全效學習階段發(fā)展評價八年級數(shù)學浙教版
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6. 對于同一平面內的三條直線，已知①a//b；②b//c；③a⊥b；④a//c；⑤a⊥c，請用其中兩個作為條件，另一個作為結論，組成一個你認為正確的命題。已知： ，結論： 。（填序號）
答案：已知：①②，結論：④
解析：平行于同一直線的兩直線平行，故由①a//b和②b//c，可推出④a//c。
7. 把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式。
（1）兩直線平行，同旁內角互補。
（2）對頂角相等。
（3）等角的補角相等。
答案：（1）如果兩條直線平行，那么它們被第三條直線所截得的同旁內角互補。
（2）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。
（3）如果兩個角是相等角的補角，那么這兩個角相等。
解析：根據“如果”后面接條件，“那么”后面接結論改寫即可。
8. 如圖，點B，A，E在同一條直線上，已知①AD//BC；②∠B=∠C；③AD平分∠EAC。請你用其中兩個作為條件，另一個作為結論，構造命題，并說明你構造的命題是正確的命題還是錯誤的命題，并說明理由。
答案：條件①②，結論③，正確命題。
理由：∵AD//BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C。
∵∠B=∠C，∴∠EAD=∠DAC，即AD平分∠EAC。
解析：選擇①AD//BC和②∠B=∠C作為條件，可推出③AD平分∠EAC，證明過程如上，故是正確命題。
9. 如圖，∠ABC的兩邊分別平行于∠DEF的兩邊，且∠ABC=25°。
（1）∠1= °，∠2= °。
（2）請觀察∠1，∠2與∠ABC分別有怎樣的關系，并歸納出一個正確的命題。
答案：（1）25，155
（2）∠1=∠ABC，∠2+∠ABC=180°；命題：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補。
解析：（1）兩邊分別平行的兩個角相等或互補，故∠1=25°，∠2=180°-25°=155°。
（2）由（1）可得∠1=∠ABC，∠2+∠ABC=180°，歸納命題即可。
