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 0  490  498  504  508  514  516  520  526  528  534  540  544  546  550  556  558  564  568  570  574  576  580  582  584  585  586  588  589  590  592  594  598  600  604  606  610  616  618  624  628  630  634  640  646  648  654  658  660  666  670  676  684  3002 

2009年僑聲中學第一次校質檢

 數 學(理工類) 

時間 2009-4-30 15:00??17:00  

一.選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分. 在每小題所給的四個答案中有且只有一個答案是正確的)

1.復數在復平面內的對應點位于              (    )

  A.第一象限    B.第二象限     C.第三象限    D.第四象限

2.設是集合A到集合B的映射,若等于    (    )

A.             B.             C.        D.

3.下列大小關系正確的是                       (    )

A.            B. 學科網(Zxxk.Com)學科網

C.            D. 學科網(Zxxk.Com)學科網

4.小李晨練所花時間(單位:分鐘)分別為x,y,30,29,31,已知這組數據的平均數為30,方差為2,則|x-y|的值為                                    (    )

    A.1              B.2              C.3              D.4

5. 已知命題:若,則成立,則字母在空間所表示的一定不是 (    )

A.都是直線              B.都是平面 

C.是直線,是平面         D.是平面,是直線

6. 方程的根也可以叫做函數的零點,則函數零點的個數為(    )

A 4              B 3              C  2              D 1

學科網(Zxxk.Com)學科網(Zxxk.Com)7.點(0,3)到由曲線的準線的距離為,則曲線和直線x=1圍成圖形的面積是                               (    )

    A.3     B.      C.    D.

8. 在如下圖所示的坐標平面的可行域內(陰影部分且

包括邊界),若目標函數 z=x+ay取得最小值的最優

解有無數個,則a等于             (    )

A.1       B.     C.         D.

 

9.計算機是將信息轉換成二進制進行處理的. 二進制即“逢二進一”,如表示二進制數,將它轉換成十進制形式是= 13,那么將二進制數轉換成十進制形式是(     ).

A.          B.         C.           D.

10. 有限數列為其前項和,定義的“優化和”;現有2007項的數列的“優化和”為2008,則有2008項的數列的“優化和”為(      )

A.2007            B.2008           C.2009            D.2006

第Ⅱ卷 (非選擇題 共100分)

試題詳情

三角函數的概念

〖考綱要求〗理解三角函數的概念,正確進行弧度和角度的換算;掌握任意角三角函數定義、符號.

〖復習要求〗掌握任意角三角函數的概念,正確進行弧度和角度的換算;熟練掌握任意角三角函數定義、符號,會用任意角三角函數定義和符號處理問題;了解三角函數線.

〖復習建議〗掌握任意角三角函數的概念,正確進行弧度和角度的換算;熟練掌握任意角三角函數定義、符號,會用任意角三角函數定義和符號處理問題;熟記特殊的三角函數值.

〖雙基回顧〗⑴角的定義:                                                           .

                  叫正角;                     叫負角;            叫零角.

⑶終邊相同角的表示:                         或者                   .

sin=          cot=     

 

cos=         sec=     

 

tan=         csc=     

 

 

 

 

 

 

 

任意角三角函數的符號規則:            在扇形中:       .S扇形=        

    <p id="vmzuh"><span id="vmzuh"><del id="vmzuh"></del></span></p>

  1. <bdo id="vmzuh"><pre id="vmzuh"></pre></bdo>
  2. <pre id="vmzuh"></pre>
  3.  

    sin

     

     

     

     

    cos

     

     

     

     

    tan

     

     

     

     

    cot

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    ⑹兩個特殊的公式:

      如果,那么sin    推論:>0則sin

      如果,那么1<sin+cos

    試題詳情

    絕密★啟用前                                                 試卷類型:B

     

    廣東省九章學社2009年普通高考模擬考試(三)

                數學 (文科)           2009.05

     

    本試卷共4頁,21小題,滿分150分。考試用時150分鐘。

    注意事項:1. 答卷前,考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。

              2. 選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上。

              3. 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

              4. 作答選做題時,請先用2B鉛筆填涂選做題的題號(或題組號)對應的信息點,再作答。漏涂、錯涂、多涂的,答案無效。

              5. 考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后,將試卷和答題卡一并交回。

     

    試題詳情

                                   試卷類型:A

    2009年佛山市普通高中高三教學質量檢測(一)

    數 學 (理科)

    本試卷共4頁,21小題,滿分150分.考試用時120分鐘.

