不等式的概念和性質
〖考綱要求〗掌握不等式的性質及其證明，能正確使用這些概念解決一些簡單問題.
〖復習建議〗不等式的性質是解、證不等式的基礎，對于這些性質，關鍵是正確理解和熟練運用，要弄清每一個條件和結論，學會對不等式進行條件的放寬和加強。
〖雙基回顧〗常見的性質有8條：
1、反身性（也叫對稱性）：a＞b
b＜a 2、傳遞性：a＞b，b＞ca＞c
3、平移性：a＞ba+c＞b+c
4、伸縮性：
ac＞bc；
ac＜bc
5、乘方性：a＞b≥0an＞bn（n∈N，n≥2）6、開方性：a＞b≥0
＞
（n∈N，n≥2）
7、疊加性：a＞b，c＞da+c＞b+d 8、疊乘性：a＞b≥0，c＞d≥0a?c＞b?d
2009年高考地理復習 比較、排序型選擇題專練
題型特點
比較型選擇題是以兩種或兩種以上地理事物作為題干，要求經過比較指出各地理事物之間的共同點或不同點，主要考查考生對相關地理基礎知識的理解和比較分析能力。比較型選擇題可以考查考生對地理事物認識的深度、廣度和清晰度。考查考生通過橫向或縱向比較加深對地理事物的理解。
排序型選擇題一般是指把地理事物或現象按時間或空間分布排序的一類選擇題。這類選擇題要求理解地理事物或地理現象的時間和空間分布規律，然后按照題干的要求進行排序。排序類選擇題主要考查考對地理事物和現象的時間和空間定位能力，比較分析能力。可以是對某一事物或現象的分布進行確認，也可以是對某一組事物或現象的分布進行確認。
解題對策
解答比較型選擇題的關鍵是要善于利用比較法進行不同地理事物之間相似性和差異性的比較。解答時首先要對各個獨立現象進行分析、歸納和概括，找出它們的共性和個性。其次要對教材內容的重新整合，一般備選項中的表述基本上都是教材中沒有的，因此同學們在做題時要注意辨別這些備選項表述的正誤，這是較高層次的能力要求。
解答排序型選擇題時，要注意抓住關鍵詞語，結合地理事物或地理現象出現的相對位置來推理它們的位置關系，重在比較判斷再排序。
典例調研
【調研1】下面四幅圖為
 |
A．①②③④ B．①②④③ C．①③④② D．①④②③
（2）北半球夏至日這一天，四個觀測點的晝由長到短排列正確的是
A．①②③④ B．①③②④ C．①③④② D．①④③②
【解析】試題主要考查考生運用數學模型推算特殊日期正午太陽高度角及其分布規律的能力。第（1）題運用數學中的勾股定理依次計算出四地的正午太陽高度，再結合特殊時期影子的朝向確定四地的緯度：①地為60°N，②地為52°36′S，③地為30°N，④地為21°34′N。故選A。第（2）題利用上題的答案，夏至日太陽直射北回歸線，北半球晝長夜短，且緯度越高晝越長。故選C。
【例2】根據下列三幅圖，回答（1）~（2）題。
（1）有關甲、乙、丙三地綜合治理的措施說法中，正確的是
A．甲地主要治理土地鹽堿化和荒坡荒地的開發
B．乙地以酸雨的治理和石漠化的防治為主
C．丙地以濕地的保護和赤潮的防治為主
D．三地面臨同樣的問題是能源和資源緊張問題
（2）有關三地農業發展的敘述正確的是
A．甲地農業發展條件優于乙地 B．乙地土壤中有機質含量低于丙地
C．丙地立體農業發展條件最為優越 D．三地都是我國商品糧生產基地
【解析】（1）首先確定三地所在的地區，甲為杭州灣沿岸地區，乙為四川盆地，丙為珠江三角洲地區。再根據各地國土整治和面臨的問題來分析即可。故選C。
（2）甲地和乙地位于同一緯度地區，水熱狀況差不多，不好比較誰好誰差；乙地紫色土，有機質含量低；丙地是水稻土，有機質含量較高；丙地位于三角洲平原地區，基塘生產是其特色。故選B。
【例3】下圖為四幅等高線分布圖，若圖中等高線的數值皆由左上方向右下方遞減，按要求完成（1）~（2）題。
（1）若四幅圖的等高距皆為
A.①＞②＞③＞④ B.②＞③＞①＞④ C.①＞④＞③＞② D.④＞①＞②＞③
（2）若四幅圖的比例尺皆為1∶10 000，等高距分別為
A.①＞②＞③＞④ B.④＞③＞②＞① C.①＞④＞③＞② D.④＞①＞③＞②
