全效學習階段發展評價八年級數學浙教版
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11. 已知：如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE. 求證：△ABC≌△AED.
答案：證明：因為BD=CE，所以BD-CD=CE-CD，即BC=ED。在△ABC和△AED中，
所以△ABC≌△AED（SSS）。
12. 小明用四根木條（其中AB=AC，BD=CD）擺成如圖所示的四邊形. 他不斷改變這個四邊形的形狀，但發現∠B與∠C的大小卻存在一種關系. 請猜想∠B與∠C的大小關系，并證明你的猜想.
答案：∠B=∠C
證明：連結AD，在△ABD和△ACD中，
所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C。
13. 如圖，點B，F，C，E在直線l上（點F，C之間不能直接測量），點A，D分別在直線l的兩側，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求證：△ABC≌△DEF.
（2）指出圖中所有的平行關系，并說明理由.
答案：（1）證明：因為BF=EC，所以BF+FC=EC+FC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，
所以△ABC≌△DEF（SSS）。
（2）AB//DE，AC//DF
理由：因為△ABC≌△DEF，所以∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，所以AB//DE，AC//DF（同位角相等，兩直線平行）。
14. 已知：如圖，AD=BC，AC=BD. 求證：∠DAO=∠CBO.
答案：證明：連結CD，在△ADC和△BCD中，
所以△ADC≌△BCD（SSS），所以∠DAO=∠CBO。
