題目列表(包括答案和解析)
22．(本小題滿分14分)
已知函數
在
上的最小值是
(Ⅰ) 求
；
(Ⅱ) 若
,試比較 
與
的大小；
(Ⅲ) 在點列 
,
,
……
中, 是否存在三點,使得以這三
點為頂點的三角形是直角三角形? 若存在, 求出所有這樣的三角形的頂點坐標;若不存在,請說明理由
韶關市2004年高考第一次模擬測試題
21．(本小題滿分12分)
在平面直角坐標系中，
為坐標原點，已知兩點
、
，若點
滿足
(
)，點的軌跡與拋物線：
交于
、
兩點.
(Ⅰ)求證：
⊥
；
(Ⅱ)在
軸上是否存在一點
，使得過點
任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點。若存在，請求出
的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由.
20．(本小題滿分12分)
甲，乙兩射擊運動員進行射擊比賽，射擊相同的次數，已知兩運動員射擊的環數
穩定在7，8，9，10環。他們的這次成績畫成頻率直方分布圖如下：
擊中頻率 擊中頻率
7 8 9 10 擊中環數 7 8 9 10 擊中環數
甲 乙
(Ⅰ)根據這次比賽的成績頻率直方分布圖推斷乙擊中8環的概率
， 以及求甲，乙同時擊中9環以上(包括9環)的概率；
(Ⅱ)根據這次比賽的成績估計甲，乙誰的水平更高(即平均每次射擊的環數誰大).
19．(本小題滿分12分)
如圖：直三棱柱
中，
，
。
為
的中點，
點在
上且
.
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)求二面角
的大小.
18．(本小題滿分12分)
已知
，又數列{
}(＞0) 中，
，這數列的前n項和
對所有大于1的自然數n都有
，求通項公式，并寫出推導過程.
17．(本小題滿分12分)
四邊形ABCD中，BD是它的一條對角線，且
，
求數量積
的值.
16．正項等比數列{an}滿足a2·a4=81, S3=13, bn=log3an則
____
.
15．球面上有三點、、組成球的內接三角形，若
，
，
。且球心到
所在的平面的距離等于球的半徑的
，那么這個球的球面面積為 ______ .
14．過點
的直線
將圓：
分成兩段弧，當其中的劣弧最短時，直線的方程為 _______ .
13．在坐標平面內，由不等式組
所確定的平面區域的面積為 _________ .
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