全效學(xué)習(xí)階段發(fā)展評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)浙教版
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1. 在等腰三角形ABC中，腰AB=6，底邊BC=10，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A. 22 B. 24 C. 26 D. 28
答案：A
解析：周長(zhǎng)=AB+AC+BC=6+6+10=22，選A。
2. 有下列四種說(shuō)法：①等腰三角形有兩條對(duì)稱軸，等邊三角形有三條對(duì)稱軸；②三角形可分為等邊三角形和三條邊都不相等的三角形；③三角形可分為等腰三角形和三條邊都不相等的三角形；④等邊三角形是特殊的等腰三角形。其中正確的是（ ）
A. ② B. ①② C. ③④ D. ①②④
答案：C
解析：①等腰三角形（非等邊）有1條對(duì)稱軸，錯(cuò)誤；②三角形分為等腰和不等邊，錯(cuò)誤；③正確；④正確，選C。
3. 若△ABC的三邊a，b，c滿足(a-b)(b-c)(c-a)=0，則△ABC的形狀是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 鈍角三角形 D. 銳角三角形
答案：A
解析：(a-b)(b-c)(c-a)=0，a=b或b=c或c=a，等腰三角形，選A。
4. 若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為7 cm和14 cm，則它的周長(zhǎng)為______cm。
答案：35
解析：7，7，14不能構(gòu)成三角形（7+7=14），7，14，14，周長(zhǎng)=7+14+14=35。
5. 已知一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x，y滿足方程組$\begin{cases}2x-y=3 \\ 3x+2y=8\end{cases}$，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為______。
答案：5
解析：解方程組：由2x-y=3得y=2x-3，代入3x+2y=8，3x+2(2x-3)=8，3x+4x-6=8，7x=14，x=2，y=1，三邊1，2，2，周長(zhǎng)=1+2+2=5。
6. 如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AC邊上一點(diǎn)，AD=BD=BC，則圖中有幾個(gè)等腰三角形？分別指出它們的腰、底邊、頂角和底角。
答案：3個(gè)；△ABC：腰AB、AC，底邊BC，頂角∠A，底角∠B、∠C；△ABD：腰AD、BD，底邊AB，頂角∠A，底角∠ABD、∠ADB；△BCD：腰BD、BC，底邊CD，頂角∠BDC，底角∠C、∠CBD。
7. 已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18 cm。
（1）若腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng)；
（2）若其中一邊的長(zhǎng)為4 cm，求其他兩邊的長(zhǎng)。
答案：（1）7.2 cm，7.2 cm，3.6 cm
解析：設(shè)底邊x，腰2x，2x+2x+x=18，5x=18，x=3.6，腰7.2。
（2）7 cm，7 cm
解析：若腰4，底邊18-8=10，4+4＜10，不行；底邊4，腰(18-4)/2=7，7+7＞4，其他兩邊7，7。
8. 已知：如圖，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)。求證：DE=DF。
答案：證明：AB=AC，∠B=∠C，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，△BDE≌△CDF（AAS），DE=DF。
