題目列表(包括答案和解析)
21. (本小題滿分12分)
已知一列非零向量
滿足：
，
(1)證明：
是等比數列；
(2)設
，求
。
20. (本小題滿分12分)
如圖，在直三棱柱ABC
中，
，∠ACB＝90°，M是
的中點，N是
的中點。
(1)求證：MN//平面
；
(2)求點
到平面MBC的距離；
(3)求二面角
的大小。
19. (本小題滿分12分)
某人拋擲一枚質量分布均勻的骰子，出現各數的概率都是
，構造數列
，使
，記
(1)求
時的概率；
(2)求
時的概率；
(3)若前兩次均為奇數，求
時的概率。
18. (本小題滿分12分)
已知函數
的圖象在y軸右側的第一個最高點(函數取最大值的點)為P(
，2)，在原點右側與x軸的第一個交點為H(
，0)。
(1)求函數
的解析式；
(2)求函數在區間［
］上的對稱軸方程。
17. (本小題滿分12分)
已知函數
在
和
處取得極值，
(1)確定函數的解析式；
(2)求函數的單調區間。
16. 用類比推理的方法填表
|
等差數列中 |
等比數列 中 |
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 |
|
15. 已知，直線a、b、c和平面α、β，給出下列命題：
①若a、b與α成等角，則a//b；
②若α//β，c⊥α，則c⊥β；
③若a⊥b，a⊥α，則b//α；
④若α⊥β，a//α，則a⊥β
其中錯誤命題的序號是________________。
14. 拋物線
與直線
交于兩點A、B，設拋物線的焦點為F，則
等于___________。
13. 若工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，產品數量之比依次為3：4：7，現用分層抽樣法抽出一個容量為n的樣本，樣本中B型號產品有28件，那么樣本的容量n＝__________。
12. 設
，常數a>0，定義運算“*”：
，若
，則動點
的軌跡是( )
A. 圓 B. 橢圓的一部分
C. 雙曲線的一部分 D. 拋物線的一部分
第II卷(非選擇題 共90分)
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