作業本浙江教育出版社八年級數學浙教版
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6. 如圖是一個五角星形圖案。
（1）圖中一定等于∠A +∠C 的角有 （寫出所有滿足要求的角）。
（2）求∠A +∠B +∠C +∠D +∠E 的度數。
答案：（1）∠AFB，∠DGC
（2）180°
解析：（2）如圖，∵∠AFG=∠B +∠D，∠AGF=∠C +∠E（三角形外角等于不相鄰兩內角和），在△AFG 中，∠A +∠AFG +∠AGF=180°（三角形內角和定理），∴∠A +∠B +∠C +∠D +∠E=180°。
7. 如圖，在三角板 ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=60°。將頂點 A，B 分別放置在一組平行線 PQ，MN 上，點 C 在 AB 的右側。
（1）如圖甲，點 C 落在直線 MN 上，求∠QAC 的度數。
（2）如圖乙，點 C 落在直線 PQ，MN 之間。
①若∠NBC=10°，則∠QAC 的度數是 。
②猜想∠NBC 與∠QAC 的數量關系，并給出證明。
答案：（1）30°
解析：∵∠BAC=90°，∠ABC=60°，∴∠ACB=30°（三角形內角和定理）。∵PQ//MN（已知），∴∠QAC=∠ACB=30°（兩直線平行，內錯角相等）。
（2）①20°
②∠QAC +∠NBC=30°
證明：過點 C 作 CF//PQ，∵PQ//MN（已知），∴CF//MN（平行公理推論）。∴∠QAC=∠ACF，∠NBC=∠BCF（兩直線平行，內錯角相等）。∵∠ACB=∠ACF +∠BCF=30°（已知），∴∠QAC +∠NBC=30°（等量代換）。
