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7．已知一個(gè)簡單多面體的各個(gè)頂點(diǎn)都有三條棱，那么2F－V=(　　 )

A．12　　　　 B．8　　　　　 C．4　　　　 D．2

6.函數(shù)f(x)=a^x－1的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4，2)，則f^－1(2)的值是(　　　 )

A．－　　　　　 B．　　　　 C．2　　　　 D．4

5．已知數(shù)列(n∈N)中，a₁=1，a_n+1=則這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)a_n為(　　　 )

A．2n－1　　　　 B．2n+1　　　　　 C．　　　 D．

4．已知函數(shù)f(x)=2x³－(m為常數(shù))圖象上A處的切線與直線x－y+3=0的夾角為45°，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(　　 )

A．0　　　　 B．1　　　　　 C．0或　　　　 D．1或

3．如果a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆的平均數(shù)(期望)為3，那么2(a₁－3)、2(a₂－3)、2(a₃－3)、2(a₄－3)、2(a₅－3)、2(a₆－3)的平均數(shù)(期望)是(　　　 )

A．0　　　　 B．3　　　　　 C．6　　　　　 D．12

2.集合P只有一個(gè)子集，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　　 )

A．(－∞,1)　　　　 B．　　　　　　 C．(1，+∞)　　　 D．(－∞，+∞)

1．函數(shù)是y=sin2x是 (　　 )

A.　　 最小正周期為的奇函數(shù)　　　　　　 B.最上正周期為的偶函數(shù)

C.最小正周期為2的奇函數(shù)　　　 　　　　D.最小正周期為2的偶函數(shù)

26. 解：(I)設(shè)的公差為d，的公比為，由已知得方程組：

　　 化簡后，得

　　 ………………………………………2分

　　 將(1)(3)代入(2)并化簡后，得

　　 解得或(舍)

　　 將代入(1)(3)分別求出……………………………5分

　　 則……………………………………………7分

　　 (II)……………………………………………………8分

　　 考查不等式，當(dāng)時(shí)不成立，時(shí)成立，猜想取

………………………………………………………………………………………10分

　　 用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：

　　 (1)當(dāng)時(shí)，，不等式成立。

　 (2)假設(shè)時(shí)，不等式成立，即。

　　 則當(dāng)時(shí)，，不等式也成立。

　　 綜合(1)(2)，對任意的自然數(shù)n，不等式成立。……12分

　　 評分標(biāo)準(zhǔn)說明：列方程組正確2分，解方程組每個(gè)解正確各1分。通項(xiàng)公式寫對各1分，代入計(jì)算正確占1分。猜想占2分，用數(shù)學(xué)歸納法證明占4分。

25. 解：(I)………………………………………………………1分

　　　 ()…………………………………………3分

　　 當(dāng)時(shí)也能滿足上式

　　 ()………………………………………4分

　　 ()……………………………………………6分

　　 (II)由(I)及對數(shù)的性質(zhì)可得數(shù)列中各項(xiàng)皆為正值

　　 ………………………………………………………7分

　　 ………………………………………………9分

　　 ……………………………………………………10分

　 ……………………………………11分

　　 ……………………………………………………13分

　　 又

　　 ………………………………………………14分

24. 解：

　　 由已知，得……………………………………………………4分

解得…………………………………………………5分

　　 同樣可得…………………………………6分

　　 ……………………………………7分

　　 由及平均值定理，得

　　 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立………………………………………10分

　　 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立………………………………………11分

　　 則將a千克的水平均分成三次使用可使衣物上的殘留物最少………………12分