鋁 鐵
教學目標
知識技能：復習鋁鹽、偏鋁酸鹽及氫氧化鋁之間的轉化關系及轉化時量的關系；能用離子方程式正確表達它們之間的關系；應用化學平衡原理解釋氫氧化鋁的兩性，掌握實驗室制備氫氧化鋁的方法；
復習鐵，二價鐵，三價鐵三者之間的相互轉化關系，并能正確寫出有關的氧化還原反應的離子方程式；掌握鐵離子及亞鐵離子的檢驗方法；通過計算掌握變價金屬與硝酸反應時鐵的量不同，反應產物不同。
能力培養：培養學生總結概況形成規律性認識的能力；培養學生的實驗能力、觀察能力及綜合分析問題和解決問題的能力。
科學思想：通過復習氫氧化鋁的兩性及鋁元素在化合物中的轉化關系，對學生進行量變到質變、矛盾的對立統一等辯證唯物主義觀點的教育；通過對鋁、鐵的綜合題的計算，使學生建立數、形結合思想，拓展解題思路。
科學品質：通過學習，使學生善于總結，并在總結中發現問題。
科學方法：教會學生將化學中的定量問題表格化、圖象化；通過對實驗的觀察，了解現象與本質的關系，使學生進一步掌握用實驗的方法將化學中微觀的問題宏觀化；抽象的問題具體化。
重點、難點
重點：氫氧化鋁的兩式電離；鋁化合物之間轉化的量的關系；鐵，二價鐵，三價鐵之間的轉化關系及氫氧化亞鐵轉化成氫氧化鐵；
難點：鋁化合物之間轉化的圖象表示；變價金屬與硝酸反應的計算。
教學過程設計
教師活動
【引言】
鋁、鐵是中學化學元素化合物中的重點，而其中的Al（OH）3、
和“鐵三角”的這兩部分內容既是重點又是難點，同時又是高考的熱點。所以高三對這兩部分內容的復習是非常重要的。結合這段內容，我準備了八個問題，其中有兩個問題昨天已經布置下去了，請同學們分成小組先把上節布置的內容討論一下，然后我們再按提綱逐一討論，最后一起歸納總結。我們今天采用大屏幕實物投影，請同學們將討論的結果直接寫在白紙上，以便和其他的同學一起交流。
【投影】題目見右欄
將學生分成5～6人一組，按問題逐一討論。
學生活動
回憶并討論昨天布置的兩題：
式正確表示其關系。
的化學方程式或離子方程式。
分組討論。
【投影】例1
確表示其關系。
【要求】
1．指出三者之間存在著怎樣的關系？
2．用離子方程式正確表示他們之間的關系。
3．通過總結發現其中的規律。
請一位同學到前面展示自己總結的內容：
（1）Al3++3OH-=Al（OH）3↓
（5）Al（OH）3+3H+=Al3++3H2O
注：回答問題中，學生能夠找出三者之間的關系，但思維無序，隨意安排（1）～（6），故很難發現其中的規律。以上結果為兩個同學補充的最終結果。
【評價】
同學們對三者之間的轉化關系掌握較好，在此基礎上還應正確排列（1）～（6），這樣即可發現（1）～（3）中1mol鋁離子能與3mol氫氧根反應生成氫氧化鋁，而與4mol氫氧根反應則生成偏鋁酸鹽；同樣的關系也可在（4）～（6）中發現，由此看出量變引起質變。
【投影】例2
【要求】
1．用桌上的儀器和藥品完成題目所示實驗，注意觀察實驗現象。
2．A、B中的反應現象是否相同？（用離子方程式表示）
3．用平衡移動原理解釋Al（OH）3既能和強酸又能和強堿反應的原理。
分組實驗、討論并回答：
（A）Al3++3OH-=Al（OH）3↓
現象：先產生白色絮狀沉淀，當氫氧化鈉過量時沉淀消失。
現象：先產生沉淀，震蕩消失，當AlCl3過量時產生沉淀不再消失。
得出結論：
當反應物相同，而反應的順序不同時，現象也不同。
注：個別組的同學因藥品用量不當，未在規定時間內做出正確現象。
得出結論：Al（OH）3是兩性化合物，既能和強酸反應又能和強堿反應。
解釋：
（1）當加酸時，H+立即跟溶液里少量的OH-起反應而生成水，平衡向右移動，氫氧化鋁不斷溶解。
（2）當加堿時，OH-立即跟溶液里少量的H+起反應而生成水，平衡向左移動，同樣氫氧化鋁也不斷溶解。
這就是氫氧化鋁既能和酸又能和堿起反應的原因。
4．實驗室制取Al（OH）3時為何不用強堿？
回答：因氫氧化鋁溶于強堿，所以實驗室用氨水與鋁鹽反應：
Al3++3NH3?H2O=Al（OH）3↓+3NH4+
【評價】
大部分同學操作正確，個別同學一開始制的Al（OH）3過多，未注意用量，造成后來溶解不利；也有的是因為未逐滴加入藥品，也未看見實驗的全過程。關于Al（OH）3的兩式電離理解正確，故能得出實驗室制備氫氧化鋁的正確方法。