    注意事項:

    1.答卷前,考生要務必填寫答題卷上的有關項目.

      2.選擇題每小題選出答案后,用黑色字跡的鋼筆或簽字筆把答案代號填在答題卷對應的空格內.

      3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷各題目指定區域內;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.

    4.考生必須保持答題卷的整潔.考試結束后,將答題卷和答題卡交回.

    參考公式:一元二次方程根與系數的關系:,

    試題詳情

    3.1  數列的概念

    〖考試要求〗

    理解數列的概念,了解數列通項公式的意義;了解遞推公式是給出數列的一種方法,并能根據遞推公式寫出數列的前幾項,能熟練應用關系式:.

    〖雙基回顧〗

    1、數列:

    ⑴定義:                        ;或者                                  .

      ⑵表示方法:            ;或者             ;或者               

    2、數列的分類:

    ⑴按項數的多少分:

    ①有窮數列――

    ②無窮數列――

    ⑵按相鄰項間的大小關系分:

    ①遞增數列――                          ②遞減數列――

    ③常數數列――                          ④擺動數列――

    3、設數列{an}的前n項和為Sn=a1+a2+…+an,則當           時,anSn?Sn?1.

    〖知識點訓練〗

    1、根據已知條件寫出下列數列的前5項:

    Snn2+1;    

    a1=1,an+1an;   

    a1=1,a1a2 a3ann2 

    2、數列{an}中,an=n2-7n+6,那么150是其第        項.

    3、已知an+2an+1ana1=1,a2=2,bn,則數列{bn}的前4項依次為            .

    〖典型例題分析〗

    1、根據已知條件寫出下列數列的一個通項公式:

    ⑴2,4,6,8,…,an                

     

     

    ⑵1,4,7,10,…,an                

     

     

    ⑶1,,2,,…,an                       

     

    2、已知數列{an}的通項公式為an

    ⑴0.98是不是它的項?        ⑵判斷此數列的單調性.

     

     

     

     

     

    3、設數列{an}中,Sn=-4n2+25n+1

    (1)求通項公式;  (2)求a10+a11+a12+…+a20的值;  (3)求Sn最大時an的值.

     

     

     

     

     

     

     

    *4、在數列{an}中,其前n項和Sn.試問數列有沒有最大項?若有,求出最大項和最大項的項數;若沒有,說明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

    〖課堂小結〗

    1、求數列的通項公式的常用方法有:觀察法、遞推法、疊加(乘)法、歸納法.

    2、由Snan時要注意分n=1和n>1兩種情況.

    3、判定數列{an}的單調性考查的是an+1an的大小關系.

    〖課堂練習〗

    1、數列{an}中,Sn=nn,那么a4=……………………………………………………………………(    )

    (A)256            (B)229           (C)27                  (D)7

    2、數列{an}中,an=,如果它的前n項之和為3,那么n=………………………(    )

    (A)16             (B)15            (C)8             (D)3

    3、數列1,0,1,0,1,0,……的一個通項公式為                    

    數列1,0,-1,0,1,0,-1,0,……的一個通項公式為              

    4、數列{an}中,a1=1,,那么它的前4項為               .