【解析】（1）由于等高距相同，判斷坡度的大小關鍵看水平距離的大小，比例尺越大水平距離越小坡度則越大。故選A。
（2）該題比例尺相同，等高距不同，比例尺相同則表明水平距離相同，那么等高距越大坡度越大。故選B。
【例4】11.讀某類工業“收益性空間界限的區位模型”圖，回答下列問題。
（1）該工業布局的最佳區位是
A.a B.c
C.d D.f
（2）為了吸引投資者投資當地政府出臺了相 關補貼政策，那么下列說法正確的是
A.e點所在區域范圍擴大
B.企業利潤增多，但分布范圍減小
C.平均費用的最低值會升高
D.圖中a與b點間的距離會增加
【解析】（1）在贏利區內兩條曲線之間的垂直距離表示獲得的平均利潤和（總利潤）。由圖看出d點兩條曲線之間的距離大于c點兩條曲線之間的距離，因此d是最佳區位。答案為C。
（2）當地政府出臺了相關補貼政策即平均費用曲線會向下移動，所以企業利潤會增加，盈利的范圍（a與b之間的距離）擴大。答案為D。
強化闖關
 |
1．對甲、乙兩城市所在國的敘述正確的是
A．兩國溫帶海洋性氣候成因均與暖流有關 B．兩國都處于環太平洋火山、地震帶
C．兩國東岸附近海域都有寒流流過 D．甲國氣溫年較差遠大于乙國
2．甲城和乙城的氣候類型相同，都是
A．熱帶沙漠氣候 B．溫帶海洋性氣候 C．地中海氣候 D．亞熱帶季風氣候
3．甲、乙兩城附近的農業類型分別是
A．水果和灌溉農業區、混合農業 B．小麥和林牧業、小麥―牧羊帶
C．混合農業、大牧場放牧業 D．水果和灌溉農業區、粗放牧羊業
對比分析法是衛星遙感圖像判讀的重要方法，具體就是對不同時間的衛星圖像色調進行對比和分析，可以把不同的地面物體區分。如下圖，虛實兩線分別代表玉米和大豆兩種農作物對兩種不同電磁波的反射強度，圖中①、②、③、④分別代表播種30、75、100、140 天后兩種農作物反射兩種電磁波的強度特征，。讀圖回答第4~5題。
4.如果該兩種農作物反射的電磁波譜是某衛星圖像中最主要波段，則該衛星圖像可能拍自
A．松嫩平原 B．江漢平原 C．洞庭湖平原 D．太湖平原
5.要區分該地區兩種農作物的播種面積，要參考的最佳遙感圖象應該是拍自播種
A．30天后 B．75天后 C．100天后 D．140天后
甲、乙、丙代表三省區2006年國民生產總值及其構成，下圖中a、b、c分別為三大產業的產值，據圖判斷6～7題。
6．三個省區的排序與圖序相符的是
A．江蘇 陜西 西藏 B．西藏 江蘇 陜西
C．陜西 江蘇 西藏 D．陜西 西藏 江蘇
7．據2006年人口統計，乙省區的人口死亡率高于丙省區，最可能的原因是
A．醫療衛生水平較低 B．居民的營養水平低
C．老年人口比例較大 D．自然災害造成的死亡人數較多
8．
A．公轉角速度快 B．距離太陽近
C．公轉周期長 D．公轉軌道短
9．南京紫金山天文臺天象觀測環境比建站初期明顯惡化的主要原因有
A．水污染加劇 B．光污染加重
C．臭氧層破壞，紫外輻射增強 D．酸雨腐蝕增強
右圖顯示我國東部四個省(市)2006年三大產業構成及GDP值，讀圖回答10～11題。
10.澳大利亞的畜牧業、畜產品的加工、畜產品的銷售分別屬于的產業是
A．a、b、c B．b、a、c
C．c、a、b D．c、b、a
11.①、②、③最有可能的省是
A．黑龍江、四川、海南
B．海南、浙江、黑龍江
C．浙江、四川、黑龍江
D．黑龍江、浙江、海南
讀我國東部某地等高線示意圖(圖4)和該地氣候資料，完成12~13題。
氣溫（℃）
降水（mm）
1月
7月
1月
7月
全年
-5
28
12
225
683
12.A、B、C三處適宜布局的農業部門分別是
A．糧食種植業、果樹栽培業、蔬菜禽畜業
B．果樹栽培業、糧食種植業、蔬菜禽畜業
C．糧食種植業、蔬菜禽畜業、果樹栽培業
D．果樹栽培業、蔬菜禽畜業、糧食種植業
13.該地擬建一座水泥廠（E）、一座食品廠（F）、一座水電站（G），關于地址的選擇下列說法正確的是
A．E地城郊西南、F在城區、G在兩河交匯處
B．E在城郊西北、F在城區、G在兩河交匯處
C．E在城郊西南、F在城郊、G在H河上游
