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4．在矩形中，，，是的中點(diǎn)，沿、折起，使、重合為，則直線與平面所成的角的余弦為(　　 )

3．二面角的大小為，，在內(nèi)的射影為，在內(nèi)的射影為，則、到的距離之比為(　　 )

2．如圖，正方形的邊長為，是的中點(diǎn)，沿、分別把、折起，使與重合，重合后的點(diǎn)記為，則到平面的距離為(　　 )

1．對于直線、和平面、，的一個(gè)充分條件是(　　 )

∥，，　　　　　 ，∥，∥

，，　　　 ∥，，

18.對于二次曲線系和平面內(nèi)任意一點(diǎn)

求證：總有中一個(gè)橢圓和一條雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M.

提示：構(gòu)造函數(shù)，

因?yàn)椋?sub>

所以，方程的兩個(gè)實(shí)根

應(yīng)滿足

17. (理科學(xué)生作)過點(diǎn)M(-2,0)作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，以OA、OB為

鄰邊作平行四邊形OAPB.

　　 (1)求P點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？

(2)是否存在這樣的直線l，使四邊形OAPB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.

(文科學(xué)生作)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為，

直線與雙曲線相交，且截得線段的長為4，求雙曲線的方程.

　 答案：(1),表示中心在(-2，0)的雙曲線且除去原點(diǎn).(2)不存在；(文)

16.(理科學(xué)生作)已知拋物線，直線AB垂直于x軸并與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，其垂足為C(如圖甲).又E為線段OC上的一點(diǎn)，G為x負(fù)半軸上一點(diǎn)，且|OE|=|OG|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).

求證：直線AE與BG的交點(diǎn)P在拋物線上.

(文科學(xué)生作)已知拋物線，直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OA⊥OB, 且O在AB上的射影為D(2,1) (如圖乙). 求此拋物線的方程.

答案:

15.設(shè)橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為，相應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，離心率

　(1)求橢圓C的方程；

(2)為橢圓C的另一個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C與函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)，試求的值.

答案：(1)

(2)

13．；　　　　　　　　 14..

11．；　　　 12. ；