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江蘇省2009屆高三數學小題訓練052

1、命題“”的否定形式為                     ．

2、已知U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，則A∩(_UB) =         ．

3、的值是           ．           

4、若曲線在點P處的切線平行于直線3x－y＝0，則點P的坐標為    ．

5、若復數滿足 (是?數單位)，則z=         ．

6、函數)的單調減區間是           ．

7、方程的根，∈Z，則=­­­­­          ．

8、已知向量，若，則=          ．

9、設奇函數滿足：對有，則            ．

10、某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關系可近似地用三角函數(=1，2，3，…，12）來表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28℃，12月份的月平均氣溫最低，為18℃，則10月份的平均氣溫值為           ℃．

11、在等比數列中，若，，則         ．

12、在中,角A,B,C所對的邊分別是，若,且,則∠C=     ．

13、設，則函數的最小值是           ．

14、三角形面積S=（a,b,c為三邊長，p為半周長）,又三角形可以看作是四邊形的極端情形(即四邊形的一邊長退化為零)．受其啟發,請你寫出圓內接四邊形的面積公式：                                   ．

1、x∈R，x²－2x+l＞0    2、{2}       3、1         4、5 （1，0）        5、1       6、  

7、3        8、       9、0         10、20.5      11、8        12、105⁰    13、28/3

14、（其中a,b,c,d為各邊長，p為四邊形半周長）;

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練051

1．已知是實數，是純虛數，則=           

2． 已知集合，若，則a的值是           .

3．已知是等差數列，，，則該數列前10項和等于          

4．若命題是真命題，則實數c的取值范圍是           .

5．已知函數，則“”是 “恒成立”的           條件.

(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一)

6.    執行右邊的程序框圖,若=15,則輸出的n=          .

7．的三內角所對邊的長分別為

設向量,,若,則角的大小為     

8.定義在區間上的偶函數,當時單調遞減,

若， 則實數的取值范圍是     

9．已知          

10．從之間選出兩個數，這兩個數的平方和小于0.25的概率是           

11．若點P是曲線上的任意一點，則點P到直線的最小距離為           

12．實數滿足，則取值范圍是            

13.在中，，，的面積為，則的值為         .

14．關于函數, 有下列結論

 ①設定義域為R

 ②是偶函數

 ③的最大值為

 ④當時, 是增函數; 當時,是減函數. 

其中正確結論的序號為     （把你認為正確結論的序號都填上）

1.  1   2.    3. 100   4.    5. 必要不充分

6. 4   7.     8.     9. －    10. 

11.     12.    13.   14. ②③④

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練050

1．不等式的解集是                         .

2．若，則=          .

3．函數的最小正周期與最大值的和為           .

4．已知全集，，，則=          .

5．若，且，則的最大值是           .

6．數列{}的前n項和為，若，則等于             .

7．已知向量，若，則=           .

8．用二分法求函數的一個零點，其參考數據如下：

f(1.6000)=0.200

f(1.5875)=0.133

f(1.5750)=0.067

f(1.5625)=0.003

f(1.5562)=-0.029

f(1.5500)=-0.060

據此數據，可得方程的一個近似解（精確到0.01）為          .

9．等差數列中，若，則          .

10．若，，，則=          .

11．若f（x）是R上的減函數，且f（x）的圖象經過點A（0，3）和B（3，－1），則不等

式的解集是                    .

12．已知，把數列的各項排列成如下的三角形狀： 

……………………………………

記表示第m行的第n個數，則            .

13．已知實數a、b滿足等式下列五個關系式：

①a=b   ②a<b<0   ③0<b<a  ④b<a<0   ⑤0<a<b其中不可能成立的關系式有           .

14．關于函數，有下列命題：

（1）為偶函數;

（2）要得到函數的圖像，只需將的圖像向右平移個單位;

（3）的圖像關于直線對稱;

（4）在內的增區間為和。

其中正確命題的序號為         .

1、            2、     3、                    4、

5、                        6、       7、3               8、1.56

9、24                         10、      11、

12、93                       13、④⑤                    14、（2）（3）

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練049

1．=           

2．函數的導函數        

3．拋物線y²=4x的焦點坐標是        

4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于       

5．已知兩條直線和互相垂直，則等于         

6．在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點M，則AM>AC的概率是         

7．如果實數滿足不等式組，則的最小值為         

8．閱讀如圖所示的程序框，若輸入的是100，則輸出的變量的值是          

9．在△中,,,

若,則=         

10．定義：區間的長度為.已知函數定義域為，值域為，則區間的長度的最大值為         

11．設是正項數列，其前項和滿足：,則數列的通項公式=         

12．若函數（）在上的最大值為,則的值為            

13．從橢圓上一點A看橢圓的兩焦點的視角為直角，的延長線交橢圓于B，且，則橢圓的離心率為          

14．某同學在研究函數 f （x） = （） 時，分別給出下面幾個結論：
①等式在時恒成立；

②函數 f （x） 的值域為 （－1,1）；

③若x₁≠x₂，則一定有f （x₁）≠f （x₂）；       

④函數在上有三個零點.