【投影】例3
畫出下列各反應中生成沉淀的物質的量（縱坐標）隨所加入或滴入的反應物的物質的量（橫坐標）的變化曲線。
（1）在氯化鋁溶液中加入氫氧化鈉溶液；
（2）在偏鋁酸鈉溶液中加入鹽酸；
（3）在氫氧化鈉溶液中加入氯化鋁溶液；
（4）在等物質的量的氯化鎂和氯化鋁混合溶液中加入氫氧化鈉溶液；
（5）在明礬溶液中加入氫氧化鋇溶液。
【演示】牛津劍橋化學教學軟件，幫助同學直觀建立有關圖象，指出該類題是高考中常見題型，這類題是運用數形結合思想解決化學問題的典型題例。
【組織討論】請同學們對例3進行討論，并將結論寫在投影膠片上。
討論后，展示一組的投影片，5個變化曲線圖及解釋如下：
圖（1）1mol鋁離子與3mol氫氧根反應生成氫氧化鋁，而與4mol氫氧根反應就生成偏鋁酸鹽。
圖（2）1mol偏鋁酸根與1mol氫離子反應就生成氫氧化鋁，而與4mol氫離子反應就生成鋁鹽。
圖（3）該反應的原理為：
當加入3mol鋁離子時，溶液中開始產生沉淀，再加入1mol鋁離子時，產生沉淀量最大且不再消失。
圖（4）由于1mol鎂離子與2mol氫氧根反應生成沉淀，所以該組溶液達到沉淀最大量與氫氧化鋁溶解所消耗的氫氧根之比為5∶1。
圖（5）這個反應比較復雜，反應為：
2KAl（SO4）2+3Ba（OH）2=2Al（OH）3↓+3BaSO4↓+K2SO4
2Al（OH）3+K2SO4+Ba（OH）2=BaSO4↓2KAlO2+4H2O
討論：若KAl（SO4）2為a mol，Ba（OH）2為b mol，
故1molKAl（SO4）2與Ba（OH）2生成沉淀最大量時為2.5 mol，圖象表現為開始時沉淀的物質的量增加，后減少，最后不變。
【評價】同學對該組問題的討論很認真。解該類題的關鍵是：先明確化學反應原理，然后找出1mol沉淀需要某一反應物的物質的量與溶解1mol沉淀需要該反應物的物質的量的比值，結合圖象分析判斷。
【投影】例4
學方程式或離子方程式。
【提問】
Fe→Fe2+，Fe→Fe3+各選用哪些氧化劑？
Fe2+與Fe3+的氧化還原特性如何？
請一位同學到前面展示自己總結的內容：
（1）Fe+2H+=Fe2++H2↑
（2）2Fe+3Cl2=2FeCl3
（3）2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl-
（4）2Fe3++H2S=2Fe2++S+2H+
（5）FeO+C=Fe+CO
（6）Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2
【討論后回答】
Fe→Fe2+加弱氧化劑，例如：S、H+（非氧化性酸、Cu2+等）
Fe→Fe3+加強氧化劑，例如：Cl2、HNO3等）
Fe2+主要體現還原性
Fe3+主要體現氧化性
【評價】
組內同學討論熱烈，化學方程式或離子方程式書寫正確率高，我們只展示了一組，只要合理，其他答案也正確。
【投影】例5
在氯化亞鐵溶液中投入一塊鈉，反應結束后過濾，把濾渣放入坩堝中加熱，最后得到的固體是______。
實驗：
2Na+2H2O=2NaOH+H2↑
FeCl2+2NaOH=Fe（OH）2+2NaCl
4Fe（OH）2+O2+2H2O=4Fe（OH）3
2Fe（OH）3 
Fe2O3+3H2O
氫氧化鐵受熱分解的產物是Fe2O3。
分析討論：
現象：白色沉淀→灰綠色→紅褐色沉淀
所以加熱分解的產物為Fe2O3。
注：個別學生不了解這一反應，故認為沉淀是Fe（OH）2。
因過濾及加熱分解時間過長，故該兩步實驗可以略去。
指導實驗：
1．注意金屬鈉的取用方法；
2．注意觀察實驗現象；
3．由于反應較劇烈故應注意安全。
【小結】
4Fe（OH）2+O2+2H2O=4Fe（OH）3
該反應的現象是推斷鐵及鐵化合物的突破口。
【評價】
實驗做得很認真，但個別女同學膽子較小，不敢做，望今后加強動手能力，提高實驗意識。
【投影】例6
要證明某溶液中不含Fe3+而可能含有Fe2+。進行實驗操作的順序有：①加入足量氯水，②加入足量高錳酸鉀溶液，③加入少量硫氫化鉸溶液，其中順序正確的是 （ �。�
A．①③ B．③②
C．③① D．①②③
個別實驗：