    〖能力測試〗                                            姓名             得分      

    1、數列3,7,13,21,31,…,的一個通項公式是…………………………………………………(    )

    (A)an=4n-1    (B)an n2n+1  (C)an=2+nn2n (D)ann(n+1)(n-1)

    2、若數列的前四項為2,0,2,0,則這個數列的通項公式不能是……………………………………(    )

    (A)an=1+(-1)n-1                            (B)an=1-cosnp

    (C)an=2sin2                     (D)an=1+(-1)n-1+(n-1)(n-2)

    3、以下通項公式中,不是2,4,8,…通項公式的是………………………………………………(   )

    (A)an=2n          (B)an=n2-n+2      (C)an=2n          (D)

    4、已知a0=1,a1=3,?an-1an+1=(-1)n (nN),則a3=……………………………………(   )

    (A)33           (B)21            (C)17             (D)10

    5、數列中,有序數對(ab)可以是……………………………………(    )

    (A)(21,-1)     (B)(16,-1)      (C)(-)    (D)(,-)

    6、若數列{an}的前n項和Snn2-2n+3,則此數列的前三項依次是………………………………(   )

    (A)-1,1,3    (B)2,1,3        (C)6,1,3        (D)2,1,6

    7、已知a1=1,an+1=1+,則a5                .

    8、數列{2+log2}的第10項是          .

    9、已知數列{an}的前n項和Sn滿足log2(Sn+1)=n+1,則其通項公式為       .

    10、已知數列{an}的前n項和Sn,求通項公式an

    Sn=5n2+3n;                        ⑵Sn-2; 

     

     

     

     

     

    11、數列{an}的前n項的和為Sn=n2+pn,數列{bn}的前n項的和為n=3n2-2n,

      ⑴如果a10=b10,求p之值

    ⑵取{bn}中的奇數項按照原來順序構成數列{cn},求cn的表達式.

     

     

     

     

     

     

    3.2  等差數列

    〖考試要求〗

    理解等差數列的概念以及推導等差數列通項公式的方法思想;掌握等差數列和公式并能加以靈活應用.

    〖雙基回顧〗

    1、定義:

    2、通項公式:

    3、前n項之和

      4、數a、b的等差中項:

    〖知識點訓練〗

    1、等差數列-5,-9,-13,…,的第        項是-401;

    2、已知{an}為等差數列,若a1=3,dan=21,則n        

    3、已知{an}為等差數列,若a10d,則a3        .

    〖典型例題〗

    1、判斷下列數列是否是等差數列:

    an =3n+5.

    an =3n2.

    ⑶數列{an}滿足Sn=2n2+3n.

     

     

     

     

     

    2、在等差數列{an}中,

    ⑴若a59=70,a80=112,求a101.

     

    ⑵若apqaqp (p≠q),求apq.

     

    ⑶若a12=23,a42=143,an=263,求n之值.

     

    3、四個數成等差數列,它們的平方和為94,第一個數與第四個數的積比第二個數與第三個數的積少18,求此四個數.

     

     

     

     

     

     

     

     

    4、等差數列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.

    ⑴求公差d的取值范圍;

    ⑵指出S1、S2、S3、…、S12中哪一個最大,為什么?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    5、在數列{an}中,an=11-2n.

    ⑴求Sn

    ⑵設bn=|an|,求{bn}的前n項之和Tn.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    〖課堂小結〗

    1、掌握下列法則:{an}為等差數列

    2、要靈活應用等差、等比數列的通項公式(即廣義通項公式);

    3、三個數成等差可設它們為:aada+2dadaad

    四個數成等差(比)可設它們為:a-3dadada+3d.

    〖能力測試〗

    1、已知數列是等差數列,則使為等差數列的數列是……………………………………(   )

    (A)      (B)       (C)       (D)

    2、已知等差數列中,,公差d=2,其中第一個正數項是………………………(    )

    (A)第11項       (B)第12項        (C)第13項        (D)第14項

    3、在等差數列{an}中,d≠0,當n>1時,則a1an+1a2an的大小關系是…………………………(    )

    (A)a1an+1a2an     (B)a1an+1a2an   (C)a1an+1a2an      (D)無法確定

    4、在100和500之間能被9整除的所有數的和是…………………………………………………(    )

    (A)13266         (B)12699          (C)13832          (D)14500

    5、設{an}是公差為-2的等差數列,若a1a4a7a97=50,則a3a6a9a99等于(    )

    (A)-78          (B)-82           (C)-148          (D)-182

    6、等差數列{an}的公差d,且S100=145,則a1a3a5a99等于………………………(    )

    (A)52.5          (B)72.5            (C)60             (D)85

    7、在等差數列{an}中,a5a10a15a20=20,則S24            .

