(jié)識革命黨與假洋鬼子的對話；阿Ｑ唱著戲文在街上與趙太爺、趙白眼的對話；阿Ｑ決計“投降革命”等段落。
（四）疑難討論。
１．阿Ｑ是一個落后的不覺悟的農(nóng)民典型。他的屈辱地位和悲慘處境，使他本能地傾向革命，有自發(fā)的革命要求。阿Ｑ本來對革命深惡痛絕，而且對“洪哥”、“柿油黨”之類，也全不理解，但卻認(rèn)識趙太爺、趙秀才以及假洋鬼子之流是自己的死對頭。因此當(dāng)阿Ｑ發(fā)現(xiàn)革命使百里聞名的舉人老爺萬分恐懼，未莊一群鳥男女驚慌失措時，便深感“快意”，于是“神往”革命。他要“革這伙媽媽的命”，決定自己“也要投降革命黨”，并喊出了“造反了”的口號，但是他沒有覺醒，沒有真正的革命覺悟。他在仇恨的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的革命認(rèn)識是糊涂甚至是錯誤的。他革命的目的是什么？“似乎革命黨便是自己，未莊人卻成了他的俘虜”，“我要什么就是什么”，“我歡喜誰就是誰”。他革命的對象竟把和自己命運(yùn)相同的小Ｄ和趙太爺一并都該殺。他的革命行動是“造反”的口號，高唱著戲文得到精神上的滿足；有意無意地去靜庵寺“革命”想干什么？也是糊糊涂涂。而他最后認(rèn)敵為友，自找絕路。錯找假洋鬼子想結(jié)識革命黨則更是他不覺悟的表現(xiàn)，也注定他悲慘的結(jié)局。
阿Ｑ的不覺悟，還表現(xiàn)在他的“精神勝利法”。他盤辮后被冷落覺得失意，看到小Ｄ盤辮很氣憤，他認(rèn)為小Ｄ不配，想“批他幾個嘴巴”，不準(zhǔn)小Ｄ革命。被假洋鬼子趕出后，感到絕望和痛苦，想把辮子放下來，做為對洋鬼子的報仇，“漸漸的高興起來”。他在土谷祠越想越氣，想到告狀、殺頭、抄斬以泄了滿心仇恨。
魯迅先生塑造這一形象的目的是畫出“這樣沉默的國民的魂靈”，竟在引起療救的注意，改造“愚弱的國民性”。
２．心理描寫是刻畫人物形象常用的方法，在表現(xiàn)人物的思想活動從而突出人物性格方面具有獨(dú)特的作用。
本文先后多次寫阿Ｑ的心理活動，主要段落有七處。寫他對革命從“深惡痛絕”到“神往”，并決意“投降”革命的心理活動，具體地表明了阿Ｑ有自發(fā)的革命要求。寫他醉后的幻覺，大喊“造反”時看到人們“可憐的眼光”時的“舒眼”之感，突出了阿Ｑ革命目的的模糊，要求精神上的滿足。第３段寫他躺在土谷祠土屋里的幻想，他要成為未莊唯一的強(qiáng)人，要?dú)⑺薜娜耍ㄐ。囊粯拥娜耍灰沿敭a(chǎn)據(jù)為己有；女人也要由自己挑。這些生動地表明阿Ｑ革命的目的、對象方面的糊涂認(rèn)識，反映了他的不覺悟的性格的一面。第４段，寫他盤辮前后所思所感，突出了阿Ｑ的精神勝利法。第５段，寫阿Ｑ在感到冷落時的認(rèn)識，揭示了這個地位卑微、受人欺凌的阿Ｑ想革命也無處去投的悲苦命運(yùn)，揭示了他錯投洋鬼子的思想基礎(chǔ)。第６段，寫假洋鬼子不準(zhǔn)他革命后，他的失望――無聊――報仇――高興的思想感情。第７段，寫趙家遭劫后，他痛恨沒有自己的份兒，于是想告狀、殺頭、抄斬等心理活動，都生動地再現(xiàn)了阿Ｑ的精神勝利法。
３．本文作者在作品中運(yùn)用了辛辣的諷刺手法，但對不同對象，態(tài)度不同。對阿Ｑ，魯迅先生是抱著“哀其不幸，怒其不爭’的態(tài)度，希望改造他的愚昧。而對趙太爺之流則是要揭露他們反革命假革命的本質(zhì)，因而進(jìn)行無情的鞭撻！作者寫假洋鬼子慣于見風(fēng)使舵，投機(jī)鉆營，混水摸魚。當(dāng)革命黨夜間進(jìn)城的消息一傳來，他便與“素不相能”的趙秀才相約，到靜修庵“革命”，并借造反之名，搶得“宣德爐”，后又進(jìn)城拉關(guān)系，買得“銀桃子”掛在胸前，成了革命黨。文章對假洋鬼子有一段極生動地描寫，充分顯示了諷刺筆法的作用。他身穿洋裝，手里拿著的是從外國帶來的文明棍，口說洋話，活畫出一幅洋奴的丑態(tài)。他身上也掛著一塊銀桃子、蓬頭散發(fā)的像一個劉海仙式的打扮，又點(diǎn)出他效忠清王朝的封建性，表現(xiàn)他投機(jī)鉆營的反動本質(zhì)。他吹牛、造謠欺騙性的演說場面描寫，更是惟妙惟肖。他對阿Ｑ的態(tài)度描寫極其深刻。假洋鬼子澆滅阿Ｑ革命的熱情之火，不準(zhǔn)阿Ｑ革命的蠻橫兇惡的嘴臉，其反動本質(zhì)揭露無遺！可見其諷刺的力量。
４．本文語言之簡潔，用詞之精當(dāng)，充分顯示了魯迅先生駕馭語言之深厚功力。例如：關(guān)于對阿Ｑ的稱呼。在阿Ｑ高喊造反，唱著戲文在街上“飛了一通”的描寫中，趙太爺這個一貫盛氣凌人的未莊最有權(quán)勢的人，竟然叫阿Ｑ為“老Ｑ”，表現(xiàn)出對阿Ｑ的恭維之意。趙白眼卻稱“Ｑ哥”以示與阿Ｑ的親近。這都是對他們沒有探到革命虛實(shí)時，對革命恐慌和畏懼的真實(shí)寫照。這“老Ｑ”等美稱，阿Ｑ卻全然聽不進(jìn)，他只習(xí)慣他的正名“阿Ｑ”，這又是何等的可悲！我們不難體察到阿Ｑ遭受屈辱的根深蒂固。幾個尋常的稱呼，蘊(yùn)含著豐富深刻的內(nèi)容。再如，寫阿Ｑ“神往”而決定“投降革命”，為什么不用“參加”革命黨呢？其實(shí)這個詞真實(shí)的反映了阿Ｑ的心理。他本是“以為革命便是造反，造反便是與他為難”，所以對革命“一向是深惡痛絕之”的，是站在革命的對立陣營里的。如今要去革命了，當(dāng)然稱“投降”才成。這個用詞還表現(xiàn)了阿Ｑ對革命的可笑理解和模糊認(rèn)識，這個詞的妙用還在于為后文打下了伏筆。最后審判阿Ｑ時，他斷斷續(xù)續(xù)地說道：“我本來要……來投……”，阿Ｑ本意是想說“投降”革命，而審判官卻理解為“投案”，因而以“此刻說，也遲了……”被莫名其妙地判了死刑。這個“投”字竟成了推動情節(jié)發(fā)展的契機(jī)。魯迅先生選詞精當(dāng)，照應(yīng)之周密，令人嘆絕。
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