請一位同學到講臺前用事先準備好的藥品進行實驗。因Fe3+遇SCN-生成Fe（SCN）3而顯血紅色，Fe2+遇氯水才能氧化成Fe3+，高錳酸鉀溶液本身顯紫色，故應選C。注：學生容易忽視高錳酸鉀的顏色。
【總結】
同學們已經掌握了三價鐵及亞鐵離子的檢驗方法。
【投影】例7
有28g鐵完全溶于500 g 20.16％的稀HNO3中恰好完全反應，生成物是什么？質量是多少克？
請同學們討論，分析解題思路并求解。
分組討論：
請一組的同學派一個代表向同學介紹解題思路（同組的其他同學補充）。
由題目可知：
Fe+4HNO3=Fe（NO3）3+NO+2H2O（3∶12）
3Fe+8HNO3=3Fe（NO3）2 +2NO+4H2O（3∶8）
3∶9.6介于（3∶12）和（3∶8）之間，所以生成物既有Fe（NO3）3又有Fe（NO3）2
設生成 x mol Fe（NO3）3，y mol Fe（NO3）2，可得方程式x+y=0.5，4x+8y/3=1.6，聯立求解得x=0.2mol，y＝0.3mol。
即 Fe（NO3）3為242×0.2=48.4g，Fe（NO3）2為180×0.3=54g。
注：本題選一名平時學得較好的同學回答，有利于正確概念的建立。
【小結】
通過計算使同學們明確，變價金屬與硝酸反應時，鐵的量不同，反應產物不同。
【投影】例8
為使溶液中的三種陽離子A+、B2+、C3+逐一沉淀出來并分離，將含有三種陽離子的水溶液進行如下實驗：
【組織討論】請討論以下問題，并給出正確答案。
（1）寫出過濾所用儀器名稱。
（2）C3+可能是Al3+、Fe3+離子嗎？為什么？
（3）B2+離子可能是Fe2+離子嗎？為什么？
分組討論：
1．鐵架臺、鐵圈、燒杯、漏斗、玻璃棒。
2．C3+可能是Al3+，因為在酸性條件下，Al3+不與H2S反應，但與過量的氨水反應生成Al（OH）3沉淀。C3+不可能為Fe3+，因為會發生如下反應：
2Fe3++H2S=2Fe2++S+2H+
3．B2+不可能是亞鐵，因為在酸性條件下，Fe2+不能轉化成硫化亞鐵沉淀。
【評價】
該題充分考查同學綜合分析問題和解決問題的能力。討論激烈思維活躍�！�
精選題
鹵族元素
教學目標
知識技能：使學生充分認識以氯元素為核心的鹵族元素的性質及其遞變規律，進一步加深對“結構決定性質”的理解；掌握鹵族元素的單質、鹵化氫的制備方法，進一步認識氧化還原反應；認識鹵族元素的單質及其重要化合物的特殊性。
能力培養：通過鹵族元素及其重要化合物的轉化關系的教學，培養學生的歸納能力；通過鹵族元素的“結構―性質”關系的教學，培養學生分析問題的能力和歸納能力；通過鹵族元素的“性質―制備”關系的教學，培養學生解決實際問題的綜合能力。
科學思想：通過認識鹵族元素的原子結構與其性質的關系，使學生感悟到事物的現象與本質的辯證關系；通過鹵族元素及其重要化合物的特殊性的歸納，認識事物的一般與特殊的關系；通過分析鹵單質的制備，認識事物間普遍聯系與制約的觀點。
科學品質：通過學生討論、歸納、設計實驗、探索結論，激發學生的學習興趣，培養學生的嚴謹求實、團結、合作的精神。
科學方法：培養學生研究事物和探究事物規律的科學方法。
重點、難點 鹵族元素的性質及其遞變規律。用氧化還原的觀點分析認識鹵族元素的單質及其化合物的性質。
教學過程設計
教師活動
【引言】鹵族元素和氧族元素是典型的非金屬元素族。在復習這部分內容時建議以元素周期律和氧化還原理論為指導思想。
學生活動
傾聽、了解本部分內容的復習方法。
【過渡】下面我們復習鹵族元素的知識。
【板書］一、鹵族元素
【復習提問】請畫出鹵素及其重要化合物之間的轉化關系網絡圖，并完成有關的化學方程式。
回憶、再現曾經學過的鹵族元素知識，建立起以氯、溴、碘為核心的知識網絡圖，書寫相關的化學方程式。
【講評】指導學生完成知識網絡圖，對學生歸納情況給予評價。最終建立如下頁關系：
【板書】1．鹵族元素及其重要化合物間的轉化關系
【投影】
【板書】
2．鹵族元素的“原子結構―性質”的關系
【投影】寫出下列反應的離子方程式：
（1）在NaBr溶液中滴入氯水
（2）在FeSO4溶液中滴入溴水
（3）在FeCl3溶液中滴加KI溶液
【提問】比較Cl2、Br2、I2、Fe3+的氧化性強弱。比較I-、Br-、Fe2+的還原性強弱。