    8、在兩個不等正數ab之間插入n個數,使它們與ab組成等差數列{an},公差為d1,再插入m個數,使它們與ab組成等差數列{bn},公差為d2,則=       .

    9、已知b是a、c的等差中項,的等差中項,如果a+b+c=33,求此三數.

     

     

     

     

     

     

     

    10、 一項數為偶數的等差數列,奇數項之和為24,偶數項之和為30,若最后一項比第一項大

    ,求此數列的首項、公差、及項數.

     

     

     

     

     

     

     

     

    3.3  等比數列

    〖考試要求〗

    理解等比數列的概念以及推導等比數列通項公式的方法思想;掌握等比數列的和公式并能加以靈活應用.

    〖雙基回顧〗

      1、定義:

      2、通項公式:

      3、前n項和公式:

      4、數a、b的等比中項及其條件:

     

    〖知識點訓練〗

    1、在等比數列{an}中a2=2, a5=54,則q       

    2、在等比數列{an}中a5=1, an=256,q=2,則n        .

    3、公差不為0的等差數列第二、三、六項成等比數列,則公比等于        .

    4、已知數列lgx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110,求lgx+lg2x+lg3x+…+ lg10x        .

    5、已知是等比數列,且an>0,若a2a42a3a5a4a6=25, 則a3a5的值等于          .

    6、方程2x2+7x+1=0的兩根的等差中項為         ;等比中項為          .

    〖典型例題〗

      1、在等比數列{an}中,

    a9a10a11a12=64,求a8a13之值.

     

     

    a2a8=36,a3a7=15,求a10.

     

     

    *⑶q=2,a1a2a3…a30=230,求a3a6a9…a30之值.

     

     

     

     

    ⑷在等比數列{an}中,S4=1,S8=3,則a17a18a19a20.

     

     

     

    ⑸已知等比數列{an}的公比是q=,且a1a3a5+…+a99=60,求a1a2a3+…+a100.

     

     

    2、已知數列{an}的前n項和滿足,求此數列的通項公式.

     

     

     

     

    3、求和:(a-1)+(a2-2)+(a3-3)+…+(ann) .

     

     

     

     

     

      4、已知等比數列{an}的公比q>1,是它的前n項之和,是它的前n項倒數和,并且,求滿足不等式>的最小自然數.

     

     

     

     

     

     

    5、正項等比數列{an}的項數為偶數,它的所有項之和等于它的偶數項和的4倍,第2、4項之積是3、4項和的9倍.⑴求a1及q;⑵問{lgan}的前幾項和最大?

     

     

     

     

     

     

    〖課堂練習〗在等比數列{an}中,

    1、a5a1=15,a4a2=6,則a3      .

    2、在等比數列{an}中,已知a3=1S3=4,求a1q.

    〖課堂小結〗

    1、{an}為等比數列2、要靈活應用等比數列的廣義通項公式.

    3、三個數成等比可設它們為:aaqaq2a/qaaq

    四個數成等比可設它們為: a/q3a/qaqaq3

    4、運用等比數列和公式時,一定得注意q的取值.

