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2．　 如圖：在平行六面體中，為與的交點。若，，，則下列向量中與相等的向量是(　 )

(A) 　　(B)

(C) 　　(D)

1．　 函數存在反函數的充要條件是(　 )

(A) 　　　　(B) 　　　　(C) 　　　　(D)

22．(14分)設直線與橢圓相交于A、B兩點，又與雙曲線x²–y²=1相交于C、D兩點， C、D三等分線段AB. 求直線的方程.

21. (12分)設函數　 其中常數m為整數.

　(1) 當m為何值時,

　(2) 定理: 若函數g(x) 在[a, b ]上連續,且g(a) 與g(b)異號,則至少存在一點x₀∈(a,b),使g(x₀)=0.

　試用上述定理證明:當整數m>1時,方程f(x)= 0,在[e^-m-m ,e^2m-m ]內有兩個實根.

19. (12分)設函數

(1) 證明: 當0< a < b ,且時,ab >1;

(2) 點P (x₀, y₀ ) (0< x₀ <1 )在曲線上,求曲線在點P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達式(用x₀表達).

20 (12分)某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響，正東觀測點聽到的時間比其他兩觀測點晚4s. 已知各觀測點到該中心的距離都是1020m. 試確定該巨響發生的位置.(假定當時聲音傳播的速度為340m/ s :相關各點均在同一平面上)

18. 如右下圖,在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,已知AB= 4, AD =3, AA₁= 2. E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB= FB=1.

(1) 求二面角C-DE-C₁的正切值;

(2) 求直線EC₁與FD₁所成的余弦值.

17. (12分)已知成公比為2的等比數列(也成等比數列. 求的值.

16. 函數的反函數

51. 由圖(1)有面積關系: 則由(2) 有體積關系:

14. 已知復數z與 (z +2)²-8i 均是純虛數,則 z = 　　　　　　　　.