D．E在城郊西北、F在城區、G在I河上游
讀圖回答14～15題
14、依據圖示信息判斷，其中位于北半球的可能是（ ）
15、其中受到的摩擦力最小的是 （ ）
16、讀右圖，判斷圖中巖層，按由老到新的順序可能的是（ ）
A、①②③④⑤ B、②③④⑤①
C、②③④①⑤ D、②③①④⑤
廣東梅縣松口中學高二理科數學第二學期期中試卷
§5.1 向量的概念、向量的加法、減法、實數與向量的積
〖復習要求〗1、理解有關向量的概念，掌握向量加減法作圖。2、掌握實數與向量的運算法則及運算律，理解兩個向量共線的充要條件3、了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。4、培養學生的觀察、分析、歸納、抽象的思維能力。
〖雙基回顧〗
1、基本概念
向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。
2、加法與減法的代數運算
(1)
．
(2)若a=（
）,b=（
）則a
b=（
）．
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
以向量
=
、
=
為鄰邊作平行四邊形ABCD，則兩條對角線的向量
=+,
=－,
=－ 且有??－??≤??≤??+??．
向量加法有如下規律：＋=＋(交換律); +(+c)=(+ )+c
（結合律）;
+0= ＋(－)=0.
3、實數與向量的積：實數
與向量的積是一個向量。
(1)??=?????;
(2) 當＞0時，與的方向相同；當＜0時，與的方向相反；當=0時，=0．
(3)若=（），則?=（
）．
兩個向量共線的充要條件：
(1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b=．
(2) 若=（）,b=（）則∥b
．
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數
，
，使得=e1+ e2．
泰興市第三高級中學高三數學（文）考前指導一
參考公式:
.
參考數據：
P(χ2≥x0)
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
x0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
2009年高考地理復習 讀圖型選擇題專練
題型特點
地理圖像是地理信息的重要載體，是地理試題展示地理信息的重要平臺，也是考查學生獲取和解讀地理信息能力的重要方式。因此現在的高考試題基本上已經形成了一種“無圖不成題”的命題模式和命制風格。從近幾年高考的試題來看，作為試題切入點的地理圖像非常豐富，主要的地理圖像有：經緯網區域圖、等值線圖、統計圖、剖面圖、示意圖和景觀圖等。
解題對策
（1）先讀圖名。讀圖分析時，首先要讀圖名，因圖名是一幅地圖的“眼睛”，它常常概要的表明地圖所示的區域和主題內容。這樣有利于我們把握考題的知識范圍，在有限范圍內思考問題，把握答案的準確性高，得分率肯定也很高。如讀“中國一月份氣溫等值線分布圖”，其表明了圖示區域是中國，主要內容是“一月氣溫分布”。
（2）細辯圖例。圖例是地圖的特殊語言，是地理信息的載體。只有閱讀圖例后方可去把握圖中所包含的內容，這樣才會提高圖表分析的有效性和針對性。但學生們要注意的是圖中所給的圖例既有常規習慣性圖例，此圖例只靠平時記憶掌握，也可能是設定的新圖例，要因題而異，不可一概而論。如題中有“▲、■、⊙”等符號就是常規符號，它們的意義是鐵礦、煤礦、城市。若有的特殊的圖例，要根據題目所給的圖例確定。
（3）挖掘信息。前兩點是該步驟的前提，提取有效的地理信息是圖表分析的關鍵所在，也是解題的歸宿。
典例調研
例1.右圖中的NS是100°E經線，S、N分別為南極點和北極點，K、Q、P分別是NS、NK和NQ的中點。回答（1）~（2）題。