    〖能力測試〗

    1、若abc成等比數列,則函數yax2bxc的圖象與x軸交點的個數是…………………(   )

    (A)0個           (B)1個           (C)2個          (D)0個或2個

    2、下列四個命題:

      ①公比q>1的等比數列的各項都大于1;②公比q<0的等比數列是遞減數列;③常數列是公比為1的等比數列;      ④{lg2n}是等差數列而不是等比數列

    正確的個數是……………………………………………………………………………………(    )

    (A)0             (B)1              (C)2              (D)3

    3、數列{an}的前n項之和為Sn=an-1,那么此數列是……………………………………………(    )

    (A)等比數列      (B)等差數列       (C)等比或等差數列 (D)等比不是等差數列

    4、已知數列{an}的通項公式為an=22n-1,則該數列的前5項的和為……………………………(    )

    (A)62            (B)            (C)           (D)682

    5、一個數列{ an }是遞增的等比數列,公比是q,則該數列的……………………………………(    )

    (A)q1                               (B)a1>0,q>1

    (C)a1<0,q<1                         (D)a1>0,q>1或a1<0,0<q<1 

    6、一個數列{an}中,a1=15,a45=90,如是等差數列,則a60=      ;如是等比數列,則a60=      .

    7、等比數列中,an+2an,則實數公比q      an+3an,則實數公比q      .

    8、三數成等差數列,它們的和等于15,如果它們分別加上1,3,9就成為等比數列,求這三個數.

     

     

     

     

     

     

     

    9、在3和2187之間插入若干個正數,使所有數組成等比數列,且插入的這些正數之和為1089,求插入的這些正數各是多少?

     

     

     

     

     

     

     

    10、如果一個三角形的三邊成等比數列,求公比q的取值范圍.

     

     

     

     

     

     

     

    3.4  等差等比數列綜合應用

    〖考試要求〗

    掌握運用等差(比)數列中的常用思想方法(定義法、遞推法、倒序相加法、錯位相減法等).

    〖課前預習〗

    1、下列說法正確的是…………………………………………………………………………………(   )

    (A)數列中,若,(q為常數,nN),則是等比數列

    (B)等比數列中,若mnp成等差數列,且mnpN

    (C)lg2,lgm,lg8是成等差數列,則2,m,8成等比數列且m=±4

    (D)abc成等比數列的充要條件

    2、數列的前項n的值為……………………………………………(    )

    (A)1100        (B)112          (C)988         (D)114

    3、等差數列共有2n+1項,所有奇數項的和為132,所有偶數項的和為120,則n=………………(    )

    (A)9           (B)10           (C)11          (D)不確定

    4、數列{an}的前n項和Sn=2n2n-1,則它的通項公式是…………………………………………(   )

    (A)an=4n-1   (B)an=4n-2    (C)(D)

    5、在等差數列{an}中,已知a3:a5=3:4,則S9:S5的值是…………………………………………(   )

    (A)27:20       (B)9:4         (C)3:4                (D)12:5

    6、在等比數列{ an }中,an =2´3 n-1,則該數列中前n個偶數項的和等于…………………………(   )

    (A)3 n-1       (B)3(3 n-1)     (C)(9 n-1)          (D)(9 n-1)

    7、若成等差數列,則x的值為        .

    8、            .

    〖典型例題〗

    1、一個數列{an}中,當n為奇數時,an=5n+1,當n是偶數時,an=,求此數列的前2n項之和.

     

     

     

    2、方程=0的四個根組成一個首項為的等差數列,則|m-n|=…(    )

    (A)1              (B)             (C)            (D)

     

     

     

    3、數列{an}滿足:,并且a1≠a2.⑴求實數p之值;⑵求證{an}是A.P

     

     

     

     

     

    4、已知數列是等差數列,

    ⑴求證:數列也是等差數列;

    ⑵若,求這兩個數列的通項公式.

     

     

     

     

     

    5、設{an}是等差數列,bn,已知b1b2b3b1b2b3

    ⑴求證:數列{bn}是等比數列; ⑵求等差數列{an}的通項an.

     

     

     

     

     

     

     

    6、若兩個等差數列{an}與{bn}的前n項和之比為Sn:S¢n=(4n+1):(9n+3),求a20:b20.

