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14.(09·上海物理·24)(14分)如圖，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為l，左側接一阻值為R的電阻。區域cdef內存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為s。一質量為m，電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好，受到F＝0.5v+0.4(N)(v為金屬棒運動速度)的水平力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大。(已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝1m)

(1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動；

(2)求磁感應強度B的大小；

(3)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規律滿足v＝v₀－x，且棒在運動到ef處時恰好靜止，則外力F作用的時間為多少？

(4)若在棒未出磁場區域時撤去外力，畫出棒在整個運動過程中速度隨位移的變化所對應的各種可能的圖線。

解析：(1)金屬棒做勻加速運動，R兩端電壓UµIµeµv，U隨時間均勻增大，即v隨時間均勻增大，加速度為恒量；

(2)F－＝ma，以F＝0.5v+0.4

代入得(0.5－)v+0.4＝a

a與v無關，所以a＝0.4m/s²，(0.5－)＝0

得B＝0.5T

(3)x₁＝at²，v₀＝x₂＝at，x₁+x₂＝s，所以at²+at＝s

得：0.2t²+0.8t－1＝0，t＝1s，

(4)可能圖線如下：

2008年高考題

13.(09·海南物理·15)(9分)一卡車拖掛一相同質量的車廂，在水平直道上以的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關。某時刻，車廂脫落，并以大小為的加速度減速滑行。在車廂脫落后，司機才發覺并緊急剎車，剎車時阻力為正常行駛時的3倍。假設剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。

解析：設卡車的質量為M，車所受阻力與車重之比為；剎車前卡車牽引力的大小為，

卡車剎車前后加速度的大小分別為和。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有

設車廂脫落后，內卡車行駛的路程為，末速度為，根據運動學公式有

　　　 ⑤

　　　 　　⑥

　　　　　 ⑦

式中，是卡車在剎車后減速行駛的路程。設車廂脫落后滑行的路程為，有

　　　　　 ⑧

卡車和車廂都停下來后相距

　　　 ⑨

由①至⑨式得

　 10

帶入題給數據得

　　　　　　　　 11

評分參考：本題9分。①至⑧式各1分，11式1分

12.(09·江蘇·13)(15分)航模興趣小組設計出一架遙控飛行器，其質量m =2㎏，動力系統提供的恒定升力F =28 N。試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s²。

(1)第一次試飛，飛行器飛行t₁ = 8 s 時到達高度H = 64 m。求飛行器所阻力f的大小；

(2)第二次試飛，飛行器飛行t₂ = 6 s 時遙控器出現故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達到的最大高度h；(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t₃ 。

解析：(1)第一次飛行中，設加速度為

勻加速運動

由牛頓第二定律

解得

(2)第二次飛行中，設失去升力時的速度為，上升的高度為

勻加速運動

設失去升力后的速度為，上升的高度為

由牛頓第二定律

解得

(3)設失去升力下降階段加速度為；恢復升力后加速度為，恢復升力時速度為

由牛頓第二定律

F+f-mg=ma₄

且

V₃₌a₃t₃

解得t₃=(s)(或2.1s)

11.(09年福建卷)21.如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數為k的絕緣輕質彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態。一質量為m、帶電量為q(q>0)的滑塊從距離彈簧上端為s₀處靜止釋放，滑塊在運動過程中電量保持不變，設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內，重力加速度大小為g。

(1)求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經歷的時間t₁

(2)若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為v_m，求滑塊從靜止釋　

放到速度大小為v_m過程中彈簧的彈力所做的功W；

(3)從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整

個過程中速度與時間關系v-t圖象。圖中橫坐標軸上的t_1、t₂及t₃分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標軸上的v₁為滑塊在t₁時刻的速度大小，v_m是題中所指的物理量。(本小題不要求寫出計算過程)

答案：(1); (2);

(3)