其中正確結論的序號有         .（請將你認為正確的結論的序號都填上）

1．；   2．；   3．（1，0）；   4．；  5．－1；  6．；

7．5；       8．5049；       9．；      10．；     11．（如果學生寫成也算對）；   12．；    13．（如果學生寫成不扣分）；　14．①②③.

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練048

1、若，則=   　       ．

2、若函數，則__________

3、設均為正數,且，，，則的大小關系是　　　　　

4、設二次函數在上有最大值4，則實數a的值為　　　

5、根據表格中的數據，可以判定方程e^x-x-2=0的一個根所在的區間為　　　　　

x

-1

0

1

2

3

e^x

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

6、如右圖所示，正三棱錐Ｖ－ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分別是VC，VA,AC的中點，Ｐ為ＶＢ上任意一點，則直線ＤＥ與ＰF所成的角的大小是　　　　　

7、給出下列關于互不相同的直線和平面的四個命題：

①則與m不共面；

②、m是異面直線，；

③若；

④若，則

其中真命題是　　　　　　　（填序號）

8、式子值是____________.

9、正四棱錐的底面邊長為，體積為，則它的側棱與底面所成角的大小為      。

10、已知長方體A₁B₁C₁D₁―ABCD中，棱AA₁＝5，AB＝12，那么直線B₁C₁和平面A₁BCD₁的距離是______。

11、若直線ax+by=1與圓相交，則點P(a,b)與圓的位置關系是　　（填在圓上或圓外或圓內）

12、若方程無實數解，則實數的取值范圍是　　　　

13、兩直線3x+2y+m=0和（m²+1）x-3y-3m=0的位置關系是　　　（相交、平行、重合）

14、已知圓，過點A(1，0)與圓相切的直線方程為       ．

1、　2、1　　3、　　4、或　　5、（1,2）　6、　7、①②④

8、2　9、　10、　11、圓內　12、　13、相交　

14、或

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練047

1．設集合

2．已知復數z滿足               。

3．在總體中抽取一個樣本，為了便于統計，將樣本中的每一個數據乘以100后進行分析，得出新樣本平均數為3，則估計總體的平均數為             。

4．冪函數y=f（x）的圖象經過點，則滿足f（x）=27的x的值是     。

5．下列四個命題：

①           ②

③    ④

其中真命題的序號是           。

6．如圖甲是第七屆國際數學學教育大會（簡稱ICME-7）的會徽圖案，會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的，其中，如果把圖乙中的直角三角形繼續作下去，記的長度構成數列則此數列的通項公式為    。

7．給出一個算法：

根據以上算法，可求得=          。

8．在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著六個點。則         。

9．若函數D對任意實數t，都有，記，則=           。

10．已知函數在（0，+∞）要上單調遞增，則

（填寫“>”,“=”“<”之一）

11．過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，交其準線于點C。若，則直線AB的斜率為                 。

12．有一根長為6cm，底面半徑為0.5cm的圓柱型鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使的兩個端點落在圓柱的同一條母線的兩端，則鐵絲的長度至少為              cm.

13．若不等式組表示的平面區域是三角形及其內部，則的取值范圍是                    。

14．已知三邊的長都是整數，且，如果，則這樣的三角形有

            個（用m表示）。

1、　2、2　3、0.03　4、　5、④　6、

7、－8　8、3　　9、－1　　10、＜　11、　12、

13、　　14、

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練046

1．對于命題p：，使得x ²+ x +1 < 0．則為：_________．

2．復數，，則復數在復平面內對應的點位于第_______象限．

3．“”是“”的　　          　　條件．

4．一個靶子上有10個同心圓，半徑依次為1、2、……、10，擊中由內至外的區域的成績

依次為10、9、……、1環，則不考慮技術因素，射擊一次,在有成績的情況下成績為10環

的概率為       .

5．設、滿足條件，則的最小值　    　．

6．如果執行下面的程序框圖，那么輸出的         

7．△ABC中，，則△ABC的面積等于_________．

8．給出下列命題：

   ①變量 y與x之間的相關系數，查表到相關系數的臨界值為，則變量 y與x之間具有線性關系；

   ② 則不等式恒成立；

③ 對于函數若則函數在內至多有一個零點；

④ 與的圖象關于對稱．

其中所有正確命題的序號是__________．

9．若∆ABC內切圓半徑為r，三邊長為a、b、c，則∆ABC的面積S＝r (a+b+c) 類比到空間，若四面體內切球半徑為R，四個面的面積為S₁、S₂ 、S₃ 、S₄，則四面體的體積V＝            ．

