題目列表(包括答案和解析)
22.(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，
第3小題滿分7分.
已知函數
，當點
在
的圖像上移動時，
點
在函數
的圖像上移動．
(1) 若點P坐標為(
)，點Q也在的圖像上，求
的值；
(2) 求函數的解析式；
(3) 當
時，試探求一個函數
使得
在限定定義域為
時有最小值而沒有最大值．
2005學年第一學期高三質量調研測試數學試卷
21.(本滿分16分)本題共有3個小題，第1、3小題滿分各5分，第2小題滿分6分.
如果一個數列的各項都是實數，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫這個數列的公方差．
(1)設數列
是公方差為
的等方差數列，求
和
的關系式；
(2)若數列既是等方差數列，又是等差數列，證明該數列為常數列；
(3) 設數列是首項為
，公方差為的等方差數列，若將
這種順
序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個數．
20.(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
為了緩解交通壓力，某省在兩個城市之間特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車．如果該列火車每次拖4節車廂，每日能來回16趟；如果每次拖7節車廂，則每日能來回10趟．火車每日每次拖掛車廂的節數是相同的，每日來回趟數y是每次拖掛車廂節數x的一次函數，每節車廂滿載時能載客110人．
(1) 求出y關于x的函數關系式；
(2) 這列火車滿載時每次應拖掛多少節車廂才能使每日營運人數最多?并求出每天最多的營運人數．
19.(本題滿分14分)本題共有2個小題，每小題滿分各7分.
已知
三個頂點分別是A(3，0)、B(0，3)、C
，
其中
．
(1)若
，求角
的值；
(2)若
，求
的值．
18.(本題滿分12分)
設
，解不等式
.
17.(本題滿分12分)
已知復數
是實系數一元二次方程
的一個根，向量
、
，求實數
和使得
．
16．若不等式
對于任意正整數
恒成立，則實數
的取值范圍是
A．
． B．
．
C．
．
D．
．
15．
設函數
與函數
的圖像
如右圖所示，則函數
的圖
像可能是下面的
14．內角分別是
，若關于
的方程
有一個根為1，則一定是
A．等腰直角三角形． B．直角三角形．
C．等腰三角形． D．等邊三角形．
13．設
是兩個非零向量，則“
”是“
”成立的
A．充要條件． B．必要不充分條件．
C．充分不必要條件． D．既不充分也不必要條件．
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