解析：本題考查的是電場中斜面上的彈簧類問題。涉及到勻變速直線運動、運用動能定理處理變力功問題、最大速度問題和運動過程分析。

(1)滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運動，設加速度大小為a，則有

　　 qE+mgsin=ma　　　　　　　　　　 ①

　　 　　　　　　　　　　　　②

聯立①②可得

　　 　　　　　　　　③

(2)滑塊速度最大時受力平衡，設此時彈簧壓縮量為，則有

　　 　　　　　　　　　④

　　 從靜止釋放到速度達到最大的過程中，由動能定理得

　　 　　　　⑤

聯立④⑤可得

　　 s

(3)如圖

10.(09·廣東文科基礎·56)下列運動圖象中表示質點做勻變速直線運動的是　　　　　 (　 C　 )

9.(09·山東·17)某物體做直線運動的v-t圖象如圖甲所示，據此判斷圖乙(F表示物體所受合力，x表示物體的位移)四個選項中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 B　 )

解析：由圖甲可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運動，所以前兩秒受力恒定，2s-4s做正方向勻加速直線運動，所以受力為負，且恒定，4s-6s做負方向勻加速直線運動，所以受力為負，恒定，6s-8s做負方向勻減速直線運動，所以受力為正，恒定，綜上分析B正確。

考點：v-t圖象、牛頓第二定律

提示：在v-t圖象中傾斜的直線表示物體做勻變速直線運動，加速度恒定，受力恒定。

速度--時間圖象特點：

①因速度是矢量，故速度--時間圖象上只能表示物體運動的兩個方向，t軸上方代表的“正方向”，t軸下方代表的是“負方向”，所以“速度--時間”圖象只能描述物體做“直線運動”的情況，如果做曲線運動，則畫不出物體的“位移--時間”圖象；

②“速度--時間”圖象沒有時間t的“負軸”，因時間沒有負值，畫圖要注意這一點；

③“速度--時間”圖象上圖線上每一點的斜率代表的該點的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的　　 正負表示加速度的方向；

④“速度--時間”圖象上表示速度的圖線與時間軸所夾的“面積”表示物體的位移。

8.(09·廣東理科基礎·9)物體在合外力作用下做直線運動的v一t圖象如圖所示。下列表述正確的是　 (　 A　 )

A．在0-1s內，合外力做正功

　 　B．在0-2s內，合外力總是做負功

　 C．在1-2s內，合外力不做功

D．在0-3s內，合外力總是做正功

解析：根據物體的速度圖象可知，物體0-1s內做勻加速合外力做正功，A正確；1-3s內做勻減速合外力做負功。根據動能定理0到3s內，1-2s內合外力做功為零。

7.(09·廣東理科基礎·3)圖1是甲、乙兩物體做直線運動的v一t圖象。下列表述正確的是　　　　 (　 A　 )

　　 A．乙做勻加速直線運動

　　 B．0一ls內甲和乙的位移相等

　　 C．甲和乙的加速度方向相同

　　 D．甲的加速度比乙的小

解析：甲乙兩物體在速度圖象里的圖形都是傾斜的直線表明兩物體都是勻變速直線,乙是勻加速，甲是勻減速,加速度方向不同A對C錯；根據在速度圖象里面積表示位移的方法可知在0一ls內甲通過的位移大于乙通過的位移.B錯；根據斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D錯。

6.(09·海南物理·8)甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其圖像如圖所示，圖中和的面積分別為和.初始時，甲車在乙車前方處。　　　　　　　　 　　　　　　　(　 ABC　 )

A．若，兩車不會相遇

B．若，兩車相遇2次

C．若，兩車相遇1次

D．若，兩車相遇1次

5.(09·海南物理·7)一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運動，合外力方向不變，大小隨時間的變化如圖所示。設該物體在和時刻相對于出發點的位移分別是和，速度分別是和，合外力從開始至時刻做的功是，從至時刻做的功是,則　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(　 AC　 )

A．　 　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　 　　　　　　　　　　　　 D．