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1．　 本章知識結構圖

在全日制普通高級中學《教學大綱》中，增加概率與統計的初步知識是高中數學教學內容改革的重要組成部分。

《高中數學課程標準》的框架設想中指出，中學的概率與統計的教學，是中國數學教學的弱點，現在正在大力彌補。由于概率、總體、樣本等的概念很復雜，對高中學生來說難以嚴格地說清楚，所以新教材中采用描述方法來說明。由于概率統計知識與日常生活、自然知識、社會生產實踐的聯系緊密，而日常生活中許多事件的發生往往是隨機發生的，這與中學數學中長期占統治地位的確定性數學研究的對象有很大的不同，但它在數學眾多分支中別具一格，與眾不同。教材中按排概率與統計的教學內容主要是培養學生的隨機觀念，弄清隨機變量的取值規律是用概率和分布刻劃的，會用隨機觀點處理隨機現象，知道統計結果是概率地呈現的，可以有誤差。這樣可使學生感覺到確定性和隨機性數學思維方法的本質區別。

高中概率與統計內容教學的線索應該是：提出問題、收集資料、整理資料、解釋資料、研究資料特征，做出統計判斷，要使學生經歷這樣的全過程。數據處理需要學生參與。數據處理和概率的教學，主要依靠編制事例，提出課題，進行實際問題的處理。

在本章的第二部分“統計”中，教材選擇了數理統計中最基本的問題來介紹這門學科的思想和方法。

第一個問題，就是采集樣本。有樣本才能作統計推斷。抽樣方法就是介紹怎樣科學、合理公正地采集樣本，教材介紹了簡單隨機抽樣是最基本的抽樣方法。

第二個問題，就是從樣本中分布估計總體的分布。教材首先介紹了總體分布的意義，并且實際例子介紹了用樣本的頻率分布估計總體分布。

第三個問題，就是假設檢驗。教材利用線性回歸的內容，介紹了相關系數的假設檢驗，通過具體的操作方法，介紹了假設檢驗的基本思想。首先作出一個統計假設，在此假設下某些隨機事件是否發生，從此來判斷事先所作的統計假設：拒絕這個假設，還是接受這個假設。這種處理的方法，避免了對假設檢驗的理論上的論述，使學生更容易理解和掌握，降低了這部分內容的理論難度，這是教材體現大綱中所要求的數學教學內容應是在理論上、方法上、思想上是最基本的指導思想。教材還借此介紹了在實踐和理論中均占有重要地位的呈正態分布的總體一些基本知識。并且教材中還介紹了變量間的相關關系的一種最簡單的模型--一元相關系及其研究它們的回歸分析的思想與方法，這是隨機變量知識的進一步發展和應用，綜合地體現了前幾節知識的應用，從抽樣獲得數據，而這些數據都是帶有一定隨機性的變量，到概率地呈現回歸直線，再對數據的線性進行假設檢查，這是綜合運用前面知識解決一個簡單的實際問題，使學生初步體會統計知識的實用價值，并使學生的應用能力和動手能力得到鍛煉。

16．多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A在平面內，其余頂點在的同側，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面的距離可能是：

①3；　　 ②4；　　 ③5；　　 ④6；　　 ⑤7

以上結論正確的為______________。(寫出所有正確結論的編號)

15. 對正整數n，設曲線在x＝2處的切線與y軸交點的縱坐標為，則數列的前n項和的公式是　___　 ______

14．已知拋物線，是的焦點，過點的直線與相交于兩點，設，若，則直線在軸上的截距的變化范圍為____________________.

13．a₁+2a₂+3a₃+……+na_n=2C，則a_n=　　　　　　 ．

12．已知數列{a_n}的通項公式a_n =log₂(n∈N*)，設前n項和為S_n，則S_n＞-2的解集為　　　 　．

11．集合AB，AC，B={0，1，2，3，4，7，8}，C={0，3，4，7，9}，則A的個數是　　　 ．

10．設奇函數f (x)在[-1，1]上是增函數，且f (-1)=-1．若函數f (x)≤t²-2at+1對所有的x∈[-1，1]都成立，則當a∈[-1，1]時，t的取值范圍是(　　　　 )

A．-2≤t≤2　　 B．-≤t≤　 C．t≤-2或t≥2或t=0　　 D．t≤-或t≥或t=0

9．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若E，F分別為棱AB，CC₁的中點，AB=BC=AA₁，∠ABC=90⁰，則直線EF與平面ACC₁A₁所成的角的正切值是(　　　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．