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4．　　 曲線y²=4x關于直線x=2對稱的曲線方程是 (A)y²=8-4x　 (B)y²=4x-8　 (C)y²=16-4x　　 (D)y²=4x-16

3．　　 已知等差數列{a_n}的公差為2，若a₁,a₃,a₄成等比數列，則a₂= (A)-4　　 (B)-6　　 (C)-8　　　 (D)-10

2．　　 點P從(1,0)出發，沿單位圓x²+y²=1按逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q的坐標為 (A)(-,)　 　(B) (--)　 (C)(-,-)　 (D)(-,)

1．　　 若U={1,2,3,4}，M={1,2}, N={2,3}, 則(MN)= (A){1,2,3}　 (B){2}　　 (C){1,3,4}　　 (D){4}

(17)(本小題滿分12分)函數，求的最大值及取最大時的集合.

(18)(本小題滿分12分)如圖，四面體中，與都是邊長為4的正三角形

(I)求證：

(II)若點到平面的距離不小于3，求二面角的平面角的取值范圍

(III)當二面角的平面角為時，求點到平面的距離.

　(19) (本小題滿分12分)已知定義域為，且對任意的、，恒有，時，

(I)求的值，并證明

(II)求證：在的定義域內恒有

(20)(本小題滿分12分)已知動點到定點的距離比它到定直線的距離小1

　 (I)求動點的軌跡方程

(II)設點是①中軌跡上任意一點，試問：是否存在常數，使得在直線上存在唯一點，滿足，若存在，求出常數，若不存在，請說明理由。

　(21)(本小題滿分12分)某地計劃從今年起填海灣圍造一部分生產和生活用地，若填海灣費，購置排水設備費等所需經費與當年所填海灣造地面積(畝)的平方成正比，其比例系數為，設每畝水面的年平均經濟收益為元，填海灣造地后的每畝土地的年平均收益為元(其中、、均為常數)

(I)若按計劃填海灣造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積的最大值

(II)如果填海灣造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環保要求，填海灣造地的總面積永遠不能超過現有海灣面積的25%，求今年填海灣造地的面積最多能占現有海灣的百分之幾？

(22) (本小題滿分14分)我們可以證明：當時，函數在開區間內是增函數；當時，函數在開區間內是減函數.

　 (I)若數列滿足，(為正整數)，

求證：

(II)若數列滿足，(為正整數)，問數列是否單調？

(13)(0.997)的近似值(精確到0.001)為__________________.

　(14)正方體中，，線段在上運動，且，則四面體的體積為_____________________.

(15)對某種產品中的10件不同的正品和2件不同的次品，一一進行測試，到區分出所有次品為至，若所有次品中恰好在第四次測試中全部出現，則測試的方法有____________種.

(16)橢圓兩焦點、，橢圓上滿足的點個數為______________.

(1)已知集合　 ，若，則的值為　　

(A)0　　　　　　　　　　 (B)1　　　　　　　　 (C)、2　　　　　　　 (D)0或1

(2)不等式的解集為，則函數的圖象為　

(3)復數且，則 的一個取值區間為　　　　　　

(A)( 　　　 (B)　 　　　　 (C) 　　　　　　　 (D)

(4)方程　　 (為參數)化為普通方程是　　　　　　　　　　　　　

(A)　　　　　 (B)(　 (C)(　　 (D)

(5))函數，給出下列命題，其中正確的是　　　　　　　　　　　　

(A)當時，　

(B)函數在區間上是增函數

(C)函數的圖象關于直線對稱

(D)函數的圖象是由函數的圖象向左平移個單位得到

(6)某人坐在一趟以每小時120公里由東向西行駛的火車上，發現在與火車道平行且與火車道相距1公里的筆直公路上行駛著一輛汽車，此時汽車處于北偏西處，當行駛1小時后，汽車在北偏東處，則汽車行駛的速度為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A) 120　　　 (B)　　　 (C)118　　　 (D)117

(7)數列滿足　　　 若，則　　　　　　　

(A)　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

(8)一個圓錐有三條母線兩兩垂直，則它的側面展開圖的圓心角為　　　　　　　　　　　

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　 (D)

(9)函數在區間上是增函數，則的取值范圍為　

(A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(10)雙曲線與拋物線交于、兩點，若直線既過雙曲線的焦點，又過拋物線的焦點，則此雙曲線的離心率為　　 　　　　　　　

(A) 　　　　　　 　(B)　　　　　 　 (C)2　 　　　　　　 　　 (D)3

(11)在正三棱柱中，,則異面直線與所成的角的大小是

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．　

(12)13年前有一筆扶貧助學基金，將利息用于扶貧助學，每年的存款年利率為11.34%(不扣稅)，可資助100人上學，平均每人每月94.5元，而現在的年利率為1.98%，且扣20%的利息率稅，同樣資助100人上學，而現在每人每月的生活費為100元，則需要的扶貧助學資金再增加的款數約為　　　　　　　　　　

(A)631313　 　　　　　　　 (B)83333　　　　 (C)547980　　　　　　　　　　 (D) 6575758

高考模擬考試(三)

數學試題(理)

第Ⅱ卷(非選擇題　 共90分)

(17)(本小題滿分12分)解不等式

(18)(本小題滿分12分)如圖，四面體中，與都是邊長為4的正三角形

(I)求證：

(II)若點到平面的距離不小于3，求二面角的平面角的取值范圍

(III)在②條件下，求四面體體積的最大值與最小值.