     

     

     

     

     

    7、數列{an}、{bn}分別是等比數列、等差數列,滿足ai>0,bj>0,b2-b1>0,是否存在常數k,使:是常數?

     

     

     

     

     

    〖能力測試〗

    1、若{an}是等比數列,其公比是q,且-a5a4a6成等差數列,則q等于……………………(   )

    (A)1或2          (B)1或-2         (C)-1或2       (D)-1或-2

    2、若等差數列{an}單調遞增,且a3a6a9=12,a3a6a9=28,則此數列的通項an等于…………(   )

    (A)n-2           (B)-n+16        (C)n-2 或-n+16 (D)n-2

    3、等比數列{an}中,已知對任意正整數na1a2an=2n-1,則等于(   )

    (A)(2n-1)2            (B)(2n-1)       (C)4n-1          (D)(4n-1)

    4、已知數列的通項為若要使此數列的前n項和最大,則n的值為…………(   )

    (A)12            (B)13              (C)12或13        (D)14

    5、已知數列1,1,2,…,它的每一項由一個等比數列和一個首項為0的等差數列對應項相加而得到,那么這個數列的前10項的和為………………………………………………………………(    )

    (A)467           (B)557             (C)978            (D)1068

    6、正數ab的乘積aba4a2b2b4a2b2的一個等比中項,則ab的…………………………(   )

    (A)最大值為    (B)最小值為      (C))最大值為    (D)最小值為

    7、在等差數列{an}中,如果a6a9a12a15=20,則S20            .

    8、已知數列{an}是等比數列,首項a1=8,令bn=log2an,若數列{bn}的前7項的和S7最大,且S7S8,求數列{an}的公比q的取值范圍.

     

     

     

    *9.已知函數

     

     

     

     

     

    *10、一個公差不為零的等差數列{an}共有100項,首項為5,其第1、4、16項分別為正項等比數列{bn}的第1、3、5項.

      ⑴求{an}的各項的和S

    ⑵若{bn}的末項不大于,求{bn}項數的最大值N

    ⑶記{an}前項和為Sn,{bn}前項和為Tn,問是否存在自然數m,使SmTN

     

     

     

     

     

     

    3.5  特殊數列求和

    〖考試要求〗

    掌握等差數列與等比數列前n項和公式,并能夠應用這些知識解決一些簡單的問題.

    〖學習指導〗

    1、掌握倒序求和法與錯位相減法。

    2、記住一些常見結論并且會應用之,學會分析通項的結構并且對通項進行分拆。

    〖知識點訓練〗

    1、記住下列結論:

    ⑴1+2+3+…+n=             ;⑵1+3+5+…+(2n-1)=           

    2、求和:

        ⑴=          .

    =        .

    〖典型例題〗

    1、求和:S=1-2+3-4+…+n.

     

     

     

     

    2、求和:S=1+

     

     

     

     

    *3、

     

     

     

     

    4、求和:

     

     

     

     

     

     

    4、⑴求數列:1,1+2,1+2+3,…,1+2+3+…+n,…的前n項之和

     

     

     

     

     

     

     

     

    *⑵求數列:1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,…的通項公式及前n項之和

     

     

     

     

     

     

     

    5、如果0<n<100并且n∈N,求S=的最小值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    〖課堂練習〗

    1、求和:

     

     

     

     

     

    *2、求分母為3,包含在整數m與n之間的所有不可約的分數之和.

     

     

     

     

     

     

     

    〖能力測試〗

    1、數列:1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,…的前n項之和為…………………………………(    )

      (A)2n-1            (B)2n+1-n-2           (C)2n+1-n          (D)2n+1-1

    2、數列{an}中,an= (-1)n-1(4n-3),那么它的前100項之和為……………………………………(    )

    (A)200              (B)-200               (C)400             (D)-400

    3、數列{an}中,前n項之和Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3),則S15+S22-S31=       .

    4、如果數列{an}的前n項之和為Sn=3+2n,那么=           .

    5、如果數列{an}中,an=,求前n項之和Sn.