思考并書寫離子方程式：
Cl2+2Br-=Br2+2Cl-
Br2+2Fe2+=2Fe3++2Br-
2I-+2Fe3+=I2+2Fe2+
思考并根據書寫的離子方程式得出結
論：氧化性Cl2＞Br2＞Fe3+＞I2；還原性I-＞Fe2+＞Br-。
【歸納】由此得出結論：當溶液中存在多種還原性物質時，加入氧化劑，還原性強的應先被氧化。
【投影】寫出下列反應的離子方程式：
（4）在FeBr2溶液中通入少量Cl2氣體
（5）在FeI2溶液中加入少量溴水
（6）在FeBr2溶液中通入足量的Cl2氣體
思考并書寫離子方程式：
Cl2+2Fe2+=2Cl-+2Fe3+
Br2+2I-=2Br-+I2
3Cl2+2Fe2++4Br-=6Cl-+2Fe3++2Br2
【提問】根據以上內容可得出鹵族元素在化學性質方面有怎樣的變化規律？
思考、討論得出結論：
①F2、Cl2、Br2、I2氧化性依次減弱。
②F-、Cl-、Br-、I-離子的還原性依次增強。
③F、Cl、Br、I元素的非金屬性依次減弱。
【討論】如何從原子結構的角度解釋鹵族元素在化學性質方面的遞變規律。
討論后得出結論：鹵族元素按F、Cl、Br、I的次序原子半徑依次增大，得電子的能力減弱，導致其單質的氧化性逐漸減弱。【板書】
結論：結構決定性質，性質反映結構。
【引言】物質的性質決定了物質的存在形態、用途及制備方法。
【板書】
3．鹵族元素的“性質―制備”的關系
【過渡】鹵族元素的化學性質活潑，所以在自然界中以化合態的形態存在。
【提問】寫出實驗室制備氯氣反應的離子方程式。說明依據的是怎樣的化學原理。
回憶、再現實驗室制備氯氣的方法。
回答：
MnO2+4H++2Cl- 
Mn2++Cl2↑+2H2O
依據的原理是：利用氧化劑在酸性條件下氧化Cl-。
【板書】（1）鹵素單質的制備――氧化還原法
【提問】依據實驗室制備氯氣的原理，還可用哪些氧化劑代替MnO2？
討論回答：KMnO4、KClO3、K2Cr2O7、次氯酸鹽等。
【練習】寫出分別用KMnO4、KClO3、Ca（ClO）2與濃鹽酸反應制備氯氣的化學方程式。
書寫化學方程式：
2KMnO4+16HCl=2KCl+2MnCl2+5Cl2↑+8H2O
KClO3+6HCl=KCl+3Cl2↑+3H2O
Ca（ClO）2+4HCl=CaCl2+2Cl2↑+2H2O
【投影】請設計一個用漂白粉和濃鹽酸反應制得氯氣，驗證干燥的氯氣無漂白性并制備氯水的實驗裝置圖。
【提問】
①裝置應包括幾部分？
依據題目要求思考、討論。
思考回答：
①應包括四部分――氣體發生裝置、氣體凈化裝置、驗證其無漂白性的裝置、溶解制備氯水裝置。
【追問】僅這四部分嗎？
噢！還有尾氣吸收部分。
②根據反應物的狀態和反應條件應選擇何種氣體發生裝置？
②應選擇固-液反應裝置。
③制得的氯氣中含有哪些雜質？應如何得到純凈干燥的氯氣？
③制得的氯氣中含有HCl氣體和水蒸氣。得到純凈干燥的氯氣的方法是：先通過裝有飽和食鹽水的洗氣瓶除去HCl，再通過裝有濃硫酸的洗氣瓶干燥除水。
④根據氯氣的溶解度，應選擇怎樣的氯氣溶解裝置？尾氣應怎樣吸收？
④裝置如圖：
師生共同探討后確定下列實驗裝置模型。
【投影】
飽和食鹽水：除去Cl2中的HCl；濃硫酸：除去水蒸氣；NaOH溶液：吸收尾氣，防污染。
【投影】實驗室用MnO2和濃鹽酸可制備Cl2，若無濃鹽酸，可用什么試劑代替？寫出有關的化學方程式？
思考：MnO2在H+濃度很大的條件下，可將Cl-氧化成單質。現無濃鹽酸，因此需制出HCl，聯想到NaCl固體和濃硫酸反應可得HCl，因此采用MnO2、NaCl固體、濃硫酸
NaCl（固）+H2SO4（濃）=NaHSO4+HCl↑
2NaCl（固）+H2SO4（濃） Na2SO4+2HCl↑
MnO2+4HCl
MnCl2+Cl2↑+2H2O
或綜合寫成：
MnO2+3H2SO4（濃）+2NaCl（固體） MnSO4+2NaHSO4+Cl2↑+2H2O
書寫反應方程式：
3H2SO4（濃）+2NaBr（固體） Br2↑+SO2↑+2H2O+2NaHSO4
【投影】用濃硫酸和固體NaBr反應可以生成溴單質。該反應能用于制備溴單質嗎？若不能，應如何進行改進？
