題目列表(包括答案和解析)
15．
(全國II)一個社會調查機構就某地居民
的月收入調查了10 000人，并根據所得數據畫了
樣本的頻率分布直方圖(如右圖)．為了分析居
民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系，要
從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作
進一步調查，則在［2500，3000)(元)月收入
段應抽出 人．
解析:由直方圖可得
(元)月收入段共有
人
按分層抽樣應抽出
人
14．(湖南卷)某高校有甲、乙兩個數學建模興趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 現分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數學建模興趣班的平均成績是 分.
解析：某高校有甲、乙兩個數學建模興趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 現分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數學建模興趣班的平均成績是
分.
13．(湖北卷)接種某疫苗后，出現發熱反應的概率為0．80，現有5人接種了該疫苗，至少有3人出現發熱反應的概率為 。(精確到0．01)
解：P＝
＝0.94
12．(福建卷)一個均勻小正方體的六個面中，三個面上標以數0，兩個面上標以數1,一個面上標以數2，將這個小正方體拋擲2次，則向上的數之積的數學期望是
解析：一個均勻小正方體的6個面中，三個面上標以數0，兩個面上標以數1，一個面上標以數2。將這個小正方體拋擲2次，向上的數之積可能為ξ=0，1，2，4，則
，
，
，
，∴ 
.
11．(重慶卷)某地區有300家商店，其中大型商店有30家 ，中型商店有75家，小型商店有195家。為了掌握各商店的營業情況，要從中抽取一個容量為20的樣本。若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數是
(A)2 (B)3 (C)5 (D)13
解：各層次之比為：30:75:195＝2:5:13，所抽取的中型商店數是5，故選C
10．(重慶卷)為了了解某地區高三學生的身體發育情況，抽查了該地區100名年齡為17.5歲－18歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：
根據上圖可得這100名學生中體重在(56.5,64.5)的學生人數是
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
解析：根據該圖可知，組距為2，得這100名學生中體重在
的學生人數所占的頻率為(0.03+0.05+0.05+0.07)×2=0.4，所以該段學生的人數是40，選C.
9．(四川卷)甲校有
名學生，乙校有
名學生，丙校有
名學生，為統計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個容量為
人的樣本，應在這三校分別抽取學生
(A)
人，人，人
(B)人，
人，
人
(C)
人，人，
人
(D)人，
人，人
解析：甲校有名學生，乙校有名學生，丙校有名學生，為統計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個容量為人的樣本，應在這三校分別抽取學生人，人，人，選B.
8．(四川卷)從
到
這個數字中任取
個數字組成一個沒有重復數字的三位數，這個數不能被整除的概率為
(A)
(B)
(C)
(D)
解析：從到這個數字中任取個數字組成一個沒有重復數字的三位數，這個數不能被整除。所有的三位數有
個，將10個數字分成三組，即被3除余1的有{1，4，7}、被3除余2的有{2，5，8}，被3整除的有{3，6，9，0}，若要求所得的三位數被3整除，則可以分類討論：①三個數字均取第一組，或均取第二組，有
個；② 若三個數字均取自第三組，則要考慮取出的數字中有無數字0，共有
個；③ 若三組各取一個數字，第三組中不取0，有
個，④若三組各取一個數字，第三組中取0，有
個，這樣能被3 整除的數共有228個，不能被整除的數有420個，所以概率為
=，選B。
7．(江西卷)袋中有40個小球，其中紅色球16個、藍色球12個，白色球8個，黃色球4個，從中隨機抽取10個球作成一個樣本，則這個樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為
A．
B．
C．
D．
解：依題意，各層次數量之比為4:3:2:1，即紅球抽4個，藍球抽3個，白球抽2個，黃球抽一個，故選A
6．(江西卷)將7個人(含甲、乙)分成三個組，一組3人，另兩組2 人，不同的分組數為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為( )
A． a=105 p=
B.a=105 p=
C.a=210 p=
D.a=210 p=
解：選A，a＝
＝105，甲、乙分在同一組的方法種數有
(1) 若甲、乙分在3人組，有
＝15種
(2) 若甲、乙分在2人組，有
＝10種，故共有25種，所以P＝
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