學習之友六年級數學蘇教版
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1.填空。
(1)$\frac {3}{8}$的倒數是(
$\frac {8}{3}$
),4的倒數是(
$\frac {1}{4}$
),(
$\frac {15}{7}$
)的倒數是$\frac {7}{15}$,2.5的倒數是(
$\frac {2}{5}$
)。(
1
)的倒數是它的本身,(
0
)沒有倒數。
(2)最小質數的倒數是(
$\frac {1}{2}$
),最小合數的倒數是(
$\frac {1}{4}$
),(
$\frac {1}{10}$
)的倒數是最小的兩位數。
(3)$12×$(
$\frac {1}{12}$
)=$\frac {3}{4}×$(
$\frac {4}{3}$
)=(
$\frac {5}{8}$
)$×1\frac {3}{5}=1.25×$(
$\frac {4}{5}$
)=1
答案：(1)$\frac {8}{3}$，$\frac {1}{4}$，$\frac {15}{7}$，$\frac {2}{5}$，1，0
解析：乘積為1的兩個數互為倒數。分數的倒數是分子分母互換位置；整數的倒數是分子為1、分母為該整數的分數；小數先化為分數再求倒數；1的倒數是1，0沒有倒數。
$\frac{3}{8}$的倒數是$\frac{8}{3}$；4的倒數是$\frac{1}{4}$；$\frac{15}{7}$的倒數是$\frac{7}{15}$；2.5=$\frac{5}{2}$，其倒數是$\frac{2}{5}$；1的倒數是1；0沒有倒數。
(2)$\frac {1}{2}$，$\frac {1}{4}$，$\frac {1}{10}$
解析：最小質數是2，其倒數是$\frac{1}{2}$；最小合數是4，其倒數是$\frac{1}{4}$；最小兩位數是10，其倒數是$\frac{1}{10}$。
(3)$\frac {1}{12}$，$\frac {4}{3}$，$\frac {5}{8}$，$\frac {4}{5}$
解析：一個數乘以它的倒數等于1。12的倒數是$\frac{1}{12}$；$\frac{3}{4}$的倒數是$\frac{4}{3}$；$1\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$，其倒數是$\frac{5}{8}$；1.25=$\frac{5}{4}$，其倒數是$\frac{4}{5}$。
2.判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）
(1)自然數的倒數一定小于它本身。
(2)真分數的倒數都大于1。
(3)x是一個整數，它的倒數一定是$\frac {1}{x}$。
(4)$1÷m=n$，m和n一定互為倒數($m≠0$)。
(5)1的倒數是1，0的倒數是0。
答案：(1)×
解析：自然數1的倒數是1，等于它本身，所以該說法錯誤。
(2)√
解析：真分數小于1，其倒數是分子分母互換位置的假分數，假分數大于1，所以該說法正確。
(3)×
解析：整數0沒有倒數，當x=0時，$\frac{1}{x}$無意義，所以該說法錯誤。
(4)√
解析：由$1÷m=n$（$m≠0$）可得$m×n=1$，所以m和n互為倒數，該說法正確。
(5)×
解析：0沒有倒數，所以該說法錯誤。
3.選擇。
(1)因為$\frac {6}{7}×\frac {7}{6}=1$，所以
D
。
A.$\frac {6}{7}$是倒數
B.$\frac {6}{7}$和$\frac {7}{6}$都是倒數
C.$\frac {7}{6}$是倒數
D.$\frac {6}{7}$和$\frac {7}{6}$互為倒數
(2)如果甲數的倒數大于乙數的倒數，那么甲、乙兩個數相比較，
B
。
A.甲數大
B.乙數大
C.一樣大
D.不一定誰大
(3)如果$a×\frac {5}{7}=b×\frac {1}{2}=c×\frac {3}{3}$，a、b、c不等于0，那么a、b、c這三個數中最大的數是
B
,最小的數是
C
。
A.a
B.b
C.c
答案：(1)D
解析：互為倒數是對兩個數而言的，不能單獨說某個數是倒數，所以$\frac{6}{7}$和$\frac{7}{6}$互為倒數，選D。
(2)B
解析：倒數越大，原數越小。甲數的倒數大于乙數的倒數，則甲數小于乙數，選B。
(3)B，C
解析：設$a×\frac{5}{7}=b×\frac{1}{2}=c×\frac{3}{3}=1$，則$a=\frac{7}{5}$，$b=2$，$c=1$，所以最大的是b，最小的是c，選B、C。