【提問】寫出濃硫酸和NaBr固體反應的化學方程式。分析所得產物是否易于分離得到溴單質？該方法制備溴單質是否可行？
討論得出：SO2和Br2蒸氣同時逸出，除去Br2蒸氣中的SO2很困難。該方法不可行。
【提問】如何改進？
討論得出改進方案：①用濃磷酸代替濃硫酸，并加入MnO2即可。
【提示】使反應不生成SO2是解決問題的關鍵。
【點撥】在MnO2、NaCl固體和濃硫酸反應得到Cl2的反應中，濃硫酸是氧化劑嗎？哪種物質是氧化劑？說明什么？
回答：濃硫酸不是氧化劑，MnO2是氧化劑。說明MnO2的氧化性強于濃硫酸。
【提問】結合Cl-和Br-的還原性強弱，還有其它的改進措施嗎？
思考并回答：Br-的還原性強于Cl-，因此當濃硫酸和MnO2與NaBr固體共熱時，
濃硫酸將不被還原。
從而得到改進方案：②使濃硫酸、NaBr固體、MnO2共熱。反應后將溴蒸氣冷凝即可。
【提問】寫出該反應的化學方程式。
MnO2+3H2SO4（濃）+2NaBr（固體） MnSO4+2NaHSO4+Br2↑+2H2O
【板書】
【板書】（2）鹵化氫的制備――難揮發酸制揮發酸
【提問】請用化學反應方程式歸納出HX的制備方法。
回憶各種鹵化氫的制備方法。
CaF2+H2SO4（濃）=CaSO4+2HF↑[鉛容器中]
NaCl（固）+H2SO4（濃）=NaHSO4+HCl↑
2NaCl（固）+H2SO4（濃） Na2SO4+2HCl↑
【提問】在制備HBr和HI時能否使用濃硫酸？為什么？應如何改進？
討論得出：由于濃硫酸可將Br-、I-氧化，所以不能用濃硫酸和NaBr、NaI反應制HBr、HI。應用難揮發的濃磷酸代替濃硫酸。
NaBr（固）+H3PO4（濃） NaH2PO4+HBr↑
NaI（固）+H3PO4（濃） NaH2PO4+HI↑
領會元素化合物知識的學習方法。
【小結】學習元素化合物知識，不能僅停留在教科書的表面內容上，應將所學知識進行綜合、歸納、總結，上升到理性高度，使知識向深度和廣度發展。
【板書】
4．鹵族元素的“一般――特殊”的歸納
【引言】鹵族元素的單質及其化合物有許多共性，但也存在諸多特殊之處，請同學們回憶、討論并進行歸納，可查閱教材、筆記等資料。
回憶、討論、查閱資料，進行歸納和總結。
指導學生歸納并將學生得出的結論投影如下：
【投影】鹵族元素及其化合物的特殊性歸納：
1．物理性質方面
（1）常溫下溴是唯一的液態非金屬單質，極易揮發，保存時用水封。
（2）溴和碘易溶于有機溶劑，碘易升華。
（3）鹵化銀中只有AgF無色且溶于水。
（4）CaCl2、CaBr2溶于水，但CaF2不溶于水。
2．化學性質方面
（1）F2和水劇烈反應，水是還原劑；F2不能將溶液中的Cl-、Br-、I-氧化；F2通入NaOH溶液中先與水反應；鹵素單質中只有F2可與稀有氣體反應。
（2）氯水使石蕊試劑先變紅后褪色。干燥的氯氣和液氯無漂白性。澳水和碘水無漂白性。（3）鹵化銀中只有AgF見光不分解。
（4）碘單質遇淀粉變藍。碘單質與鐵反應生成FeI2。
（5）鹵化氫的水溶液中只有氫氟酸是弱酸。
3．實驗方面
（1）制備HF時在鉛容器中進行，氫氟酸保存在塑料容器中。
（2）制備HBr和HI時用濃磷酸代替濃硫酸。
（3）除去Cl2中HCl用飽和食鹽水。
【小結】在復習元素化合物知識時，要注意共性與特性的辯證關系。
【板書】
江蘇省如皋市2009屆高三第一次統一考試
歷史試卷（選修）
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分
試卷總分：120分 考試時間：100分鐘
注意事項：
1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡和答題紙的密封裝訂線內，并用2B鉛筆將答題卡相應的信息填涂準確。
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，直接寫在答題紙上，寫在原題目處無效。
4．考生必須保持答題卡的整潔�？荚嚱Y束后，將試卷、答題紙和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
2009年高考數學一輪復習資料（共十三講，103頁）
29、題目