     

     

     

     

     

    6、如果an=12+22+…+n2,求數列的前n項之和.

     

     

     

     

     

     

    7、函數

    ⑴求

    ⑵設a1=1,an=-,求數列{an}的通項公式

    ⑶求和S=.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    3.6  等差等比數列應用題

    〖考試要求〗

    能運用等差(比)數列知識解決相關的實際應用問題..

    〖學習指導〗

    1、等差數列應用題一般是解決增加或減少相同數量的問題;等比數列應用題一般是解決增加或減少相同百分率的問題,轉化為數學問題之后,運算量偏大,所列的方程不是高次方程就是指對數方程,有時還要涉及到對數、近似計算(二項式定理)的問題。解決實際問題的關鍵是闖過閱讀理解這一關。

    2、請閱讀課本第一冊(上)P124―125,P133―136,了解關于銀行存款計算.

    〖典型例題〗

    1、用分期付款的方式購買價格為1150元的冰箱,如果購買時先付150元,余款分20次付完。以后每月付50元加上欠款的利息。如果月利息為1%,那么第10個月要付多少錢,總共要付多少錢?

     

     

     

     

     

     

     

    2、某林場的樹木以每年25%的增長率生長,計劃從今年起每年冬季砍伐相同數量的木材,并且還要實現20年后木材儲量翻兩番.問每年的砍伐量應為現在木材總量的多少?(lg2=0.3)

     

     

     

     

     

     

     

    3、某漁業公司今年初用98萬元購進一艘魚船用于捕撈,第一年需要各種費用12萬元,從第二年起包括維修費在內每年所需費用比上一年增加4萬元,該船每年捕撈總收入50萬元.

      (Ⅰ)該船捕撈幾年開始盈利?

    (Ⅱ)該船捕撈若干年后,處理方案有兩種,問哪一種方案合算?為什么?

    ⑴當年平均利潤最大時以26萬元的價格賣出;

    ⑵當盈利總額達到最大時以8萬元價格賣出;

     

     

     

     

     

     

     

     

    4、某縣有土地1萬畝,其中有70%的沙漠,從今年起進行綠化改造,每年把原有沙漠的16%改造為綠地,同時原有綠地的4%又被變為沙漠,設從今年起第n年有綠地an萬畝.

    ⑴求數列{an}的通項公式;

    ⑵至少經過幾年,綠化面積可以超過60%

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    *5、某工廠A車間現有職工30人,平均每年可創產值a萬元(a為正常數),為了適應市場經濟的發展需要,計劃對A車間人員進行裁減.據評估,在生產條件不變的情況下,裁減1人時,留崗職工平均每人每年創造產值增加5%;在一定范圍內,裁減n+1個人時比裁減n人時,留崗職工平均每人每年創造產值增加5%(n∈N*),為使全年創造的總產值最大,A車間應裁員多少人?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    〖能力測試〗

    1、某產品成本不斷下降,若每隔三年價格要降低25%,現在價格是640元,則12年后的價格是(   )

    (A)270元   

    試題詳情

    江西吉安二中高二實驗班下學期期中考試數學試卷

    試題詳情

    2.1  映射與函數

    〖考綱要求〗了解映射的概念,在此基礎上理解函數及其有關概念.

    〖復習要求〗掌握函數的有關概念及三種表示方法,會求簡單函數的解析式.

    〖復習建議〗在理解映射概念的基礎上,深刻理解函數的概念――非空數集之間的映射,函數定義的三要素中,定義域是函數的靈魂,對應法則是核心,要學會用函數的觀點與思想解決方程、不等式和數列問題,要理解函數的符號,掌握函數表示法,會判斷兩個函數是否是同一函數.

    〖雙基回顧〗1、A到B的映射:                                                         

    2、集合A中有n個元素,集合B中有m個元素,那么從A到B的映射有       個;

    3、函數的近代定義是:                                                    

    4、函數的三要素是:                                    

    〖重點難點〗函數表達式的建立

    試題詳情

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