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18．(本小題滿分12分)

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側棱是底面邊長的2倍，P是側棱CC₁上的任一點.

　 (1)求證：不論P在側棱CC₁上何位置，總有BD⊥AP；

　 (2)若CC₁=3C₁P，求平面AB₁P與平面ABCD所成二面角的余弦值；

　 (3)當P點在側棱CC₁上何處時，AP在平面B₁AC上的射影是∠B₁AC的平分線.

17．(本小題滿分12分)△ABC中，三個內角分別是A、B、C，向量時，求.

16．從－3，－2，－1，1，2，3中任取三個不同的數作為橢圓方程中的系

數，則確定不同橢圓的個數為：

15．若

14．設函數，則方程的解為：

13．把120個相同的小球緊密地壘成一個正三棱錐，那么最低一層有：　　 個小球.

11．已知O、A、B三點的坐標分別為O(0，0)，A(3，0)，B(0，3)，點P在線段AB上，且的最大值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．6　　　　　　　　　　　　 C．9　　　　　　　　　　　　 D．12

　 12．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的側面AB₁內有一動點

　　　 P到直線A₁B₁與直線BC的距離相等，則動點P所在曲線的形

狀為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

第Ⅱ卷(共90分)

10．如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是a=(1，0，1)，

b=(0，1，1)，那么這條斜線與平面所成的角是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．90°　　　　　　　　　 B．60°　　　　　　　　　 C．45°　　　　　　　　　 D．30°

9．函數的單調遞減區間是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．(，+∞)　 B．(－∞，)　 C．(0，)　　　　　　　 D．(e，+∞)

8．設奇函數上是增函數，且若函數對所有

的都成立，當時，則t的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．