（1）若此時太陽直射點所在經線為80°W，NP位于晝半球，PS位于夜半球，則下列敘述可信的是
A.南極上空出現臭氧層空洞 B.長城內外千里冰封，萬里雪飄
C.江淮地區草長鶯飛二月天 D.南京可能處于梅雨期
（2）若NK位于晝半球，KS位于夜半球，則此時北京時間可能是
A.7時20分 B.13時20分 C.4時40分 D.19時40分
【解法】據條件及第（1）問信息可畫出圖甲，據新畫的圖示可知是北半球夏季，太陽直射點在23.5°N。據條件及第（2）問信息可畫出另兩圖：圖乙、圖丙，據圖乙知100°E經線的時間為6時，120°E為7時20分；據圖丙知100°E經線的時間為18時，120°E的時間為19時20分。故第（1）題選D，第（2）題選A。
例2．讀我國三種產業生產布局的變化圖，根據所學的地理原理回答（1）~（3）題。
（1）影響甲產業布局的主要因素是
A.原材料的供應 B.大量廉價的勞動力
C.交通的便利程度 D.市場的開放程度
（2）決定乙、丙產業集中分布在京、滬、粵三地的最主要原因是
A.資源因素 B.環境因素 C.技術因素 D.勞力因素
（3）有關甲、乙、丙產業布局的敘述正確的是
①甲產業因生產條件在地區優勢方面的變化，有從沿海向內地遷移的趨勢；②乙、丙產業的集聚，主要是為了降低生產成本；③甲、乙、丙產業均屬于勞動密集型產業；④三種產業布局的變化體現了全球經濟一體化趨勢。
A.①④ B.①② C.③④ D.②③
【解析】仔細觀察圖示，隨著時間的推移，甲類工業布局有由沿海向內陸遷移的趨勢，這是由廉價勞動力因素決定的，說明了甲產業生產條件在地區優勢方面的變化。乙、丙產業集中分布在京、滬、粵三地，且出現的時間晚，因此布局的主導因素是技術。三種產業布局的變化體現了全球經濟一體化趨勢，因此第（1）小題選B，第（2）小題選C，第（3）小題選A。
例3．泛亞鐵路東線――中國至越南國際鐵路中國境內段已經開工并預計于2010年左右全部建成。東線方案指：新加坡――吉隆坡――曼谷――金邊――胡志明市――河內――昆明。讀泛亞鐵路示意圖，回答（1）~（2）題。
（1）建設泛亞鐵路云南段的意義在于
①將形成我國連接東南亞、南亞的戰略通道，溝通東南亞、南亞兩大市場 ②促使云南成為我國最大的熱帶經濟作物基地 ③構筑和完善我國鐵路南北、東西大通道，加快西部大開發步伐 ④將使昆明成為我國最大的鐵路樞紐
A.①② B.①④ C.②④ D.①③
（2）泛亞鐵路的三個方案，首先實施的是東線方案，理由是
A.距離短，投資小 B.地形平緩，而且有現成鐵路可以利用
C.氣候條件優越，容易施工 D.人口稀少，便于大規模施工
【解析】（1）建設泛亞鐵路意義在于打通國際通道，進一步加大西部開發的力度。我國的最大熱帶經濟作物基地為海南島。昆明只是區域性的鐵路樞紐，選D。
（2）主要是利用原有鐵路，同時地形平坦，容易施工，選B。
例4.下面四圖示中，設C為市場，M1、M2為原料供應地，假如生產1噸產品需要M1提供1.2噸原料，M2提供2.5噸原料，從節省運費的角度考慮，工廠 P府設在
A．① B．② C．③ D．④
【解析】根據“生產1噸產品需要M1提供1.2噸原料，M2提供2.5噸原料”該產品屬于原料指向型工業，原料供應對M2地依賴較大，因此應該接近M2地。
【答案】D
強化闖關
讀某運河圖，回答1～2題。
1.關于圖中運河的正確敘述是
A.該運河的長度超過200千米
B.經過該運河的航線為歐洲西部通往亞洲東部的最短航線
C.該運河為亞洲與非洲的分界線
D.自東南向西北通過運河可由大西洋進入太平洋
2.開鑿該運河所利用的有利自然條件是
①穿越海拔
A.①②③ B.②④⑥
C.①③④ D.④⑤⑥
讀人口密度同中心地的關系示意圖，回答3~4題。
3.假定區域內人口的收入水平和可支配的收入相等的情況下，區域內同類職能的中心地的密度與人口密度的關系是
A.正相關 B.負相關 C.正比例 D.難以判斷
4.假定區域內人口的收入水平、可支配的收入和人口密度均相等的條件下，下列說法正確的是
A.同級別中心地的范圍大小不同 B.相互嵌套關系將不復存在
