學習之友六年級數學蘇教版
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1. 填空。
(1)填上合適的運算符號或數。
$\frac {12}{13}÷8=$
$\frac {12}{13}$
×
$\frac {1}{8}$
=
$\frac {3}{26}$
$1\frac {1}{12}÷8=$
$\frac {13}{12}$
×
$\frac {1}{8}$
=
$\frac {13}{96}$
(2)$\frac {5}{7}÷5$表示把$\frac {5}{7}$平均分成
5
份，求
1
份是多少，也就是求$\frac {5}{7}$的
$\frac {1}{5}$
是多少。
(3)$\frac {4}{5}$小時加工20個零件，平均加工1個零件需要
$\frac {1}{25}$
小時。
(4)a為自然數且$a≠0$，則$\frac {1}{4}÷a=$
$\frac {1}{4}$
×
$\frac {1}{a}$
=
$\frac {1}{4a}$
，$\frac {1}{a}÷4=$
$\frac {1}{a}$
×
$\frac {1}{4}$
=
$\frac {1}{4a}$
。
答案：(1)$\frac {12}{13}$，$\frac {1}{8}$，$\frac {3}{26}$；$\frac {13}{12}$，×，$\frac {1}{8}$，$\frac {13}{96}$
解析：分數除法法則為除以一個數等于乘這個數的倒數。$\frac{12}{13}÷8=\frac{12}{13}×\frac{1}{8}=\frac{3}{26}$；$1\frac{1}{12}=\frac{13}{12}$，$\frac{13}{12}÷8=\frac{13}{12}×\frac{1}{8}=\frac{13}{96}$。
(2)5，1，$\frac {1}{5}$
解析：除法的意義，$\frac{5}{7}÷5$表示把$\frac{5}{7}$平均分成5份，求1份是多少，即求$\frac{5}{7}$的$\frac{1}{5}$是多少。
(3)$\frac {1}{25}$
解析：平均加工1個零件需要的時間=總時間÷零件個數，即$\frac{4}{5}÷20=\frac{4}{5}×\frac{1}{20}=\frac{1}{25}$（小時）。
(4)$\frac {1}{4}$，$\frac {1}{a}$，$\frac {1}{4a}$；$\frac {1}{a}$，$\frac {1}{4}$，$\frac {1}{4a}$
解析：根據分數除法法則，$\frac{1}{4}÷ a=\frac{1}{4}×\frac{1}{a}=\frac{1}{4a}$；$\frac{1}{a}÷4=\frac{1}{a}×\frac{1}{4}=\frac{1}{4a}$。
2. 分別計算下列圖形的面積。
(1)涂色部分的面積是$18m^{2}$。整個圖形的面積是
$24m^{2}$
。
(2)涂色部分的面積是$28m^{2}$。整個圖形的面積是
$36m^{2}$
。
答案：(1)$24m^{2}$
解析：假設整個圖形被平均分成4份，涂色部分占3份，設整個圖形面積為$S$，則$\frac{3}{4}S=18$，$S=18÷\frac{3}{4}=18×\frac{4}{3}=24$（$m^{2}$）。
(2)$36m^{2}$
解析：假設整個圖形被平均分成9份，涂色部分占7份，設整個圖形面積為$S$，則$\frac{7}{9}S=28$，$S=28÷\frac{7}{9}=28×\frac{9}{7}=36$（$m^{2}$）。
3. 計算下面各題。
$\frac {21}{25}÷14$
$\frac {5}{7}÷5$
$\frac {2}{15}÷1$
$\frac {1}{5}÷3$
$\frac {3}{25}×10$
$\frac {5}{7}×5$
$\frac {2}{15}×1$
$\frac {1}{5}×3$
答案：$\frac {3}{50}$，$\frac {1}{7}$，$\frac {2}{15}$，$\frac {1}{15}$，$\frac {6}{5}$，$\frac {25}{7}$，$\frac {2}{15}$，$\frac {3}{5}$
解析：
$\frac{21}{25}÷14=\frac{21}{25}×\frac{1}{14}=\frac{3}{50}$；
$\frac{5}{7}÷5=\frac{5}{7}×\frac{1}{5}=\frac{1}{7}$；
$\frac{2}{15}÷1=\frac{2}{15}$；
$\frac{1}{5}÷3=\frac{1}{5}×\frac{1}{3}=\frac{1}{15}$；
$\frac{3}{25}×10=\frac{30}{25}=\frac{6}{5}$；
$\frac{5}{7}×5=\frac{25}{7}$；
$\frac{2}{15}×1=\frac{2}{15}$；
$\frac{1}{5}×3=\frac{3}{5}$。
4. 列式計算。
(1)把$\frac {7}{8}m$長的鐵絲平均截成3段，每段是多少米？
(2)一個數的12倍是$\frac {16}{9}$，這個數是多少？
答案：(1)$\frac {7}{24}$米
解析：每段長度=總長度÷段數，即$\frac{7}{8}÷3=\frac{7}{8}×\frac{1}{3}=\frac{7}{24}$（米）。
(2)$\frac {4}{27}$
解析：這個數=已知數÷倍數，即$\frac{16}{9}÷12=\frac{16}{9}×\frac{1}{12}=\frac{4}{27}$。
