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6．把語文、數學、物理、歷史、外語這五門課程安排在一天的五節課里，如果數學必須比歷史先上，則不同的排法有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．48　　 B．24　　　 C．60　　　 D．120

5．一組數據的方差為2，將這組數據中每個擴大為原數的2倍，則所得新的一組數據的方差是

A．16　　 　　B．8　　　 C．4　　 D．2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4．給出下列關于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個命題：

　　　 ①若；

　　　 ②若m、l是異面直線，；

　　　 ③若；

　　　 ④若

　　　 其中為假命題的是

　　　 A．①　　　 B．②　　 C．③　　　　 D．④

3． 已知向量且與平行，則等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．－6　　　　　　　　　　 B．6　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D． －4

2．函數的最小正周期為

　　　 A．　　　　　　　　　 B． 　　　　　 　　 　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

1．點(1，－1)到直線x－y+1＝0的距離是

A． 　　　　 　B． 　　C． 　　D．

22．解：(1)∵f(a)=a+1=a a+1, ∴f(x)=ax+1, ∴a=f(a)-1=a a,

又a=b　 (b>0)，∴=a, (n∈N)。……3分

∴數列{a}為首項為b,公比為a，各項均為正的等比數列。……4分

(2)①方法一：Q=++==。……5分

∵T=aaa=ba,∴ba=。……7分

又S= a+a+a=,∴Q=.……9分

方法二：T=aaa，T= aaa　　 ∴T= aaa aa=(aa)

Q=++=++，　 ∴2 Q=(+)+(+)+(+)

=++=　　　 ∴Q=.……9分

②Q=++…..+==……10分

T_n.=a a…. a=ba, ∴ba=.……12分

又= a+ a+….+ a=　　 ∴Q=………14分

21．解：(1)由∣ax-1∣<x ó　　　 ó

1當0<a≦1時，x>;

2<x<;………5分

∴當0<a≦1時，M={x∣x>}; a>1時, M={x∣<x<}……6分

(2)f(x)=cosx-sinx=cos(x+)………7分

由2k≦x+≦2k+ (k∈Z),得2k-≦x≦2k+(k∈Z).

∴當0<a≦1時,f(x)在M上不單調。

當a>1時，

此時，只能k=0才有解，a≧.

故a的最小值為………12分

20．解：(1)過S作SH⊥BC于H，連 DH, ∵ 面BC⊥面ABCD，∴SH⊥面ABCD　 ∴∠SDH為 SD和面ABCD所成的角。……3分

在正方形BBCC中，M,N分別為BB，BC的中點，S位MN的中點，BC=4，

∴SH=3=CH,DH==,在RTΔSHD中，tan∠SDH=……5分

延長BC至E,使BC= CE=4,連DE,ES,　 ∵CE平行且等于AD , ∴A CED為平行四邊形。∴A C∥ED，∴∠EDS為異面直線DS與A C所成的角。……8分

在ΔDSE中，DS==2,DE=,ES=5,則cos∠EDS=.

∴∠EDS=arccos.即所求的角為arccos。……12分

(附加題)連PD，過P作PF⊥面BBCC，垂足為F。過F作FG⊥MN于G，連結PG。

由三垂線定理得PG⊥MN，d=PD.設d=PF,d=PG,在 RTΔPFG中，∵==sin∠PGF

PG⊥MN,FG⊥MN, ∴∠PGF為二面角D-MN-C的平面角，設為。又∵DC⊥MN, BC⊥MN,

∴dMN⊥面DSC. ∴∠DSC為，在RTΔDCS中，DC=,DS=2,sin=………3分

∵d= d.∴== sin=.　 故是一個定值。………5分

19．解：(1)從五名運動員中任取一名，其靶位號與參賽號相同，由C種方法，另四名運動員的靶號與參賽號均不相同的方法有9種，………2分

則恰有一名運動員所抽靶號與參賽號相同的概率為P==……4分

(2)①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中8環的概率為(1-0.3)(1-0.32)=0.476，

所以至少一人擊中目標的概率位P=1-0.476=0.524.……8分

②1號的射擊水平高。

Eξ=4×0.05+5×0.05+6×0.05+7×0.2+8×0.3+9×0.32+10×0.03

Eξ=4×0.01+5×0.05+6×0.06+7×0.2+8×0.32+9×0.32+10×0.01

Eξ- Eξ=0.02>0, ∴Eξ> Eξ,因此，1號運動員的射擊水平高。……12分