2、(07山東文13)設(shè)函數(shù)![]()
則
.
1、(07陜西文2)函數(shù)
的定義域?yàn)?u>
例3:已知函數(shù)y=x
+x與y=g(x)關(guān)于點(diǎn)(-2,3)對稱,求g(x)的解析式
例2:已知
是一次函數(shù),且滿足
,求
;
變式設(shè)二次函數(shù)y=f(x)的最小值等于4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式
例1:設(shè)
,求
.
變式
,求
.
例1若f :y=3x+1是從集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a4,a2+3a}的一個(gè)映射,求自然數(shù)a、k的值及集合A、B.
例2、設(shè)函數(shù)
,
,求函數(shù)
的定義域.
變式1: 函數(shù)
的定義域
變式2:設(shè)
,則
的定義域
函數(shù)值域
觀察法(用非負(fù)數(shù)的性質(zhì))
例1 求下列函數(shù)的值域:y=-3x2+2;
變式:y=5+2
(x≥-1).
配方法
例2 求值域:y=![]()
變式y=
x![]()
變式求函數(shù)y=
的值域.
換元法
例3.求函數(shù)
的值域.
變式求函數(shù)y=3x-
的值域.
分離常數(shù)法
對某些分式函數(shù),可通過分離常數(shù)法,化成部分分式來求值域.
例4
求下列函數(shù)的值域:y=![]()
變式、y=
.
利用判別式
特殊地,對于可以化為關(guān)于x的二次方程a(y)x2+b(y)x+c(y)=0的函數(shù)y=f(x),可利用
.
例5 求函數(shù)y =
的最值.
變式:
;
函數(shù)解析式
8. 下列函數(shù)中值域?yàn)?sub>
的是(
)
(A)
(B)
(C)
(D) ![]()
7. 求函數(shù)
的值域
.
6.已知
(x¹0), 求
=
.
5. 若函數(shù)
的定義域?yàn)閇-1,1],求函數(shù)![]()
的定義域
。
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