題目列表(包括答案和解析)
22. (本小題滿分12分)
已知拋物線
的焦點為F，準線為
，是否存在雙曲線C，同時滿足以下兩個條件：
⑴雙曲線C的一個焦點為F，相應于F的準線為
⑵雙曲線C截與直線x-y=0和垂直的直線所得線段AB的長為
，并且線段AB的中點恰好在直線x-y=0上。
若存在，求出該雙曲線C的方程；若不存在，說明理由。
21. (本小題滿分12分)
某種果樹至少要培植五年才開始采果，有一農戶于1998年初利用邊角地種植了一些這種果樹，1993年開始采果，當年的產量為156千克，1994年至1998年，連續5年每年的產量平均比上一年增加50﹪還多34千克從1999年起，由于管理等方面的原因導致產量開始下降，且平均每年比上一年減少10﹪，據估計這種情況還會繼續下去。
⑴1998年，該農戶采得這種水果多少千克？
⑵如果用
表示該農戶從1993年起的n(
)年內采得這種水果的總量，試求出用n表示的的表達式，并據此計算，到2000年底，該農戶共采得這種水果多少千克？(精確到1千克)
20. (本小題滿分12分)
已知a,b,c
,
.
⑴若a+c=0,
上最大值為2，最小值為
，證明：
；
⑵若a>0,p，q是滿足p+q=1的實數，且對任意的實數x,y均有
，證明：
。
19. (本小題滿分12分)
如圖，在三棱錐A－BCD中，AB，BC，CD兩兩垂直。 A
⑴由該棱錐所有的兩個面組成的二面角中，哪些是直二面角？
(要求全部寫出，并說明理由)。
⑵若AD與平面BCD所成的角為
，AD與平面ABC所成的角為
， B D
求二面角B－AD－C的余弦值；
⑶若AD與平面BCD所成的角為
，AD與平面ABC所成的角為
，且AD＝6 C
則當、為何值時，三棱錐A－BCD的體積最大，最大值是多少？
18. (本小題滿分12分)
在
中，三個內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且角A為
，
，求角C的度數。
17. (本小題滿分12分)
已知a>0,且a
1,解關于x的不等式
16.
設
是不重合的兩條直線，
是不重合的兩個平面，給出下列命題：
①
②
③
④
其中正確命題的序號是 .(注：把你認為正確的命題的序號都填上)
15.
設數列
的前n項和
，其中數列
是公差為2等差數列且
則
的值為
14. 某市擬成立一個由6名大學生組成的社會調查小組，并準備將這6個名額分配給本市的3所大學，要求每所大學都有學生參加，則不同的分配方法共有 種(用數字作答)
13.
如果橢圓的對稱軸為坐標軸，焦點在x軸上，由短軸的一端點與兩焦點連結而成的三角形是等邊三角形，且
,那么橢圓的方程是
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