題目列表(包括答案和解析)
4.等差數(shù)列
中,若
,則它的前7項的和
等于
( )
A.35 B.32 C.28 D.24
3. 已知函數(shù)
的反函數(shù)
,則方程
的解集是( )
A.{1} B.{2} C.{3} D.{4}
2. 函數(shù)f(x)=
的定義域是 ( )
A.
-∞,0] B.[0,+∞
C.(-∞,0) D.(-∞,+∞)
只有一項是符合題意要求的
1. 若全集
那么
( )
A
B
C
D ![]()
20、(本大題共16分)
[A類]設函數(shù)
的定義域、值域均為R,
的反函數(shù)為
,且對任意的實數(shù)
,均有
+![]()
,定義數(shù)列![]()
(1)求證:![]()
(2)設
求證:![]()
(3)是否存在常數(shù)A,B同時滿足
1當
時,有
,2
時,有
成立
如果存在滿足上述條件的A,B,則求出它們的值;若不存在,證明你的結論。
[B類]已知數(shù)列
中,
且滿足
。
(1)求數(shù)列
的通項公式
(2)設
,求![]()
(3)設
,是否存在最大的整數(shù)
,使得對任意的
,均有
總成立,若存在,求出
的值,若不存在,說明理由
19、(本大題共16分)
據(jù)《經(jīng)濟日報》1995年8月24日的報道,記者采訪建設部部長侯捷,關于工薪階層房問題,侯部長說:“----造價每平方米1000元左右,還可以個人購房抵押貸款的形式,解決一次性付款有困難的問題,比如首先支付40%的房款,剩下的分10年還清”。
根據(jù)上面提供的材料解決下面的問題:
若職工小李將全部積聚的本息13334元恰好付掉了40%的購房款,其余部分向銀行貸款支付。
(1)小李應向銀行貸款多少元?(保留3位有效數(shù)字)
(2)若購房貸款年利潤為10%,按復利計算,這筆貸款需從貸款之日起,每年按等額各
還一次,問小李每年應還多少錢?(參考數(shù)據(jù):
)
18、(本大題共14分)
已知二次函數(shù)![]()
(1)設函數(shù)
的圖象的頂點橫坐標構成數(shù)列
,證明數(shù)列
是等差數(shù)列;
(2)設函數(shù)
的圖象的頂點到
軸的距離構成數(shù)列
,求數(shù)列
的前
項和
17、(本大題共14分)
已知數(shù)列
的前n項和
,數(shù)列
滿足:
,前n項和為![]()
設![]()
(1)求數(shù)列
的通項公式; (2)求證:數(shù)列
是單調遞減數(shù)列;
16、已知數(shù)列
,它的前
項和
,則關于數(shù)列
有以下的命題(其中
):
1若
是關于n的二次函數(shù),則
是等差數(shù)列
2
3若
是等比數(shù)列,
,則![]()
4若
是等差數(shù)列,則 ![]()
5若
是等差數(shù)列,且
,則![]()
其中真命題的符號是
15、設
是集合A={
}的含3個元素的所有子集的元素的和,則
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