C.同級別職能的服務半徑與最小運費相關 D.同級別職能的服務半徑與距離無關
讀右圖，回答5~7題。
5.下列文化景觀中，受自然因素影響較大的是
A.京滬鐵路、三峽水利工程
B.北京故宮、攀枝花市
C.南京中山陵、夫子廟
D.泰山旅游區、蟲神廟
6.自然是人類精神生活的源泉，其含義是指
A.自然環境能提供給人類生產和生活資料
B.自然界具有美學價值
C.自然界為人類提供生存和活動的場所或空間
D.自然界是人類生產和生活的舞臺和道具
.古代埃及、印度、巴比倫、中國四大文明古國的文化源地在自然環境方面突出的共同點是
A.沿海平原 B.河流沖積平原 C.氣候溫暖濕潤 D.氣候炎熱干燥
下面四幅圖是長江四條主要支流年內水量分配圖，據圖完成7~9題。
7.圖①②③④與下面選項排列順序一致的是
A.烏江、漢江、湘江、嘉陵江 B.湘江、烏江、嘉陵江、漢江
C.漢江、湘江、嘉陵江、烏江 D.嘉陵江、湘江、烏江、漢江
8.下列對各河流域特征的描述，錯誤的是
A.①河流域空氣濕度大，多云霧、陰天
B.②河盛夏水量大減，注入我國最大淡水湖
C.③河大部分流經高原，冬半年多陰雨冷濕天氣
D.④河下游流經平原地區，泄洪不暢
9.上述四河流域的共性
A.春夏之交梅雨期較長 B.水田比重均大于旱地
C.能源、原材料開發潛力大 D.梯級開發的重點地區
《經濟信息聯播》
．北極冰層的加速融化預示著“西北航道”將比預期更早解凍，成為真正的“通航大道”。 即
A.歐洲到亞洲的船可以直接通過西北航道，穿越白令海峽，抵達日本和亞洲其他地區
B.“西北航道”的開通將使得北冰洋區域的生物資源更加豐富
C.有利于全球范圍內遏止氣候變暖
D.加強南北對話，改變世界政治經濟地理格局
.通常從歐洲到太平洋有3條主要航線，分別為
①經蘇伊士運河到達太平洋 ②經巴拿馬運河到達太平洋 ③經非洲好望角到達太平洋 ④白令海峽到達太平洋
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
讀下圖，完成10~11題。
 |
10.根據圖中提供的信息，判斷該地最可能是下列哪一國家海岸地區的典型景觀？
A．挪威 B．新西蘭 C．日本 D．西班牙
11.圖中海岸典型景觀，形成原因是
A．海浪侵蝕 B．流水侵蝕 C．冰川侵蝕 D．風力侵蝕
讀“木桶效應（組成木桶的木板如果長短不齊，那么這只木桶的盛水量，不取決于最長的那一塊木板，而是取決于最短的）”圖，回答12~13題。
12.以某地的四類要素測得的各自所能供養的人口數量分別為：8000、10000、6000、4500。則該地的環境人口容量為：
A.8000 B
13．若本世紀末中國的人口數量(用a表示)、中國的合理人口容量(用b表示)、中國的環境人口容量(用c表示)三者的關系，正確的是
A.a＜b＜c B.c＜b＜a C.b＜a＜C D.a＜c＜b
下圖是“某地區某日平均氣溫分布和Ｍ地全年降水和晝夜情況示意圖”。讀圖完成14~15題。
14．圖中，可用于判斷Ｍ地位于北半球或是南半球的主要信息有
A．山地走向 B．晝夜長短的變化 C．緯度分布 D．降水量季節變化
15．該地區
A．分布在中緯度大陸東岸 B．植被以針闊混交林為主
C．農業以水稻種植業為主 D．白晝最長時降水量最多
20世紀80年代以來日本國內出現了產業向海外轉移的趨勢，到2001年為止日本的上市公司中有一半打算把生產企業遷到國外。近年來中國成為吸收日本對外直接投資增長最快的地區之一。讀“日本
產業外移地區投資比率圖”，回答20~22題。
16．從區域分布來看，日本對外投資主要集中地區和增長最快的地區分別是
A．北美 B．亞洲 C．其他地區 D．歐洲
17．近年來中國吸收日本對外投資增長迅速的主要原因是
A．勞動力、土地成本較低
B．消費市場潛力巨大
C．管理水平、技術水平較高
D．便捷的電子商務條件
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