高中數學復習專題講座
排列、組合的應用問題
高考要求
排列、組合是每年高考必定考查的內容之一，縱觀全國高考數學題，每年都有1～2道排列組合題，考查排列組合的基礎知識、思維能力
重難點歸納
1 排列與組合的應用題，是高考常見題型，其中主要考查有附加條件的應用問題 解決這類問題通常有三種途徑 (1)以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素 (2)以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置 (3)先不考慮附加條件，計算出排列或組合數，再減去不符合要求的排列數或組合數 前兩種方式叫直接解法，后一種方式叫間接(剔除)解法
2 在求解排列與組合應用問題時，應注意
(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題；
(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理；
(3)分析題目條件，避免“選取”時重復和遺漏；
(4)列出式子計算和作答
3 解排列與組合應用題常用的方法有 直接計算法與間接(剔除)計算法；分類法與分步法；元素分析法和位置分析法；插空法和捆綁法等八種
4 經常運用的數學思想是
①分類討論思想；②轉化思想；③對稱思想
典型題例示范講解
例1在∠AOB的OA邊上取m個點，在OB邊上取n個點(均除O點外)，連同O點共m+n+1個點，現任取其中三個點為頂點作三角形，可作的三角形有( )
命題意圖 考查組合的概念及加法原理
知識依托 法一分成三類方法；法二，間接法，去掉三點共線的組合
錯解分析 A中含有構不成三角形的組合，如 C
C
中，包括O、Bi、Bj;C
C
中，包含O、Ap、Aq，其中Ap、Aq,Bi、Bj分別表示OA、OB邊上不同于O的點；B漏掉△AiOBj；D有重復的三角形 如C
C
中有△AiOBj,C
C
中也有△AiOBj
技巧與方法 分類討論思想及間接法
解法一 第一類辦法 從OA邊上(不包括O)中任取一點與從OB邊上(不包括O)中任取兩點，可構造一個三角形，有CC個；第二類辦法 從OA邊上(不包括O)中任取兩點與OB邊上(不包括O)中任取一點，與O點可構造一個三角形，有CC個；第三類辦法 從OA邊上(不包括O)任取一點與OB邊上(不包括O)中任取一點，與O點可構造一個三角形，有CC個 由加法原理共有N=CC+CC+CC個三角形
解法二 從m+n+1中任取三點共有C
個，其中三點均在射線OA(包括O點)，有C
個，三點均在射線OB(包括O點)，有C
個 所以，個數為N=C－C－C個
答案 C
例2四名優等生保送到三所學校去，每所學校至少得一名，則不同的保送方案的總數是_________
命題意圖 本題主要考查排列、組合、乘法原理概念，以及靈活應用上述概念處理數學問題的能力
知識依托 排列、組合、乘法原理的概念
錯解分析 根據題目要求每所學校至少接納一位優等生，常采用先安排每學校一人，而后將剩的一人送到一所學校，故有
種 忽略此種辦法是 將同在一所學校的兩名學生按進入學校的前后順序，分為兩種方案，而實際題目中對進入同一所學校的兩名學生是無順序要求的
技巧與方法 解法一，采用處理分堆問題的方法 解法二，分兩次安排優等生，但是進入同一所學校的兩名優等生是不考慮順序的
解法一 分兩步 先將四名優等生分成2，1，1三組，共有C
種；而后，對三組學生安排三所學校，即進行全排列，有A33種 依乘法原理，共有N=C
=36(種)
解法二 分兩步 從每個學校至少有一名學生，每人進一所學校，共有A種；而后，再將剩余的一名學生送到三所學校中的一所學校，有3種 值得注意的是 同在一所學校的兩名學生是不考慮進入的前后順序的 因此，共有N=
A?3=36(種)
答案 36
例3有五張卡片，它們的正、反面分別寫0與1，2與3，4與5，6與7，8與9，將其中任意三張并排放在一起組成三位數，共可組成多少個不同的三位數？
解法一(間接法) 任取三張卡片可以組成不同三位數C
?23?A
(個)，其中0在百位的有C?22?A
(個)，這是不合題意的，故共有不同三位數 C?23?A－C?22?A=432(個）
