補充習題江蘇九年級數學人教版人民教育出版社
注：當前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業精靈APP。練習冊補充習題江蘇九年級數學人教版人民教育出版社答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
1. 一個兩位數，它的兩個數字之和是6，把這兩個數字交換位置后，所得的兩位數與原兩位數的積是1008. 求原來的兩位數.
答案：設原兩位數的十位數字為$a$，個位數字為$b$，則$a+b=6$，原數為$10a+b$，交換后為$10b+a$。由題意得：$(10a+b)(10b+a)=1008$，將$b=6-a$代入得：$(10a+6-a)(10(6-a)+a)=1008$，化簡得$(9a+6)(60-9a)=1008$，即$2x^2-12x+8=0$（設$t=3a+2$），解得$a=4$，$b=2$或$a=2$，$b=4$。答：原來的兩位數是42或24。
2. 如圖，一個2.5m長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，此時BC=0.7m. 問：梯子的頂端從A處沿AC下滑的距離AA?與點B向外移動的距離BB?有可能相等嗎？為什么？（第2題）
答案：在Rt△ABC中，$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{2.5^2-0.7^2}=2.4m$。設$AA?=BB?=x$，則$A?C=2.4-x$，$B?C=0.7+x$。由勾股定理得：$(2.4-x)^2+(0.7+x)^2=2.5^2$，化簡得$2x^2-3.4x=0$，解得$x=1.7$（$x=0$舍去）。此時$A?C=0.7m＞0$，$B?C=2.4m＞0$，所以可能，距離為1.7m。
3. 為綠化校園，學校向某園林公司購買一批樹苗. 公司規定：購買樹苗不超過60棵時，每棵120元；超過60棵時，每增加一棵，單價降低0.5元，但單價不得低于100元. 學校最終支付園林公司樹苗款8800元，問：該校共買了多少棵樹苗？
答案：設購買$x$棵，$x＞60$（否則總價≤7200元），單價為$120-0.5(x-60)=150-0.5x$，且$150-0.5x≥100$即$x≤100$。由題意得：$x(150-0.5x)=8800$，化簡得$x^2-300x+17600=0$，解得$x=80$（$x=220$舍去）。答：買了80棵樹苗。
4. A，B兩地相距56km，甲、乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時出發，相向而行. 甲車的速度為每小時36km，乙車遇到甲車后又開30min才到達A地，求兩車從出發到相遇所用的時間.
答案：設相遇時間為$t$小時，乙車速度為$v$km/h。相遇時甲行$36t$km，乙行$vt$km，$36t+vt=56$。相遇后乙行$36t$km用0.5h，$v=\frac{36t}{0.5}=72t$，代入得$36t+72t^2=56$，解得$t=\frac{2}{3}$h（40分鐘）。答：相遇時間為$\frac{2}{3}$小時。
5. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元. 為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施. 經調查發現，每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件. 若商場每天要盈利1200元，則每件襯衫應降價多少元？
答案：設降價$x$元，盈利$(40-x)(20+2x)=1200$，化簡得$x^2-30x+200=0$，解得$x=10$或$x=20$。為減少庫存，選$x=20$。答：每件襯衫應降價20元。
單元練習（一）1. 把方程$(2x+1)(x-2)=5-3x$整理成一般式后，得__________，其中一次項系數為__________.
答案：$2x^2-7=0$；0