10．已知，且關于x的函數f(x)=在R上有極值，則與的夾角范圍為_______．

11．已知數列為等差數列，且，則________．

12．函數的零點所在的區間是（n,n＋1），則正整數n=______．

13．四棱錐的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖：

則四棱錐的表面積為　　　　．

14．已知點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是（4，a），則當4時，的最小值是             ．

1． ，均有x ²+ x +1≥0  2．第一象限  3．充分而不必要條件  4． 0.01

5． 4   6． 2550   7．    8．①④  9．  R(S₁＋S₂＋S₃＋S₄)

10． ，11．   12．1  13．  14．

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練045

1．=_________________．

2．若點P(m，n) (n≠0)為角600°終邊上一點，則等于___________．

3．若存在x∈，使成立，則實數的取值范圍為              ．

4．在等差數列{a_n}中，a₂ + a₅ = 19，S₅ = 40，則a₁₀ 為         ．

5．設，則的值為             ．

6．在△ABC中，若（a＋b＋c）（b＋c－a）＝3bc，則A等于____________．

7．設A，B是軸上的兩點，點P的橫坐標為2，且，若直線PA的方程為，則直線PB的方程是___________________．

8．設點P是函數的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為，則的最小正周期是______________．

9．已知函數兩者的圖象相交于點如果的取值范圍是             ．

10．已知直線（其中）與圓交于，O是坐標原點，則?= _________________．

11．若等比數列{_n}滿足：， ，則的值是________________．　

12．已知點（m，n）在曲線上，則的取值范圍是_________________．

13．設為實數，若，則的取值范圍是______________．

14．圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構造圖形，設第個圖形包含個“福娃迎迎”，則=　　　　　　　　．（答案用數字或的解析式表示）

1．0         2．      3．         4．29        5．－1       6．

7．         8．        9．       10．－2         11．4

12．       13．         14．

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江蘇省2009屆高三數學小題訓練044

1.     集合A={x| x²+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，則a=_________。

2.已知函數,則的值為____________。

3．函數的單調遞增區間是　　　　　　。

4. 已知是等差數列，,前12項的和，則其公差d=        .

5. 已知函數f(x)=mx+6在閉區間上存在零點，則實數m的取值范圍是             .

6．若的值為             .

7. 曲線在在處的切線的方程為__________.

8．函數y＝sinx＋cosx，x∈[，π]的值域是              。

9.已知，，，則與夾角的度數為     ___       

10．如右圖是函數的大致圖象，則等于             

11. 函數在區間上恰好取得2個最大值,則實數b的取值范圍是______

12. 已知函數y=的最大值為M,最小值為m,則的值為 ___________。        

13.一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積為 _________

14. 給出下列命題：

  （1）在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要條件；

  （2）在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；

  （3）在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形;

   ( 4 )將函數的圖象向右平移 個單位，得到函數y=sin2x的圖象.其中真命題的序號是         (寫出所有正確命題的序號)

1．0或1/3或-1/2     2，8     3，（0，1）  4，1  5，m或m  6,-1/3

7,3x+3y-13=0   8,[-]    9,120    10,4     11,[15/2,27/2)    12,  13,   14,1,3

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江蘇省2009屆高三數學小題訓練043

1．在復平面內，復數 對應的點位于____________。

2．已知，則的值等于____________。

3．設函數,其中向量,則函數f(x)的最小正周期是__________。

4．已知函數____________。

5．，若與的夾角為銳角，則x的范圍是____________。

6．當且時，函數的圖像恒過點,若點在直線上，則的最小值為_  _   __。

7．若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為_________。

8．已知向量直線l過點且與向量垂直，則直線l的一般方程是____________。

9．在公差為正數的等差數列{a_n}中，a₁₀+a₁₁<0且a₁₀a₁₁<0,S_n是其前n項和，則使S_n取最小值的n是____________。

10. 函數圖象是將函數的圖象經過怎樣的平移而得_                      _。

11．已知函數f(x)是偶函數，并且對于定義域內任意的x, 滿足f(x+2)= －，當3<x<4時，f(x)=x, 則f(2008.5)=            。

12. 已知是兩條不重合的直線，是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：

①若，，則         ②若

③若      ④若

其中正確命題的序號有____________。

13. 設是正項數列，其前項和滿足：,則數列的通項公式=____________。

14. 下列四種說法：

①命題“x∈R，使得x²＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x²＋1≤3x”；

②“m=－2”是“直線(m＋2)x＋my＋1=0與直線（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不充分條件；

③在區間[－2，2]上任意取兩個實數a，b，則關系x的二次方程x²＋2ax－b²＋1=0的兩根都為實數的概率為；

④過點（，1）且與函數y=圖象相切的直線方程是4x＋y－3=0．

其中所有正確說法的序號是____________。

1．第二象限  2． 3   3．Π   4．   5． __ 6． 2  7．

8．   9． 10  10.向右平移  11． 3.5  12.①④   13.  14.①③

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