解法二 (直接法) 第一類 0與1卡片放首位，可以組成不同三位數有
(個); 第二類 0與1卡片不放首位，可以組成不同三位數有
(個)
故共有不同三位數 48+384＝432(個）
學生鞏固練習
1 從集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3個元素分別作為直線方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的經過坐標原點的直線有_________條(用數值表示)
2 圓周上有2n個等分點(n＞1)，以其中三個點為頂點的直角三角形的個數為_________
3 某人手中有5張撲克牌，其中2張為不同花色的2，3張為不同花色的A，有5次出牌機會，每次只能出一種點數的牌但張數不限，此人有多少種不同的出牌方法？
4 二次函數y=ax2+bx+c的系數a、b、c，在集合{－3，－2，－1，0，1，2，3，4}中選取3個不同的值，則可確定坐標原點在拋物線內部的拋物線多少條？
5有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數
(1)全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置
(2)全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊
(3)全體排成一行，其中男生必須排在一起
(4)全體排成一行，男、女各不相鄰
(5)全體排成一行，男生不能排在一起
(6)全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變
(7)排成前后二排，前排3人，后排4人
(8)全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人
6 20個不加區別的小球放入編號為1、2、3的三個盒子中，要求每個盒內的球數不小于它的編號數，求不同的放法種數
7 用五種不同的顏色，給圖中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色，每部分涂一色，相鄰部分涂不同色，則涂色的方法共有幾種？
九年級化學上冊 人民教育出版社
第四單元 物質構成的奧秘
課題2 元素 （第一課時）
南京二十九中（致遠校區） 王菁
【教學思路分析】
1. 本課在教材中的地位和作用
本課題包括元素、元素符號和元素周期表介紹三部分內容，而第一課時我們只對元素的概念進行授課。從教材的體系看，第一單元中，學生已經把元素當成組成物質的基本成分，而在上一個單元學習了分子、原子內容之后，就應該從微觀結構的角度對它下一個確切的定義，從而把物質的宏觀組成和微觀結構的認識統一起來。新教材相對于以前的教材，難點分散了一些，對概念理解的要求有所降低，但是本課題內容是初中化學最重要的基礎知識之一。因此，它不僅是本單元教學的重點，也是初中化學教學的重點之一。
２．教學設計分析
從教學要求上看，元素的概念是教學的難點，它非常抽象，學生對于元素是“具有相同核電荷數的一類原子的總稱”中的“一類原子”這一定義非常難理解。第三單元時，通過電解水的實驗，已經得到了宏觀上水是由氫元素和氧元素組成和微觀上一個水分子由兩個氫原子和一個氧原子構成，通過本課題的學習，學生可以通過元素的概念達到“一類原子的總稱”形成比較整體的認識階段。只有掌握了元素的概念，才能進一步學習化學知識，才能對眾多繁雜的物質進行分類，最終實現對分類的物質進行系統研究。
從教學方法上看：通過由26個英文字母組成單詞聯系到由100多種元素組成物質，可以使抽象的概念形象化，激發學生的學習興趣。然后在教學過程中不斷的以合作解決問題的形式來鞏固元素概念，有助于幫助培養學生的合作學習的習慣。另外通過課前查閱資料課上交流匯報的方式使學生對我們身邊物質中的元素及元素的含量有了更為深刻的了解，而且使學生學會了收集并整理資料，鍛煉學生的實踐能力。
【教學目標】
1．知識與技能
(1)了解元素的概念，將對物質的宏觀組成與微觀結構的認識統一起來。
(2)了解各種元素在地殼里的含量及在生物細胞中的含量.