(19)(本小題滿分12分)已知函數的反函數，

(I)若，求的取值范圍

(II)設函數，當時，求的值域

(20)(本小題滿分12分)已知動點到定點的距離比它到定直線的距離小1

　 (I)求動點的軌跡方程

(II)設點是①中軌跡上任意一點，試問：是否存在常數，使得在直線上存在唯一點，滿足，若存在，求出常數，若不存在，請說明理由。

(21)(本小題滿分12分)某人從A地乘出租車到B地，由兩種方案. 第一種方案：租用起步價10元，每千米為1.2元的汽車；第二種方案：租用起步價8元，每千米為1.4元的汽車. 按出租車管理條例,在起步價內,不同型號的車行駛的歷程是相等的,則從經濟角度出發此人從A地到B地應選擇哪一種方案?

(22)(本小題滿分14分)數列{}的前項和為，

(I)若數列{+c}成等比數列，求常數c的值；

(II)求數列{}的通項公式；

(III)數列{}中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的

項；若不存在，請說明理由.

(13)的展開式中的常數項為__________________.

(14) 一山坡與水平面成二面角，坡腳的水平線上有兩點、，若甲沿山坡面自朝垂直于的方向向上走30米至，乙沿水平面自朝垂直于的方向向前走30米至，若米，則此時甲、乙兩人間的直線距離為約_______________(精確到米).

(15)對某種產品中的10件不同的正品和2件不同的次品，一一進行測試，到區分出所有次品為至，若所有次品中恰好在第四次測試中全部出現，則測試的方法有____________種.

(16)橢圓兩焦點、，橢圓上滿足的點個數為______________.

(1)集合，若，，則，則運算可能是　

(A)加法　 　　　　　　 　　　 (B)減法　 　　 　　 　(C)乘法　　　　 　　　　 (D)除法

(2)復數、，則的充要條件是　　　　　　　　　　　

(A)　　　　　 　 (B)　　　 　　 (C)　　 　　 　　　 (D)

(3)不等式的解集為，則函數的圖象為　

(4)已知，則　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　 (A)　 　　 　　 　　　　(B)　　 　　　　 　　　 　(C)　　　　　　　 　　　　　　　 (D)

(5)函數是定義在R上的偶函數，且最小值為2，則函數是

(A)奇函數，最小值為　　　　　　　　　　　　　　 (B)偶函數，最大值為　

(C)奇函數，最大值為　　　　　　　　　　　　　　 (D)偶函數，最小值為

(6)函數，給出下列命題，其中正確的是　　　　　　　　　　 　　　

(A)當時，　

(B)函數在區間上是增函數

(C)函數的圖象關于直線對稱

(D)函數的圖象是由函數的圖象向左平移個單位得到

(7)已知圓與直線和軸都相切，則=　　　　

(A)1　　　 　　　　　　 　　 　(B)2　　　　　 　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 　　　 (D)與有關

(8)在正數、之間插入數，使之成為等差數列，又、之間插入數、使之成為等比數列，則有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

(A)　　　　 　　　 (C)　 　 　　　　　(C)　　　　 　　　　　 (D)

(9)一個圓錐有三條母線兩兩垂直，則它的側面展開圖的圓心角為　　　　　　　　　　

(A)　　　　　　 　　　 (B)　　　　　 　　　　　 (C)　　　　　 　　　　　 (D)

(10)雙曲線與拋物線交于、兩點，若直線既過雙曲線的焦點，又過拋物線的焦點，則此雙曲線的離心率為　　　　　 　　　　　

　　 (A)　　　 　　　　 (B)　　 　　　　　　　 (C)2　　　　 　　　　　　　 (D)3

(11)在直二面角中，四邊形、是長方形，已知，，為的中點，則異面直線與所成角的余弦值為

(A)　　　　　　　 　 (B)　　　 　　 　　　 (C)　 　　　 　　 (D)

(12)某純凈水制造廠在凈化水過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質20%，要使水中雜質減少到原來的5%以下，則至少需過濾的次數為(參考數據lg2=0.3010,lg3=0.4771)

　　 (A)5　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)10　　　　　　　　　　　　　　　 (C)14　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)15

高考模擬考試(三)

數學試題(文)

第Ⅱ卷(非選擇題　 共90分)