題目列表(包括答案和解析)
16、(本小題滿分12分)
某運動員射擊一次所得環數X的分布列如下：
|
X |
0-6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Y |
0 |
0.2 |
0.3 |
0.3 |
0.2 |
現進行兩次射擊，以該運動員兩次射擊中最高環數作為他的成績，記為
.
(Ⅰ)求該運動員兩次都命中7環的概率；
(Ⅱ)求分布列；
(Ⅲ) 求的數學希望.
16解：(Ⅰ)求該運動員兩次都命中7環的概率為
；
(Ⅱ)
的可能取值為7、8、9、10
分布列為
|
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|
P |
0.04 |
0.21 |
0.39 |
0.36 |
(Ⅲ) 的數學希望為
.
15、(本小題滿分14分)
已知函數
(Ⅰ)求
的最小正周期；
(Ⅱ)求的最大值和最小值；
(Ⅲ)若
，求
的值.
15解：
(Ⅰ)的最小正周期為
;
(Ⅱ)的最大值為
和最小值
；
(Ⅲ)因為，即
,即 
14、
10，
14、
在德國不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干準“正三棱錐”形的展品，其中第一堆只有一層，就一個乒乓球；第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按圖4所示方式固定擺放.從第一層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個乒乓球，以
表示第n堆的乒乓球總數，則
；
(答案用n表示) .
13、
所以
的系數為
13、在
的展開式中，的系數為
12、
12、若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為
11、
11、
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