2. 過程與方法
學會從反饋練習中及時發現知識疑點，學會對關聯的概念進行梳理歸納.
3.情感態度與價值觀
通過討論，學會傾聽合作者的意見；通過討論，建立科學的物質觀，增進對“世界是物質的”“物質是變化的”等辯證唯物主義觀點的認識，領悟自然界基本組成的簡單性，形成化學變化過程中元素不變的觀念，逐步樹立崇尚科學、反對迷信的觀念。
【重點難點】
元素概念的理解
【教學方法】
合作討論法、調查實踐法、科學探究法
【教學流程】
【教學實錄】
教 師 活 動
學 生 活 動
教 學 意 圖
九年級化學上冊 人民教育出版社
第四單元 物質構成的奧秘
課題3 離子
南京市第四中學 徐健
【教學思路分析】
1. 本課題在教材中的地位和作用
本課題是在學習原子結構和元素概念的基礎上，繼續學習原子核外電子排布、原子得失電子形成離子的過程。本課題難點比較集中，有電子的分層排布、離子的形成、原子結構示意圖的意義、離子符號和元素最外層電子數與元素性質的關系等。這些內容是培養學生對微觀世界學習興趣的一個很好的素材,也為學生學好化學式和化合價打下了基礎。
２．教學設計分析
離子的形成是本節課題的重點，學習核外電子的排布知識是為建立離子概念作鋪墊。學習核外電子的排布知識時可讓學生首先對核外電子的運動狀態進行猜想，然后呈現科學家通過假設、猜想的階段，再借助先進的儀器進行實驗測定最后得出結論的過程，讓學生感悟出核外電子的運動不同于宏觀物體的運動，核外電子是分層運動的。
原子結構示意圖是作為原子結構的一種表達手段，課標中不要求學生會畫,但要了解它的意義。利用教材上一些元素的原子結構示意圖，讓學生查找規律，找出元素的分類和原子最外層電子數之間的關系。
為了讓學生更好地理解離子的形成的過程, 在播放完氯化鈉的形成的動畫后，由幾位學生來表演，扮演不同的元素的原子。然后讓學生去尋找自己的朋友，交友的目的是能讓自己變成穩定結構。例如讓鈉原子在一群原子中尋找朋友，找到氯原子,然后雙方交換電子，手拉手變成好朋友等等。這樣的活動能大大激發學生的學習熱情。
最后讓學生自行設計圖表進行歸納單質、化合物、元素、原子、分子、離子這些基本概念間的網絡圖，從而培養學生的歸納能力。
【教學目標】
1．知識與技能：
（1）初步了解原子核外的電子是分層排布的；
（2）了解原子結構的表示方法和原子結構示意圖的意義。
（3）了解原子結構與元素性質的關系；
（4）了解離子的形成過程，認識離子是構成物質的一種粒子。
2．過程與方法：
（1）通過學生間相互討論、交流，增強學生歸納知識、獲取知識的能力；
（2）運用多媒體動畫片、課文插圖等手段，化抽象為直觀，增強學習的效果。
3．情感態度價值觀：
（1）初步體會物質構成的奧秘。培養學生的抽象思維能力，想象力和分析推理能力；
（2）樹立“結構決定性質”、“物質的微粒性”等辯證唯物主義觀點。
教學重點： 離子的形成。
教學難點： 離子的形成和核外電子排布的概念。
教學方法： 科學探究法、角色扮演法、問題討論法
教學流程：
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教學過程：
