初中全程階段測評卷八年級數學浙教版
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22. （本題6分）已知：如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高線和角平分線。
（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度數。
（2）試求∠DAE與∠C - ∠B有何關系。
答案：（1）10°
∠BAC=180° - 30° - 50°=100°，AE平分∠BAC，∠BAE=50°，AD⊥BC，∠BAD=60°，∠DAE=∠BAD - ∠BAE=10°
（2）∠DAE=$\frac{1}{2}(\angle C - \angle B)$
∠BAC=180° - ∠B - ∠C，∠BAE=$\frac{1}{2}(180° - ∠B - ∠C)$，∠BAD=90° - ∠B，∠DAE=∠BAD - ∠BAE=$\frac{1}{2}(\angle C - \angle B)$
23. （本題8分）在4×4的網格中，每個小正方形的邊長為1，請在圖1、圖2、圖3三個方格圖中，分別按照要求畫一個格點三角形（三個頂點都在格點上的三角形稱為格點三角形）。
（1）請在圖1中作格點三角形DEF與△ABC全等。
（2）請在圖2中作格點三角形與△ABC全等，且所作的三角形有一條邊經過MN的中點。
（3）請在圖3中作格點三角形PQR與△ABC不全等但面積相等。
答案：（1）略（畫出與△ABC全等的格點三角形即可）
（2）略（畫出一條邊過MN中點且與△ABC全等的格點三角形）
（3）略（畫出面積為2，與△ABC不全等的格點三角形，如底2高2的直角三角形）
