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3．已知等差數列的通項公式為，則的展開式中含項的系數是該數列的　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．第9項　　　　　　　 B．第10項　　　　　　　 C．第19項　　　　　　　 D．第20項

2. 若集合，則(　 )

A. 　　　　　 B. 　　　

　　 C. 　　　　　　 D.

一項是符合題目要求的)

1．(文)函數的定義域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．(－1，0)

　 (理)復數所對應的點在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　　 A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

20．解：(1)由于橢圓過點，

　　 故. ………………………………………………………………………………………………………………1分

,橫坐標適合方程

解得(即)．………………………………………………………4分

即,橫坐標是(即).……………………………………5分

(2)根據題意，可設拋物線方程為．　 …………………6分

∵，∴．………………………………………………………………7分

把和(等同于,坐標(，))代入式拋物線方

程，得. ……………………………………9分

令．……………………………………10分

則內有根(并且是單調遞增函數)，

∴………………………………………………………………13分

解得． …………………………………………………………………………………………14分

19．解：(1)根據題意，有解，

∴即. ……………………………………………………………………………3分

(2)若函數可以在和時取得極值，

則有兩個解和，且滿足.

易得. 　………………………………………………………………………………………………6分

(3)由(2)，得. ………………………………………………………………7分

根據題意，()恒成立.　 ……………………………………………9分

∵函數()在時有極大值(用求導的方法)，

且在端點處的值為.

∴函數()的最大值為.　 …………………………13分

所以. …………………………………………………………………………………………………………14分

18、(本題滿分14分)

解：(1)設等差數列的公差為，則 ……………　 2分

∵　 ，，

∴　　 　　　即 　　……………　 4分

解得 ，。………………………………………………　 6分

∴　數列的通項公式為 ……………………　 7分

(2) 　…………………………　 9分

∴　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………　 14分　

17、(Ⅰ)證明：∵是菱形,　

　 ∴ ⊥　　　 ……………………..1分　　　

　 又∵ ⊥,且

　 ∴⊥平面, ……………………..3分

而AO平面

∴⊥　

∵,　∴

∴⊥,且

∴⊥平面.　　 ……………5分

(Ⅱ)　取的中點，連結、

　∵是等邊三角形　∴⊥

∵⊥平面　∴是在平面上的射影，∴由三垂線定理逆定理 可得

∴是二面角的平面角　 　……………7分

≌Rt，則，∴四邊形為正方形。

在直角三角形中，，　∴==　 ………9分

∴=arcsin.(或，)　

∴二面角的大小是arcsin　 …………………………………10分

(Ⅱ)另解：由(Ⅰ)易證≌Rt，則，

∴四邊形為正方形。以為原點，所在直線為軸，

FB所在直線為軸， OA所在直線為軸，建立空間直角坐標系(如圖),則A(0，0，)， B(0, ,0),C(-,0,0)，=(0，，-)，=(-，0，-)

…………………………………………………………………….7分

設=()為平面的法向量，則

∴ ，取=(-1，1，1)為平面 的一個法向量。……………8分

而=(0, ,0)為平面 的一個法向量。設為與的夾角，則==………………………………………………………….9分

∴二面角的大小為……………………………………….10分

(Ⅲ)∥, ∥平面

∴點、到面的距離相等………………………………………………………11分

…………………………………………………………………..12分

…………………………………………………………14分

16.解：顯然是隨機變量.

(1).. 　…………………………………6分

　　 (2)由的期望為，得

，即. …………………9分

　　 根據表中數據，得，即. ………………………………………………11分

聯立解得. …………………………………………………………………………………………12分

15. 解:(1)

∵　　　　　

∴　　　　　　　 ……………………………………………… 2分

　　　 ∴

　　　　　 即　　　　　 ……………………………………………　 4分

　　　 又因為α為銳角,所以　　　 ………………………………　 6分

　　　 (2)解法一:

　　　　　 由　　　 得　　　　　　　　　　　　　

　　　 ∴

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………………………………　 9分

　設向量　　 的夾角為θ　　　　

則

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　………………………………　 12分

解法二:

由已知可得　　　　　　　　　　　　 　…………………………………　 7分

所以

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………………………………　 10分

設向量　　 的夾角為θ

則　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………　 12分

14．48